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浙江省衢州二中2014-2015学年高二上学期期中考试数学试题


浙江省衢州第二中学 2014-2015 学年高二上学期期中考试数学试题 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分) 1. 抛物线 y 2 ? 4 x 的焦点坐标为 A. ?1,0 ? B. ? 0,1? C. ?16,0? D. ? 0,16? ( ) 2.已知 ? , ? 是平面, a, b, c 是直线, O 是点. 下列五个命题: ①若 ? / /

? , a ? ? , b ? ? ,则 a / / b ; ③若 a / /? , b ? ? ,则 a / / b ; ⑤若 a A. 1 个 3.已知 c 是椭圆 C : A. ? ②若 a / /b, a ? c ,则 b ? c ; ④若 a / /? , b / /? ,则 a / / b ; ( D. 4 个 ( ) ) b ? O, a / /? , ,则 b 与 ? 平行或相交.其中正确的有 B. 2 个 2 2 C. 3 个 ? 2 ? , ?? ? ? ? 2 ? a x y ? 2 ? 1? a ? b ? 0 ? 的半焦距,则 的取值范围是 2 b?c a b ? 2 ? ? ? 2 ? 2? ,1? B. ? C. ? 0, D. ? ? ? ? ? ? 2 ,1? ? ? 2 ? ? 2 ? ? ? 2 2 4. 已知实数 m, n 满足 m ? n ? 2 , 则点 P ? m ? n, m ? n ? 的轨迹方程是 A. x 2 ? y 2 ? 1 B. x 2 ? y 2 ? 1 C. x 2 ? y 2 ? 2 D. x2 ? y 2 ? 4 ( ) 5.直线 y ? x ? 3 与曲线 A.没有交点 y2 x x ? ? 1 的交点情况为 9 4 C.有两个交点 D.有三个交点 ( ) B.只有一个交点 6.已知 F1 , F2 分别是椭圆 C : 过 x2 y 2 ? ? 1? a ? b ? 0 ? 的左、右焦点, P 为椭圆 C 上任一点, a 2 b2 焦点 F1 作 ?F 则垂足 Q 的轨迹为 1 PF 2 的外角平分线的垂线, A.圆 7.已知定点 A ? 则 ( ) B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线 ( ) ?7 ? , 4 ? ,动点 P 在抛物线 C : y2 ? 2x 上,点 P 在 y 轴上的射影是 M , ?2 ? 的 最 小 值 PA ? PM B. 4 C. 是 11 A. 2 9 2 D. 5 1 8.过点 P ? 4,0? 的直线 l 与双曲线 C : 取 值 ( ) A. k ? 1 B. k ? 1 范 x2 y 2 ? ? 1的右支交于 A, B 两点,则直线 l 的斜率 k 的 4 12 围 C. k ? 3 D. k ? 3 是 二、填空题(本大题共 7 小题,每小题 4 分,共 28 分) 11.已知直线 a, b, c ,若 a ? c, b ? c ,则 a 与 b 的位置关系是 12. 渐近线方程为 x ? 2 y ? 0 的双曲线过点 ?2, 3 , 则此双曲线的标准方程为 13.正方体 ABCD ? A1B1C1D1 中,异面直线 AD1 与 BD 所成的角 ? 的大小为 14. 已知点 M 的周长为 . . . ? ? ? 3, 0 , 椭圆 C : . ? x2 ? y 2 ? 1 与直线 y ? k x ? 3 交于 A, B 两点, 则 ? ABM 4 ? ? 15.已知 F1 , F2 分别是椭圆

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