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2014全国数学竞赛预赛试题分类:复数


2014 数学预赛试题分类:复数 1 天津 10.若 a ? 1 ? i, b ? 2 ? i, c ? 3 ? i, x ? (?1 ? 3i ) ,则 | a ? bx ? cx2 | 的值是 2
河北 1、若复数 z 满足 z ? z ? 2 3 ,且

. .

?z ?
i n

z

/>
2

是实数,则∣z∣=

辽宁 7.若非零复数 x 满足 x ? 山东 7、已知 z n ? (1 ? i )(1 ?

1 1 ? 1 ,则 x 2014 ? 2014 ? x x



i 2

)...( 1?

), (n ? N ) ,则 z 2014 ? z 2015 的值为



四川 1、 A、-16 黑 2、设复数 x ? A、 2
1007

( B、1 C、16 D、17



1? i 0 1 2 2014 2014 (i 是虚数单位)则 C2014 ? C2014 x ? C2014 x 2 ? ... ? C2014 x ? 1? i

.

i

B、 ? 2

1007

i

C、 ? 2

1005

D、 ? 2

1004

安徽6. 设复数 z 满足 | z ?

1 |? 2 ,则 | z | 的取值范围是_______________. z
) D. 3

浙江 2.已知复数 z1, z2,且|z1|=2,|z2|=2,|z1+z2|= 7 ,则|z1-z2|的值为( A. 5 全国 11、 B. 7 C .3

1


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