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高二上学期期中考试数学(理)试题


选择题 :共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出 的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的. 1.若 a,b,c∈R,a>b,则下列不等式成立的是 1 1 a b A.a<b B.a2>b2 C. 2 > 2 D.a|c|>b|c| c +1 c +1 2.已知命题:,总有,则为 A.,总有 B.,使得 C.,总有 D.,使得 3. 边长为5,7,8的三角形中,最大角与最小角之和为 A. B. ) C. D. [来源:学*科*网] 4.已知等比数列中,则=( (A) (B) (C) (D) 5.下列选项中,说法正确的是 A.命题“,”的否定为“,” B.命题“在中,,则”的逆否命题为真命题 C.若非零向 量、满足,则与共线 D.设是公比为的等比数列,则“”是“为递增数列”的充分必要条件 6.设等比数列,是数列的前项和,,且,,依次成等差数列,则 a1 ? a3 等于 A.4 B.9 C.16 D.25 ? ? ? ? ? ? ? ? ???? ??? ? ??? ? O A ? A B 7. ?ABC 的外接圆的圆心为 O, 半径为 1,2 AO ? AB ? AC , 且 向上的投影为 A. ? ??? ? ??? ? , 则向量 BA 在向量 BC 方 3 2 B. 1 3 C. ? 2 2 D. 1 2 8.若 f(x)=2cos(ω x+)+m(ω > 0)对任意实数 t 都有 f(t+)=f(-t) ,且 f()=-1 ,则实数 m 的值等于 A.-3 或 1 B.-1 或 3 C.3 D.1 9.若点的坐标满足,则点的轨迹图像大致是 10.设 a n ? A.25 11. 1 n? , S n ? a1 ? a 2 ? ? ? a n ,在 S1 , S 2 , ? , S100 中,正数的个数是 sin n 25 B.50 C .75 D.100 A.2B.C.D.1 1 2 . 设 函 数 , , 若 在 区 间 上 单 调 , 且 ,则的最小正周期为 A.B.2π C.4π D.π 二、 填空题: 本大题共 4 个小题, 每小题 5 分, 共 20 分. 请把答案直接填在答题卡对应题中横线上.(注 . 意 : 在试题卷上作答无效 ) . ......... 13.不等式 (a ? x)(1 ? x) ? 0 成立的一个充分而不必要条件是 ? 2 ? x ? ?1 ,则 a 的取值范围是. 14.已知实数 x,y 满足如果目标函数 z=x -y 的最小值为-1,则实数 m 等于_______________. 15.已知椭圆 C 的方程为(m>0),如果直线 y=x 与椭圆的一个交点 M 在 x 轴上的射影恰好是椭圆的 右焦点 F,则 m=___________. 16. 已知数列{ an }通项公式为 an =-n+p, 数列{ bn }通项公式为 bn = 2 n-5 , 设 cn = ? ?an (an ≤bn ), 若 ?bn (an>bn ), 在数列{ cn }中, c8 > cn (n∈ N﹡,n≠8) ,则实数 p 的取值范围是_______. 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分 10 分)设函数. (Ⅰ)当 a ? 1 时,求不等式的解集; (Ⅱ)当时,若求实数 m 的取值范围. 18. (本小题满分 12 分) 在△ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为,且


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