tceic.com
简单学习网 让学习变简单
相关文档
相关标签
当前位置:首页 >> 数学 >>

福建省清流县第一中学2015-2016学年高二数学下学期第三阶段质量检测试题 文


清流一中 2015—2016 下学期高二文科数学 第三次阶段考试卷
(满分:150 分 考试时间:120 分钟) 一、选择题(本题共 12 题,每题 5 分,共 60 分) 1、在复平面上,复数 Z ? (1 ? i )i 的共轭复数的对应点所在的象限是 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2

2、两个变量 y 与 x

的回归模型中,分别选择了 4 个不同 模型,它们 的相关指数 R 如下 ,其中拟 合效果最好的模型是(
2 2

) B.模型 2 的相关指数 R 为 0.80 D.模型 4 的相关指数 R 为 0.25
2 2

A.模型 1 的相关指数 R 为 0.98 C.模型 3 的相关指数 R 为 0.50
2 0.3

3、设 a ? 0.3 , b ? 2 , c ? log2 0.3, 则a, b, c的大小关系为 ( A. c ? a ? b B. c ? b ? a 4、下列说法正确的是( )
2 2

)
D. a ? c ? b

C. a ? b ? c

A.命题“若 am ? bm ,则 a ? b ”的逆命题是真命题 B.命题“ ?x ? R, x ? x ? 0 ”的否定是“ ?x ? R, x ? x ? 0 ”
2 2

C.命题“ p ? q ”为真,则命题 p, q 都为真命题 D.“ x ? 1 ”是“ x ? 2 ”的必要不充分条件 5、下列函数与 y ? x 有相同图象的一个函数是( A. y ? ( x )2 B. y ?
2

) D. y ? loga a x

x2 x

C. y ? a

loga x

(a ? 0且a ? 1)

6、函数 f (x) ? ln(x ? 1) 的图象大致是(

).

7、下面使用类比推理正确的是 ( ) A.“若 a ? 3 ? b ? 3 ,则 a ? b ”类推出“若 a ? 0 ? b ? 0 ,则 a ? b ” B.“若 (a ? b)c ? ac ? bc ”类推出“ (a ? b)c ? ac ? bc ”

1

C.“若 (a ? b)c ? ac ? bc ” 类推出“
n n n

a?b a b ? ? c c c
n n n

(c≠0)”

(ab) ? a b ” 类推出“ (a ? b) ? a ? b ” D.“
8、设 f ( x ) 是奇函数,且在 (0, ??) 内是增函数,又 f (?3) ? 0 ,则 x ? f ( x) ? 0 的解集是( ) A. x | ?3 ? x ? 0或x ? 3 C. x | x ? ?3或x ? 3

?

?

B. x | x ? ?3或0 ? x ? 3

?

? ?
)。 D. ? ?

?

?

D. x | ?3 ? x ? 0或0 ? x ? 3

?

9、已知点 P 的极坐标是(1, ? ),则过点 P 且垂直极轴的直线方程是( A. ? ? 1 B. ? ? cos ? C. ? ? ?

1 cos ?

1 cos ?

10、设集合 M ? {x | 2x ?1 ? 3} , P ? {x | log2 x ? 2} ,那么“ x ? M 或 x ? P ”是“ x ? M ? P ” 的( ) A.充分条件但非必要条件 C.充分必要条件

B.必要条件但非充分条件 D.非充分条件,也非必要条件

11、定义在 R 上的偶函数 f ? x ? 的部分图像如右图所示,则在 ? ?2,0 ? 上,下列函数中与 f ? x ? 的单 调性不同 的是 .. A. y ? x2 ? 1 B. y ?| x | ?1 C. y ? ?

?2 x ? 1, x ? 0
3 ? x ? 1, x ? 0

x ? ?e , x ? o D. y ? ? ? x ? ?e , x ? 0

2 12、设 f ( x ) 为定义在 R 上的偶函数,且 f ( x ? 1) ? ? f ( x) ,当 x ? [0,1] , f ( x) ? x ? 1

(1) f ( x ) 在(1,2)上增,(2,3)上减 (3) f ( x ) 图象关于 x ? 2k ? 1(k ? Z ) 对称 (4)当 x ? [3, 4] 时, f ( x) ? ( x ? 4) ? 1
2

(2) f (2016) ? 1

则正确的个数有(

)个

A. 1

B.2

C.3

D.4

二、填空题(本题共 4 小题,每题 5 分,满分 20 分)
2

13、已知函数 f ( x) ? ?

? x 2 ? 1 ( x ? 0) ,则 f [ f (1)] = ? ? 2 x ( x ? 0)

14 、极坐标系中,圆:

? 2 ? 2? cos? ? 3 ? 0 的圆心到直线 ? cos? ? ? sin ? ? 7 ? 0 的距离是

_______________. 15、某产品的广告费用 x 与销售额 y 的统计数据如下表

? 为 10,据此模型预报广告费用为 6 万元时销售额为 ? ?a ? ? bx ? 中的 b 根据上表可得回归方程 y
万元。 16、若数列 ?an ? 的通项公式 a n ?

1 (n ? N ? ) ,记 f (n) ? (1 ? a1 )(1 ? a2 ) ? ? ? (1 ? an ) ,推测 (n ? 1) 2

______ . 出 f (n) ? __________
三、解答题(本大题共 6 题,满分 70 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17、(本小题满分 10 分) 设复数 z 满足 z ? 1,且 (3 ? 4i) ? z 是纯虚数,求复数 z

18、(本小题满分 12 分) 已知集合 A ? x x +2 x ? 0 , B ? x y ?
2

?

