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不等式的解法举例(1)


高二学年第一学期数学期末复习一体化教学案

课题:不等式的解法举例(1)
【课前预习】
1.不等式 ax ? b 的解集 ( B.可能是 ? x | x ? D.一定不是空集 )

b? ? a? b? ? C.一定不是 ? x | x ? ? a? ? 2 2.不等式 x ? a 的解集是 A. x | x ? a

r />A. 一定是 ? x | x ?
2

? ?

? ?

b? ? a?

? ? C. ? | x ? a或x ? ? a ? x

B. x | x ? ? a D.不会是空集

?

?





3.若不等式 x ? a)(x ? 4x ? 3) ≥0 的解集为-3≤x≤-1 或 x≥2,则 a 的值是 ( A.-1 B.-2 C.-3 D.-4





4.已知函数 f ( x) ? (a ? 2) x 2 ? 2(a ? 2) x ? 4 的定义域为(-∞,+∞) ,值域为 ?? ?,0? , 则实数 a 的取值范围是 ( ) A. ?? ?,2? B. (-∞,-2) C.{-2} D. (-2,2) 5.已知函数 f (x) 、 g (x) 都是奇函数, f (x) >0 的解集是 (a 2 , b) , g (x) >0 的解集是

a2 b , ) ,则 f (x) · (x) >0 的解集是 g 2 2 a2 b 2 A. ( , ) B. ? b,?a ) ( 2 2 b a2 2 b 2 2 2 C. ( , b) ? (?b ,?a ) D. (a , ) ? (? ,? a ) 2 2 2 2 2 3 6.不等式 x( x ? 1)(x ? 2) ( x ? 1)(x ? 1) ? 0 的解集是 2m ? 3 7.已知 sin ? ? 有意义,则 m 的取值范围是 4?m ( x ? c)( x ? b) 0 的解集是 8.若 a ? b ? 0 且 b ? c ? 0, 则不等式 x?a (
9.已知函数 f ( x) ? 10.不等式 |
2





. . . . .

kx 2 ? 3kx ? k ? 6 的定义域为 R,则 k 的取值范围是

3x | ≤1 的解集是 x ?4
2

【例题讲解】
例 1.解不等式 | x ? 3x ? 4 | ?1 ? x

高二学年第一学期数学期末复习一体化教学案

例 2.若不等式

x?a x?b 1 ? 2 的解集为 ? x ? 1 ,求 a 、 b 的值. 2 x ? x ?1 x ? x ?1
2

例 3.解不等式 | x ? 3 | ? | x ? 3 | ? 3 .

例 4.解关于 x 的不等式

a ( x ? 1) ? 1 (a ? 1) x?2

高二学年第一学期数学期末复习一体化教学案

【课后作业】
x?3 >0 同解的不等式是 2? x A. ( x ? 3)(2 ? x) ≥0 2? x C. ≥0 x?3 1 2.若 ≥3,则 x 的取值范围是 |x|
1.与不等式 A. x ≤-3 或 x ≥3 ( B. 0 ? x ? 2 ≤1 D. ( x ? 3)(2 ? x) ? 0 ( B. x ≤) )

1 1 或x≥ 3 3

1 1 ≤x≤ 3 3 ?x ? y ? 5 3.不等式组 ? ?( x ? 2)( y ? 3) ? 0
C. A.充分非必要条件 C.充要条件

D.以上都不对 是?

?x ? 2 成立的 ?y ? 3
B.必要非充分条件 D.非充分非必要条件





4.已知 x 2 ? 5x ? 6 ? 0, 则 y ? x 2 ? 5x ? 6 的取值范围是 A. (20,30) B. (0,20) C. (30,+∞) 5. 3x 2 ? 8x ? 3)(x ? 2) 2 ? 0 的解集是 ( 6.函数 y ? lg(2? | x ? 1 |) 的定义域是
2





D. ?? , ? ? ? . . . . . .

? 1 ? 4

? ?

x 2 ? 3x ? 2 的定义域为 x?3 | x ? 2 | ( x ? 3)(10 ? x) 8.不等式 ≥0 的解集是 x 2 ( x ? 1) 9.1≤| x |≤7 的解集是 x?2 10. 2 ≤0 的解集为 x ? 7 x ? 12 2 11.解不等式 | 2 x ? 3 |? x ? 2 x
7.函数 y ?

高二学年第一学期数学期末复习一体化教学案

12.解不等式 | x ? 5 | ? | 2 x ? 3 |? 1

13.解不等式

4 x 2 ? 20x ? 18 ≥3 x 2 ? 5x ? 4

14.解不等式 |

2x |? x ? 1 x ?1


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