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光速测定实验指导书


1、LS-III型光速测定仪
仪器的用途
HLD-LS-III型光速测定仪由主机和示波器、高频率计等部分组成。它能直接在示波器的荧光屏上显 示两路光程不同的光“拍”频波的波形和位相,从而达到测量光波在空气中传播速度的目的。

仪器的结构
主机见结构图 一、 信号处理部分: (1)声光频移器(2)高频信号源(3)光电接收盒(4)分频器 二、 光路部件: 光栏(3) 全反镜(4、9、10) (11~13) (14~16) 半反镜(7)

半反镜(条形) (5) 斩光器(6) 导轨(17) 箱体(18) 三、 电源: 1、氦氖激光器电源;2、±15V直流稳压源 四、 光源: 氦氖激光管

仪器的工作原理
第一节电原理方框图
D-02 激光 电源 氦氖 激光 器 D-01 声光 频移 器 D-03 光路系统 D-04-1 光电 接收 器

高频率计 (用户自备)

高频信号源

混频器 2

1/2 分 频

本 振

混频器 1

选频放大器 D-04-2 至外触发输入

选频放大器

至 Y 输入 (示波器) (用户自备)

第二节工作原理说明
一、 发射部分: 长250mm的氦氖激光管输出波长为6328?,功率大于1.5mw的激光束射入声光频移器中,同时功率信 号源输出的频率为15MHz左右、功率1W左右的正弦信号加在频移器的晶体换能器上,在声光介质中产生 声驻波, 使介质产生相应的疏密变化, 形成一位相光栅, 则出射光具有2种以上的光频, 其产生的光 “拍” 信号为功率信号源频率的倍频,频率信号源采用考兹振荡电路,经预选放大,功放输出。 二、 光电接收和信号处理部分: 由电路系统出射的拍频光,经光敏二极管接收转化为频率为光拍频的高频电信号,输入至分频器混 频电路。该信号与本振荡信号混频,选放后输入至ST-16示波器的Y输入端。与此同时,功率信号发生器 的另一路输出信号与1/2本振信号混频,选放后作为ST-16示波器的外触发信号。需要指出的是,如果使 用示波器内触发,将不能正确显示二路光波之间的位相差。 三、 电源: 激光电源采用倍压整流电路,工作电压部分采用大电解电容,使之有一定的电流输出,触发电压采 用小容量电容,利用其时间常数小的性质,使该部分电路在有工作负载的情况下形同短路,结构简洁、 有效。 ±15V电源采用三端固定集成稳压器件,负载≥300mA,供给光电接收器和信号处理部分以入功率信 号源,±15V降压调节处理后供给斩光器之小电机。 指示灯电压直接由稳压电源给出。

仪器的使用
第一节 仪器的安装
一、 仪器应放在稳固、平整的实验桌上,室内光线不宜明亮。 二、调节底脚螺栓(23) ,使仪器处于水平状态。 三、接线: (见结构图) 1、 将电源线接入仪器电源插口。 2、 用高频电缆将仪器高频信号源的输出端(机内)接入声光频移器(2)输入Q9插口。 3、 将高频信号源的FREQUENCY DETERMINNATION输出端口接至频率计输入端口。 4、 将负15伏电源插头接至光电接收盒的电源输入端口,分频器D-04-2R 30MHz信号输入(机内)用高 频电缆接至光电接收电路D-04-1的输出孔。 5、 将仪器分频器的“Y”端接至示波器的“Y”输入通道;将分频器的“EXT”输出端接至示波器的外 部触发输入端口。

第二节 仪器的调试
一、 激光器(D-02) 1. 接通电源开关; 2. 调节激光电源电位器,使表头指示6mA左右, 15分钟后激光器输出趋于稳定。
1

二、 示波器: 按示波器说明书使ST-16正常工作,Y轴衰减和扫描速度按输入信号适当选择,注意必须使用ST-16 处于外触发工作状态,否则不能准确比较光拍信号的位相差。 三、 直流稳压电源(D-05) 接通稳压电源开关,两个指示灯亮,则±15V电源正常供电。 四、声光频移器(D-01) 使激光束水平通过D-01的通光孔与D-01的声光介质中的驻声场充分互相作用(通过调节频移器底座 上的螺丝来完成) ,调节信号源频率微调旋钮,使产生最强衍射光斑。

