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2.4 串联电路和并联电路-三课时


第四节 串联电路和并联电路

一 、串并联电路特点
I ? I1 ? I 2 ? ? ? I n

1.串联电路

U ? U1 ? U 2 ? ? ? U n

R ? R1 ? R2 ? ? ? Rn

串联电路的重要结论:串联电路具有分压作用 大电阻分大电压

/>
I ? I1 ? I 2 ? ? ? I n

2.并联电路

U ? U1 ? U 2 ? ? ? U n
1 R ? 1 R1 ? 1 R2 ??? 1 Rn

并联电路的重要结论: 1.并联电路具有分流作用 R大电阻分小 R R , R 总电阻 R ? 2.两电阻并联 R ?R 3.并联电阻总电阻越并越小
1 2 1 2 1 2

二、电表 (表头)改装 1、灵敏电流计: 测量微小电流和电压 0

1 mA

2 3

三个主要参数 ①内阻:电流计内阻Rg ②量程:满偏电流 Ig

③满偏电压Ug

U

g

? I g Rg

电路图符号:

G

2、电表改装
改成电压表:在表头串联一个阻值较大的电阻 例1:有一个电流表G,内阻Rg=30Ω,满偏电流 Ig=1mA。要把它改装为量程为0~3V的电压表, 要串联多大的电阻?改装后的电压表内阻多大?
Ug Ig Rg U UR R V U

R串=2.97X103Ω

Rv=3.0KΩ

改成电流表 在表头上并联一个阻值较小的电阻 例2.有一个电流表G,内阻Rg=30Ω,满偏电流 Ig=1mA。要把把它改装为量程为0~0.6A的电流 表,要并联多大的电阻?改装后的电流表内阻 多大?
U I

Ig Rg IR R

I

A

U

R并=0.05Ω

RA=0.050Ω

练习:有一满偏电流Ig=5mA,内阻 Rg=400Ω的电流表G,若把它改装成量程为 10V的电压表,应 串一个 1600Ω的分压电阻, 该电压表的内阻为 2000 Ω;若把它改装成量 程为3A的电流表,应 并 联一个 0.668 Ω的分 流电阻,该电流表的内阻为 0.667 Ω

一量程为100μA的电流表,内阻为100Ω,表 盘刻度均匀,现串联一个9900 Ω的电阻将它改 1 V,用 装成电压表,则该电压表的量程是 它来测量电压时,表盘指针位置如图所示,此时 0.80V 电压表的读数大小为
0.5V 50 1V 100

如图所示为一双量程电压表的示意图.已知 电流表G的量程为0~100μA,内阻为600Ω,则图 中串联的分压电阻R1= 4.94X104 Ω, R2= 105 Ω
R1 G R2

+

5V

15V

如图所示,电路由电流计与四个电阻连接而成. 电流计内阻Rg=80Ω,满偏电流Ig=1mA. R1=10Ω ,R2=10Ω ,R3=194Ω ,R5mA 4=790Ω.若使用12接 线柱电路可做 电流 表.量程为 .若使用13可 电流 做 表.量程为 10mA .若使用14接线柱电路可 做 电压 表.量程为 1V .若使用15可做 表. 电压 5V 量程为 . R3 R4

R1

R2

1

2

3

4

5

三、电阻的测量

伏安法

用电压表测出电阻两端的电压U,用电流表 测出通过电阻的电流I,利用部分电路欧姆定律 可以算出电阻的阻值R,

R ?

U I

伏安法测电阻的两种电路 :电流表内接和外接
1.内接和外接电路图
电流表接在电压表两接线柱外侧,通常叫 “外接法” A 电流表接在电压表两接线柱内侧,通常叫 V “内接法” R 因为电流表、电压表分别有分压、分流作用,因此两种 方法测量电阻都有误差. A V R

2.内接和外接电路及误差分析
电流表外接法 电压表示数
电流表示数
UA ? UR

V
IA ? IR ? IV ? IR

A

R
R

R测 ?

UV IA

<

R真 ?

U

IR

测量值偏小,适于测量小阻值电阻 . 说明:误差来源于电压表的分流,分流越小,误差越小.所以该 电路适合测量小电阻,即 R ?? R
V

电流表内接法 电压表示数 电流表示数
UV ? UR ? R
IA ? IR
A

? UR

V A R

R测 ?

UV IA
>

R真 ?

U

R

IR

测量值偏大,适于测量大阻值电阻. 说明:误差来源于电流表的分压,分压越少,误差越小.所以该电 路适合测量大电阻,即 R ?? R
A

电阻的测量

伏安法测电阻 外接法

内接法
电流表的分压 R真<R测 R>>RA

误差来源 伏特表的分流 测量结果 测量条件 R真>R测 R<<RV

3.比值法选择内接和外接
若已知待测电阻的大约值,电流表的内阻和电压表的内阻,



R R ? R R ? R R

x A

V x

时,选用电流表内接法.



R R

x A

V x

时,选用电流表外接法.



R x ? RV R A R x ? RV R A

用内接法. 用外接法.

练习

用伏安法测量某电阻Rx的阻值,现有实验器材如下:

A.待测电阻Rx:范围在5—8Ω,额定功率1W B.电流表A1:量程0—0.6A(内阻0.2Ω) C.电流表A2:量程0—3A(内阻0.05Ω) D.电压表V1:量程0—0.6A(内阻3KΩ) E.电流表V1:量程0—0.6A(内阻15Ω) F.滑动变阻器R:0—100Ω G.蓄电池:电动势12V H.导线,电键. 为了较准确的测量,并保证器材安全,电流表应 选 ,电压表应选 ,并画出电路图。

如图所示电流表和电压表的读数分别为10V 和0.1A,电压表内阻为500Ω,那么待测电阻R的测 量值比真实值 小 ,测量值为 100Ω ,真实值 为 125Ω.
A
R d V

c

一个未知电阻,无法估计其电阻值,某同学用 伏安法测量此电阻,用如图(a)(b)两种电路各测 一次,用(a)图所测数据为3.0V、3.0mA,用(b)图 (a) 图 测得的数据是2.9V、4.0mA,由此可知,用 测得Rx的误差较小,测量值Rx= 1000Ω.
V A
Rx

V A
Rx

(a)

(b)

四、限流和分压电路的选取 Rx 1.限流式 P E s A R B 图中变阻器起限流作用,求待测电阻Rx的电压可调

范围

Rx Rx ? R

E ~ E

限流式电路的特点: 1.电压不能从零开始调节,调节范围较小. 但电路结构较为简单. 2.电能损耗较小.

四、限流和分压电路的选取
Rx

2.分压式
A E

P R B s

图中变阻器起分压作用,求待测电阻Rx的 电压可调范围 0~ E 分压式电路的特点: 1.电压可以从零开始调节到电源电动势,调节范 围较大. 但电路结构较为复杂.

2.电能损耗较大.

四、限流和分压电路的选取
限流式
可调范围 变阻器
Rx Rx ? R E ~ E

分压式
0~ E

较大阻值 较小

较小阻值 较大

电能损耗

若实验要求电压从零开始变化,应选择分压式电路 如无此要求,即 R>10Rx,应选择限流式电路

R<10Rx,应选择分压式电路


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