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山东省德州市跃华学校高中部2015-2016学年高二12月月考数学试题


跃华学校 2015-2016 学年第一学期月考 高二数学试题 命题人 :陈祥和 审核:陈祥和 考试时间 120 分钟 (总分 150 分)日期:2015、12 (第 I 卷) 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分) 1、下列语句中是命题的是( A.周期函数的和是周期函数吗? C. x ? 2 x ? 1 ? 0
2

) B

. sin 45 ? 1
?

D.梯形是不是平面图形呢? ) D. x ? 3

2、设 x ? R ,则 x ? 0 的一个必要不充分条件是( A. x ? ?1 B. x ? 1 C. x ? 3

3、如图,正方形 O ?A?B ?C ? 的边长 1cm,它是水平放置的一个平面图形的直观图,则原图形周 长是( A 6cm B 8cm )

Y?
C?

B?

C( 2 ? 3 2 )cm D( 2 ? 2 3 ) cm 4、直线 y ? x 的倾斜角和斜率分别是( A. 45 ,1
2
0

O?
) D. 180 ,不存在 ) D. (1,0) ,25 )
0

A? X ?

B. 135 , ?1
0

C. 90 ,不存在

0

5、圆 ( x ? 1) ? y ? 25的圆心和半径分别是(
2

A. (-1,0) ,5

B. (0, 1) ,5

C. (1,0) ,5

6.设 l 是直线,α ,β 是两个不同的平面,下列结论中正确的是( A.若 l∥α ,l∥β ,则 α ∥β C.若 α ⊥β ,l⊥α ,则 l⊥β

B.若 l∥α ,l⊥β ,则 α ⊥β D.若 α ⊥β ,l∥α ,则 l⊥β

x+3y-3≥0, ? ? 7.若实数 x,y 满足不等式组?2x-y-3≤0, ? ?x-y+1≥0,
A.9 15 B. 7 C.1

则 x+y 的最大值为(

)

7 D. 15

x y 1 8.已知双曲线 C: 2- 2=1(a>0,b>0)的渐近线方程为 y=± x,则 C 离心率为( a b 2
A.

2

2

)

1 2

B.

3 2

C.

5 2

D.

2 2


9、命题“ ?n ? N * , f (n) ? N * 且 f (n) ? n 的否定形式是( A. ?n ? N * , f (n) ? N *且f (n) ? n C. ?n ? N * , f (n) ? N *且f (n) ? n
2

B. ?n ? N * , f (n) ? N *或f (n) ? n D. ?n ? N * , f (n) ? N *或f (n) ? n
2

2 10、抛物线 y ? 4 x 的焦点到双曲线 x ?

y ? 1 的渐近线的距离是( 3
D. 3



A.

1 2

B.

3 2

C. 1

第Ⅱ卷(非选择题,共 100 分) 二、填空题: (本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分) 11、抛物线 y 2 ? 10x 的焦点到准线的距离是__________________. 12 . 有 一个几 何体的 三视图 如下图 所示,这个几何体应是一个 .

5 2 2 2 13.方程 x +y +ax+2ay+ a +a-1=0 表示圆,则 a 的取值范围是 4 14.两条平行线 l1:3x+4y-2=0,l2:9x+12y-10=0 间的距离等于 15、设 F 是双曲线 C :

. .

x2 y 2 ? ? 1 的一个焦点,若 C 上存在点 P ,使线段 PF 的中点恰为其 a 2 b2

虚轴的一个端点,则 C 的离心率为

.

跃华学校 2015-2016 学年第一学期月考 高二数学试题 命题人 :陈祥和 审核:陈祥和 考试时间 120 分钟 (总分 150 分)日期:2015、12 (第Ⅱ卷) 一、选择题(50 分) 题号 答案 二、填空题(25 分) 11、 。 12、 。13、 。14、 。 15、 。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

三、解答题(75 分) 16、(12 分)已知椭圆的方程为 25x2 ? 16 y 2 ? 400 (1)将它化为标准方程,并判断焦点在哪个轴上; (2)求椭圆的长轴、短轴和焦距长; (3)求椭圆的离心率。

17、(12 分)已知直线 l 过点 P(1, 2) ,斜率 k ? 2 (1)写出直线 l 的方程; (2)判断点 A(1, ?2) 是否在直线 l 上?

(3)直线 n 过点 B(2,9) 且平行于直线 l ,求直线 n 的方程;

(4)求直线 l 与直线 n 的距离

18、(12 分)某几何体的三视图如图所示,其中俯视图是个半圆,试求该几何体的: (1)侧面积; (2)表面积; (3)体积.

19 . ( 1 ) 已 知 命 题 p : 方 程 x ? mx ? 1 ? 0 有 两 个 不 相 等 的 负 根 , 命 题 q : 方 程
2

“p 且 q”为假命题,求 m 的取值范 4 x 2 ? 4(m ? 2) x ? 1 ? 0 无实根,若 “p 或 q”为真命题,

围.

20、如图,在三棱柱 ABC-A1B1C1 中,侧棱垂直于底面,AB⊥BC,

AA1=AC=2,BC=1,E,F 分别是 A1C1,BC 的中点.

(1)求证:平面 ABE⊥平面 B1BCC1; (2)求证:C1F∥平面 ABE; (3)求三棱锥 E-ABC 的体积.

2 21、已知点 F 为抛物线 E : y ? 2 px( p ? 0) 的焦点,点 A(2, m) 在抛物线 E 上,且 AF ? 3

(Ⅰ)求抛物线 E 的方程; (Ⅱ)已知点 G (?1, 0) ,延长 AF 交抛物线 E 于点 B , 证明:以点 F 为圆心且与直线 GA 相切的圆,必与直线 GB 相切.


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