8

7

15

14

C

D

16

17

22

19

11 9

4 20

3

2

1

高频信号源

分频器

±15V稳压电源 激光电源

23

结 五、实验光路调节步骤(见上图)





1. 按(三、接线)连接好线路,打开±15V电源开关和激光器电源开关;调节激光器(1)的电位器使 电流约6毫安,激光经过声光频移器(2)到达光栏(3) ;调节光栏(3)的高度与光路反射镜中心 等高,使+1级或-1级衍射光通过光栏入射到相邻反射镜(4)的中心。 2. (粗调)用斩光器(6)挡住远程光,调节全反镜(4) ,使近程光反射到半反镜(7)的中心,再反 射到光电接收盒(19)的光电二极管的光敏面上。再用斩光器(6)挡住近程光,调节半反镜(5) 、 全反镜(9-15)和正交反射镜组(16) ,经半反镜(7)与近程光同路径入射到光电二极管的光敏面 上。这时调节示波器,显示屏上应有与远程光光束相应的经分频的光拍波形出现。 3. 用斩光器(6)挡住远程光,调节全反镜(4)和半反镜(7)使近程沿光电二极管前透镜(18)的 光轴入射到光电二极管的光敏面上,打开光电接收器盒(19)上的窗口(8)可观察激光是否进入 光敏面,这时,示波器上应有与近程光光束相应经过分频的光拍波形出现。 (为减小测量误差和便 于调节光路,光点应打在全反镜或半反镜的中心)

2

4. (细调)2、3二步骤应反复调节,直至达到要求。这时,打开斩光器电机开关(在±15V稳压电源 上) ,调节电机限流电位器使电机转速适中(约30赫兹) ;调节示波器,显示屏上应有与近、远程光 光束相应的经分频的光拍波形出现;光敏二极管(即它的光敏面)的方位可通过调节装置(20)和 (21)使示波器屏上显示最大振幅来确定。 5. 关闭斩光器电机开关。 六、 双光路位相比较 1、 检查示波器是否工作在外触发状态。 2、 打开斩光器(6)的电机开关,调节微调旋扭使斩波频率约30赫左右,借助示波管的余辉可在屏上 同时显示出近程光、远程光和零信号的波形。 3、 手摇移动导轨上的装有正交反射镜的滑块,改变远、近光的光程差,可使相应二光拍信号同相(位 相差Δ Φ 为2π ) ,此时示波器上近程光和远程光重合。 4、 为改变二光束的相位差(如为π 、π /4等) ,可用两片短路反射镜插入(C、D)的任意位置,则远 程光的部分光程被短路,重复上述调节,同时观察示波器上的远、近光的波形相位差,可使二光拍 波形达到既定的相位差。 七、 测量与计算 1. 用尺子测量光程差Δ L(实际远程光的光程减去近程光的光程) ,拍频Δ f=2F,其中F为 功率信号源的工作频率(可从频率计读出) 。 2. 根据公式C=2π ·Δ f·Δ L/Δ Ф =4π ·F·Δ L/Δ Ф 计算光速C。 八、关于确保实验精度 九、假相移的产生 本仪器实验精度除要求准确的频率和光程差的测量以外,主要由位相比较决定,如果操作不当,将 产生虚假的相移,影响既定实验精度。产生假相移的主要因素,在于光电二极管光敏面上各点的灵敏度 不同和电子渡越时间τ 的不一致。 如图近光程光(如光L1)沿透镜L光轴入射,会聚于P1点,远程光(L2)离轴入射会聚于P2点,由 于上述原因将产生虚假相移,造成误差。

光敏二极管

P1 光敏面

P2

L

L2 L1

十、假相移的防止 可行的方法是使L1和L2均沿L光轴同轴入射。 十一、检验L1、L2同轴的方法
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在滑块前或近程光路上置一光栏片,用斩光器依次让远、近程光通过。观察二光束在光敏面上反射 的光经透镜是否都成像在光轴上。