?

?

x ?1

?
?

(1)求 ?R A ? B ; (2)若集合 C ? x a ? x ? 2a ? 1 且 C ? A ,求 a 的取值范围。

?

?

?

19、(本小题满分 12 分) 已知圆 C 的极坐标方程为 ? =2 ,以极点为原点,极轴为 x 轴的正半轴建立平 面直角坐标系,若直线

?kx ? ?2 ? t l :? (t 为参数) 与圆 C 相切. ?2 y ? ?2 ? 2t
求(1)圆 C 的直角坐标方程; (2)实数 k 的值. 20、(本小题满分 12 分)

3

已知命题 P : ?x ?[?1, 2] ,都有 x ? a ? 0 ,命题 Q: ?x ? R ,都有 2 x ? ax ? 1 ? 0 ,恒成立,
2 2

若 P ? Q 为假命题, P ? Q 为真命题,求 a 的取值范围 21、(本小题满分 12 分) 已知: sin 2 30? ? sin 2 90? ? sin150? ?

3 ; 2

3 2 通过观察上述两等式的规律,请你写出一般性的命题,并给出证明。 sin 2 5 ? ? sin 2 65 ? ? sin 2 125 ? ?
22、(本小题满分 12 分) 已知函数 f ( x ) ?

ax ? b 1 2 是定义在 (?1,1) 的奇函数,且 f ( ) ? 2 x ?1 2 5

(1)求 f ( x ) 解析式 (2)用定义证明 f ( x ) 在 (?1,1) 上是增函数 (3)解不等式 f (t ? 1) ? f (t ) ? 0

4

2015—2016 下学期清流一中高二文科数 学 第三次阶段考试卷答案

1 ? 6 BAADDA
13、5 14、 4 2

CDCBCC
15、67 16、 f ( n) ?

n?2 2n ? 2

17、(本小题满分 10 分) 解:解:设 z ? a ? bi,(a, b ? R) ,由 z ? 1得 a2 ? b2 ? 1 ;

(3 ? 4i) ? z ? (3 ? 4i)(a ? bi) ? 3a ? 4b ? (4a ? 3b)i 是纯虚数,则 3a ? 4b ? 0

4 4 ? ? a ? a ? ? ? ? ? 4 3 4 3 ? a ?b ?1 ? ? 5 5 ?? ,或 ? , z ? ? i, 或 ? ? i ? 5 5 5 5 ? ?b ? 3 ?b ? ? 3 ?3a ? 4b ? 0 ? ? 5 5 ? ?
2 2

18、解:(1) A ? ?x|-2 ? x ? 0? B ? ?x|x ? -1 ?

? ? A? ? B = B ? ?x|x ? 0? ????6 分
R

(2)当 a ? 2a ? 1 时, a ? ?1

? a ? 2a ? 1 1 1 ? ?a ? ?2 ? 1 ? a ? ? 综上 a ? ? ??12 分 2 2 ? 2a ? 1 ? 0 ?
19、(1)由 ?????6 分 (2)因为直线 得: ,所以圆 C 的直角坐标方程为 与圆 C 相切,所以圆 C 到直线 距离等于半径,即

????12 分 20、解:若 P 真: a ? 1 P 假: a ? 1 ????.3 分

若 Q 真: ?2 2 ? a ? 2 2 Q 假: a ? ?2 2或a ? 2 2 ????.6 分

? P ? Q 为假命题, P ? Q 为真命题
若 P 真且 Q 假则 ?

则 P、Q 一真一假????.8 分

? ?a ? 1 ? a ? ?2 2 ? ? a ? ?2 2或a ? 2 2 ? ?a ? 1 ? 1 ? a ? 2 2 ????.10 分 ? 2 2 ? a ? 2 2 ? ?

若 P 假且 Q 真则 ?

综上所述: 1 ? a ? 2 2 或 a ? ?2 2 ????.12 分

5

21、一般性的命题为 sin (? ? 60 ) ? sin ? ? sin (? ? 60 ) ?
2 ? 2 2 ?

3 ??.6 分 2

证明: 3 1 ? cos(2? ? 1200 ) 1 ? cos 2? 1 ? cos(2? ? 1200 ) 3 ? ? [cos(2? ? 1200 ) ? cos 2? ? cos(2? ? 1200 )] ? ? ? ? 2 2 2 2 2 所以左边等于右边??.12 分 22、(本小题满分 12 分

? f (0) ? 0 ? 解:(1) ? 1 2 则 a ? 1, b ? 0 ???.4 分 f( )? ? ? 2 5
(2)设 ?x1 , x2 ? (?1,1)且x1 ? x2 则 f ( x1 ) ? f ( x2 ) ?

x1 x x x ( x ? x ) ? ( x1 ? x2 ) ? 2 2 ? 1 2 2 21 2 1 ? x1 1 ? x2 (1 ? x1 )(1 ? x2 2 )

?

( x2 ? x1 )( x1 x2 ? 1) (1 ? x12 )(1 ? x2 2 )

? x2 ? x1 ? 0 x1 x2 ?1 ? 0 x12 ? 1 ? 0 x22 ? 1 ? 0 ? f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? 0 即 f ( x1 ) ? f ( x2 )

? f ( x) 在 (?1,1) 上是增函数????.10 分
(3)依题得: f (t ? 1) ? f (?t )

? ?1 ? t ? 1 ? 1 1 ? 则 ? ?1 ? ?t ? 1 ? 0 ? t ? ????.12 分 2 ?t ? 1 ? ?t ?

6


推荐相关:
网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 简单学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com