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苏教版高中数学必修3教案:第19课时6.2.1 频率分布表


6.2 总体分布的估计 第 19 课时 频率分布表 【学习导航】 学习要求 1.感受如何用样本频率分布表去估计总体 分布; 2.自己亲自体验制作频率分布表的过程, 注意分组合理并确定恰当的组距; 【课堂互动】 自学评价 案例 1 为了了解 7 月 25 日至 8 月 24 日北 京地区的气温分布状况,我们对往年份这段 时间的日最高气温进行抽样,并对得到的数 据进行分析.我们

随机抽取近年来北京地区 7 月 25 日至 8 月 24 日的日最高气温,得到 如下样本(单位:℃ ): 7 月 25 41.9 37.5 35.7 35.4 37.2 38.1 日至 8 34.7 33.7 33.3 32.5 34.6 33.0 月 10 日 30.8 31.0 28.6 31.5 28.8 8 月 8 日 28.6 31.5 28.8 33.2 32.5 30.3 至 8 月 30.2 29.8 33.1 32.8 29.4 25.6 24 日 24.7 30.0 30.1 29.5 30.3 怎样通过上表中的数据, 分析比较两时 间段的高温(≥33℃ )状况呢? 【分析】 要比较两时间段的高温状况, 最直接的 方法就是分别统计这两时间段中高温天 数.如果天数差距明显,则结论显然,若天 数差距不明显,可结合其它因素再综合考 虑.上面两样本中的高温天数的频率用下表 表示: 总天 高温天数 时间 频率 数 (频数) 7 月 25 日至 17 11 0.647 8 月 10 日 8 月 8 日至 8 17 2 0.118 月 24 日 由此表可以发现,近年来,北京地区 7 月 25 日至 8 月 10 日的高温天气的频率明显 高于 8 月 8 日至 8 月 24 日. 上例说明,当总体很大或不便于获得 时,可以用样本的频率分布估计总体的频率 分布.我们把反映总体频率分布的表格称为 频率分布表. 168 165 170 160 180 151 177 178 167 161 165 170 155 170 174 168 158 165 163 165 171 168 166 168 173 158 175 158 164 174 167 169 158 164 159 168 165 170 158 156 170 171 155 174 163 176 169 169 168 167 165 166 160 171 172 155 151 159 167 166 170 164 160 165 167 165 163 155 161 162 152 155 164 179 160 165 166 163 162 161 175 164 156 163 164 169 163 153 167 164 174 158 162 172 169 162 167 155 168 166 【分析】该组数据中最小值为 151,最大值为 180,它们相差 29,可取区间[150.5,180.5] ,并 将此区间分成 10 个小区间,每个小区间长度为 3,再统计出每个区间内的频数并计算相应的频 率,我们将整个取值区间的长度称为全距,分 成的区间的长度称为组距。 【解】 (1) 在全部数据中找出最大值 180 和最小值 151,则两者之差为 29,确定全距为 30,决定 以组距 3 将区间[150.5,180.5]分成 10 个组; (2)从第一组 ? 分别统计各 150.5,153.5? 开始, 组中的频数,再计算各组的频率,并将结果填 入下表: 分

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