第三节 注意事项
一、 声光频移器引线及冷却铜块不得拆卸。 二、 各单元电路的直流电源必须按规定极性通电,严禁反接。 三、 切忌用手指或其它污秽、粗糙物接触光学元器件的光学面。 四、 切勿带电触摸激光电源和激光管电极等高压部位,以保证仪器和人身安全。 五、 仪器长期保存时, 温度应在0℃~+40℃之内, 相对温度不大于80%, 至少半个月应通电运行一小时。 六、 运输仪器时,应将仪器装在防潮、防震的箱内,自发货之日起15个月内,在合理运输、保存、正 确使用情况下,本厂保证仪器正常使用。

2、光速的测定实验 引 言

光波是电磁波,光速是最重要的物理常数之一。光速的准确测量有重要的物理意义,也有重要的实 用价值。基本物理量长度的单位就是通过光速定义的。 我们知道,光速 c ? s / ?t , s 是光传播的距离, ?t 是光传播s所需的时间。例如 c ? f? 中, ? 相当 上式的s可以方便地测得,但光频 f 大约为10 Hz,我们没有那样的频率计,同样传播 ? 距离所需的时间
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?t ? 1 / f 也没有比较方便的测量方法。如果使 f 变得很低,例如30MHz,那么波长约为10m。这种测量
对我们说来是十分方便的。这种使光频“变低”的方法就是所谓“光拍频法” 。频率相近的两束光同方 向共线传播,叠加成拍频光波,其强度包络的频率(即光拍频)即为两束光的频差,适当控制它们的频 差即可达到降低拍频光波拍频的目的。 一、实验目的 (1)理解光拍频的概念。 (2)掌握光拍法测光速的技术。 二、实验原理 1、光拍的产生和传播 根据振动叠加原理,频差较小,速度相同的两个同向共线传播的简谐波相叠加形成“拍” 。拍频波 的频率(即拍频)是相叠加二简谐波的频差。考虑振频分别为 束(为简化讨论,我们假定它们具有相同的振幅) 。

f1 , f 2 (频差 ?f ? f1 ? f 2 较小)的光

?1 ? ? cos??1t ? ? 1 x ? ?1 ?
它们叠加形成

? 2 ? ? cos??2 t ? ? 2 x ? ?2 ?

4

?? ? ?2 ? s ? ?1 ? ? 2 ? 2? cos? 1 ? 2

?? ? ?2 ? x ? ?1 ? ? 2 ? ? cos? 1 ?t ? ? ? ? 2 ? ? c? ? 2

? x ? ?1 ? ? 2 ? (式一) ?t ? ? ? 2 ? ? c? ?

? ? t ? x? ??1 ? ? 2 ?? ? ? ? ? ?? ? ? 2 ? ,振幅为 ? c ? ? ??1 ? ? 2 ?? 的前进波。注意到 ? 的振幅以 角频率为 1 2? cos? s 2 2 2 ? ? ? ? ? ?
频率

??1 ? ? 2 ? 周期地变化,所以我们称它为拍频波,如图一所示。
4?

图一

光拍频的形成

我们用光电检测器接收这个拍频波。因为光电检测器地光敏面上光照反应所产生的光电流系光强 (即电场强度的平方)所引起,故输出光电流为

i0 ? g? 2 s
9

(式二)

g为接收器的光电转换常数。把(式一)代入(式二) 。同时注意,由于光频甚高,光敏面来不及反 映频率如此之高的光强变化,迄今仅能反映频率10 Hz左右的光强变化,并产生电流,光电检测器对光的 接收和转换过程可视为将 i0 对时间的积分, 并取对光检测器的响应时间 ? (1/ f < ? <1/ ?f ) 的平均值。 结果 i0 积分中高频项为零,只留下常数项和差频项。即

i0 ?

