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求数列通项公式与数列求和练习题


数列的通项公式与求和
练习 1

1 数列{an }的前n项为Sn , 且a1 ? 1,an ?1 ? Sn (n ? 1, 2,3,?) 3 (1)求a2 , a3 , a4的值及数列{an }的通项公式. (2)求a2 ? a4 ? ? ? a2 n

练习 2

数列{an }的前n项和记为S n ,已知

a1 ? 1,an ?1 ?

n?2 S n (n ? 1, 2,?).证明 : n

Sn }是等比数列; n (2) S n ?1 ? 4an (1)数列{

练习 3

1 已知数列{an }的前n项为Sn,Sn ? (an ? 1)(n ? N * ) 3 (1)求a1 , a2 ; (2)求证 : 数列{an }是等比数列.

练习 4

1 1 已知数列{an }满足a1 ? , an ?1 ? an ? 2 , 求an . 2 n ?n

练习 5

2 n 已知数列{an }满足, a1 ? , an ?1 ? an , 求an . 3 n ?1

练习 6

5 1 1 已知数列{an }中, a1 ? , an ?1 ? an ? ( ) n ?1 ,求an . 6 3 2

练习 7 已知数列{a }满足 : a ? n n

an?1 ,a1 ? 1, 求数列{an }的通项公式. 3 ? an?1 ? 1
2 2 2 2 a ? a ? a ? ? ? a 1 2 3 n -1,则

练习 8

{an } 的前 n 项和 S 等比数列



=2





练习 9

5 n (10 ? 1) 求和:5,55,555,5555,…, 9 ,…;

练习 10

求和:

1 1 1 ? ?? ? 1? 4 4 ? 7 (3n ? 2) ? (3n ? 1)

1?
练习 11 求和:

1 1 1 ? ??? ? 1? 2 1? 2 ? 3 1? 2 ? 3 ??? n

练习 12



{an } 是等差数列, {bn } 是各项都为正数的等比数列,且 a1 ? b1 ? 1 , a3 ? b5 ? 21 ,

? an ? ? ? b a5 ? b3 ? 13 (Ⅰ)求 {an } , {bn } 的通项公式; S (Ⅱ)求数列 ? n ? 的前 n 项和 n .




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