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高二数学选修1-2阶段综合测试卷(第一章第二章综合)


高二数学选修 1-2 测试题 一、选择题:

?a 中 b ( ) ? bx 回归系数 表示 1、在回归直线方程 y ?, 时 A.当 x?0 , y 的平均值 B.当 x 变动一个单位时, y 的实际 变动量

C.当 y 变动一个单位时, x 的平均变动量 平均变动量

D.当 x 变动一个单位时, y 的

>( )

2.按流程图的程序计算,若开始输入的值为 x ? 3 ,则输出的 x 的值是

输入 x

计算 x ?

x( x ? 1) 的值 2
C. 156
?

x? 0 ? 10



输出结果 x


D. 231 ) .

A. 6

B. 2 1
?

A 0 ? ,求证 a ? b . ? ?6 3.已知 ?A C中, ?3, B 0 B ? 3?6 ? ?,? A ? ? , ?? 证明: ? 0 B 0? ? B a?b, , A 画线部分是演绎推理的是 (
A.大前提 B.小前提 4.用火柴棒摆“金鱼”,如图所示: C.结论 D.三段论

? ① ② ③

按照上面的规律,第 n 个“金鱼”图需要火柴棒的根数为 ( ) A. 6n?2 B. 8n? 2 C. 6n? 2 D. 8n? 2 5.有下列关系:① 人的年龄与他(她)拥有的财富之间的关系;② 曲线上的点与该点的 坐标之间的关系;③ 苹果的产量与气候之间的关系;④ 森林中的同一种树木,其横断 面直径与高度之间的关系,其中有相关关系的是 ( ) A.① ③ ② B.① ② C.② ③ D.① ④ ③ 开始 ? ? ?的流程图程序如右图所示, 1 5 0 3 ? 1 6.求 S? ? 1 其中① 应为 ( ) S=0 ? 0? A. A 1 1 A=1 ?0? B. A 1 1 ? 0? C. A 1 1 否 ① ?0? D. A 1 1 是 输出 x 7.在线性回归模型 y b? ? 中,下列说法正确的是 ?x a e S=S+A ?x a e A. y b? ? 是一次函数 B.因变量 y 是由自变量 x 唯一确定的 A=A+2 C.因变量 y 除了受自变量 x 的影响外,可能还受到其它因素的影响,这些因素会导
1 结束

致随机误差 e 的产生 D.随机误差 e 是由于计算不准确造成的,可以通过精确计算避免随机误差 e 的产生 8. 对相关系数 r, 下列说法正确的是 ( ) A. | r | 越大,线性相关程度越大 B. | r | 越小,线性相关程度越大 C. | r | 越大,线性相关程度越小, | r | 越接近 0,线性相关程度越大 D. | r |? 1 且 | r | 越接近 1,线性相关程度越大, | r | 越接近 0,线性相关程度越小 a ) ? (a?b 9.若定义运算: a? ?? ,例如 2 3 3 ) ? ? ,则下列等式不能成立的是( b .... b ) ? (a?b A. a b b a ? ??
2 C. ( ? ?2 b ab a 2 ) ?

B. ( bc ? ) a) ? ( c ? ab ? ? D c ? ?)(bc ? 0 ) ? bc ?( ( )(a c a ? ?)

* 10.已知数列 { a n } 的前 n 项和为 S n ,且 a1 ? 1 , Sn ?n2a (n?N ) ,可归纳猜想出 S n 的 n

表达式为 A.

(

)

2n 3n ? 1 2n ? 1 2n B. C. D. n ?1 n ?1 n? 2 n ? 2 二、填空题: 11.已知 x 与 y 之间的一组数据: x 0 1 2 3 y 1 3 5 7 则 y 与 x 的线性回归方程为 y=bx+a 必过点 . 1? 1? 12.在数列 ? a n ? 中, a1 ? 1 , an?1 ? ?an ? ? ,试猜想出这个数列的通项公式为 2? an ?
.
2 13. 由“以点 ? x0 , y0 ? 为圆心, r 为半径的圆的方程为 ? ??? ? ?? ”可以类 xx ? y r y 0 0 2 2

比推出球的类似属性是

.

14.由①正方形的对角线相等;②平行四边形的对角线相等;③正方形是平行 四边形,根据 “三段论”推理出一个结论,则这个结论 是 。 15.平面内一条直线把平面分成 2 部分,2 条相交直线把平面分成 4 部分,1 个交点;3 条相交直线最多把平面分成 7 部分,3 个交点;试猜想:n 条相交 直线最多把平面分成______________部分,____________个交点
三、解答题 16.已知 f (x) ?

1 3 ? 3
x

,分别求 f( )?f(), f( 1? ( ), f( 2? ( ),然后 0 1 ? f2 ) ?) f 3

归纳猜想一般性结论.
2

17.用分析法证明下列结论: 已知 0?a? ,则 1

1 4 ? ?9 a 1? a

18. 若 a ? 0 , b ? 0 ,求证: ?a?b ( ? ) ?4 ?

1 1 a b

19.已知 x, y?R ,且 x?y?2, 求证:

?

1? x 1? y 与 中至少有一个小于 2 x y

20. 如图 P 是 ? B 所在平面外一点, P B B 平面 PAB , M 是 P C 的中点, A C APC ? , ?

N 是 AB 上的点, A ? N。求证: M ? B N 3B N A.
P M

C

A N

B

21.在调查男女乘客是否晕机的情况中, 已知男乘客晕机为 28 人, 不会晕机的也是 28 人, 而女乘客晕机为 28 人,不会晕机的为 56 人. (1)根据以上数据建立一个 2? 2 列联表; (2)试判断是否晕机与性别有关?
3

(参考数据: K? . 0 时,有 90%的把握判定变量 A,B 有关联; K? . 4 时,有 2 6 7 3 1 8 95%的把握判定变量 A,B 有关联; K? . 3 时,有 99%的把握判定变量 A,B 有关联. 6 5 6 参考公式: K ?
2
2

2

2

nd b 2 ( ?c a ) ) ( ?) ?) ?) ?) a bc da cb d ( ( (

4


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