? ? ? ?? x? 2? i d ? ? g ? ?1 ? cos??? ?? ? ? ? ?? ? ? 0 ? ? c? ? ? ? ?? ? 1

(式三)

其中 ?? ? ?1 ? ?2 , ?? ? ?1 ? ? 2 为初相,可见光检测器输出的光电流包含有直流和光拍频交变信 号两种成分,滤去直流成分,即得频率为拍频 ?f ,位相与光程有关得光拍频电信号。 图二是光拍信号在某一时刻的空间分布,如果接收电路将直流成分滤掉,即得纯粹的拍频信号在空 间的分布。这就是说,处在不同空间位置的光检测器,在同一时刻有不同位相的光电流输出。这就提示 我们可以用比较相位的方法间接地决定光速。

5

图二

光拍的空间分布

事实上,由(式三)可知,光拍信号的同位相诸点有如下关系:

??x / c ? 2n? 或 x ? nc / ?f

(式四)

n 为整数,两相邻两同相点的距离 A ? c / ?f ,即相当于拍频波的波长,测定了A和光拍频 ?f ,即
可确定光速c。 2、相拍二光束的获得 光拍频波要求相拍二光束具有一定的频差,使激光束产生固定频移的办法很多,用得最多的是声光 频移法。利用声光互相作用产生频移的方法有二: 一是行波法,在声光介质与声源(压电换能器)相对的端面上敷以吸声材料,防止声行波通过,如 图三所示。 互相作用的结果, 激光束产生对称多级敷衍。 第 l 级衍射光的角频率为 ?l ? ?0 ? l? , 其中 ?0 为入射光的角频率,Ω 为声角频率,衍射级 l ? ?1,?2? ,如其中+1级衍射光频为 ?0 ? ? ,衍射角为

a ? ? / A , ? 和A为介质中的光波长和声波长。通过仔细的光路调节,我们可使+1与0级两束光束平行
迭加,产生频差为Ω 的光拍频波。

图三行波法

图四驻波法

另一种是驻波法,如图四所示。利用声波的反射,使介质中存在驻波声场(相应于介质传声的厚度 为半声波长的整数倍数的情况) ,它也产生级对称衍射,而且衍射光比行波法时强得多(衍射效率高) , 第 l 级的衍射光频为 ?bm ? ?0 ? (l ? 2m)?其中l , m ? 0,?1,?2?可见驻波声光器件的任一衍射光束内 含有多种频率成分,这相当于许多束不同频率的激光的叠加(强度各不相同) 。因此不用调节光路就能 获得拍频波。例如选取第一级,由m=0和1的两种频率成分迭加得到拍频为2Ω 的拍频波。 两种方法比较,显然驻波法有利,我们就作此选择。

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三、实验仪器 1、滤波放大电路 由于He-Ne激光器的噪声(噪声波谱在25MHz以下)和频移光束中不需要的成分很多,致使信号被淹 没在噪声之中,难以观察。用声表面波滤波器抑制噪声,明显地提高了信噪比,所有滤波放大电路地方 框图如图五所示。

图五 滤波放大电路 2、实验安排 图六是用光拍频法测量光速的实验安排。从驻波声光频移器出射的任何一级衍射光,都可用来作本 实验的工作拍频光束,一般用一级光,因为信号成分较强。分近程和远程两路光达到光电接收器,不同 光程的拍频光波具有不同的位相。光程差为零,则位相差为零,即同相。逐渐增加至位相差又为零时, 则光程差恰为一个光拍频波长。 A ? c / ?f , 用数字式频率计测出拍 频?f ,即可确定光速 c 。注意光 电接收和显示系统任一时刻都只接收和显示二光路之一的拍频波信号。我们用一小电机驱动旋转式斩光 器,它任何时刻只让一束光通过并到达光电接收器,截断另一束。斩光器的旋转,使两路光交替达到接 收器并显示出波形。利用示波器的余辉,单通道示波器上可“同时”看到两路拍频光波的波形,以达到 比较两路光拍频波位相的目的。应当指出,为了正确比较位相,必须用统一的时基,示波器工作切不可 用内触发同步,要用功率信号作示波器的外触发同步信号,否则将会引起较大测量误差。

图六 测量系统光路示意图

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四、实验内容 1、按图六分别在一个或1/2个拍频波长的情况下测出He-Ne激光在空气中的速度,并计算标准偏差。 2、在二光束程差小于一个拍频波长的情况下,根据二光束的程差和相应的位相差,计算光速,同 上述结果相比较。

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