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西盟佤族自治县第一中学2013年高一上学期期末数学试卷


西盟佤族自治县第一中学 2013-2014 学年度年高一上学期期末考试

A. 1: 3

B.

3:2

C. 2 : 3 D.

3 :3

数学试题
满分为 150 分,考试时间为 120 分钟。

11、有一个几何体的三视

图及其尺寸如下图(单位:cm),则该几何体的表面积为(

)

班 姓名 得分 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的,请将正确的答案填写在答题卡上。 1、下列各组中的两个集合 M 和 N, 表示同一集合的是( ). A. M ? {? } , N ? {3.14159} B. M ? {2,3} , N ? {(2,3)} C. M ? {x | ?1 ? x ? 1, x ? N} , N ? {1} 2、正方体的体积是 64,则其表面积是( A.64 C.96 3、与 y ?| x | 为同一函数的是( A. y ? ( x )2 B. y ? x 2 ). C. y ? D. M ? {1, 3, ? } , N ? {? ,1,| ? 3 |} ) B.16 D.无法确定

?

x,( x ? 0) ? x,( x ? 0)

D. y ? a log

a

x

4、设 f ( x) ? 3x ? 3x ? 8 , 用二分法求方程 3x ? 3x ? 8 ? 0在x ? (1,2) 内近似解的过程中, 计算得到 f (1) ? 0, f (1.5) ? 0, f (1.25) ? 0, 则方程的根落在区间( ). A.(1,1.25) 5、下列各式错误的是( A. 30.8 ? 30.7 C. 0.75?0.1 ? 0.750.1 B.(1.25,1.5) C.(1.5,2) ). B. log0..5 0.4 ? log0..5 0.6 D. lg1.6 ? lg1.4 ) .B. x 2 ? 1 D. x ? 2 x ? 1
2

D.不能确定

A.12π cm2 2 C.24π cm 12、棱长都是 1的三棱锥的表面积为( A.
3

B.15π cm2 2 D.36π cm ) D. 4 3

B. 2 3

C. 3 3

6、已知函数 f ( x) ? x 2 ,那么 f ( x ? 1) 等于( A. x2 ? x ? 2 C. x ? 2 x ? 2
2

二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) 1 13、函数 y= x ? 2 ? 的定义域是 1? x 14、将一个气球的半径扩大 1 倍,则它的体积扩大到原来的 15. 已知函数f ( x) ? ?
? ? x ? 4, 0 ? x ? 2
2

倍。

2x , x ? 2

, 则f (2) ?

7、下列函数中,为奇函数的是 ( ) 1 A. y ? +1 B. y ? x 5 C. y ? x ? 1 D. y ? x 4 -5 x 8、以集合 M={a , b , c}中的三个元素为边长可构成一个三角形, 那么这个三角形一 定不是( ) A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D.等腰三角形 9、圆锥平行于底面的截面面积是底面积的一半,则此截面分圆锥的高为上、下两段的 比为( ) A.1:( 2 -1) B.1:2 C.1: 2 ) D.1:4

16. 若函数 f ? x ? ? (2m ? 1) x3 是幂函数,则 m ? _________ 三、解答题(共 70 分) 17、 (10 分)已知集合 A ={x︱x 是小于 8 的正整数} ,B ={1,2,3}, C ={3,4,5,6},求 A∩B, A∩C, A∩( B ? C), A ? (B∩C )

18、 (12 分)1995 年我国人口总数是 12 亿.如果人口的年自然增长率控制在 2%,问经 过多少年,我国人口总数将超过 16 亿?(年份保留整数) lg 2 ? 0.3010,lg3 ? 0.4771,lg1.02 ? 0.0086

10、正方体的内切球和外接球的半径之比为(

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2 1 1 1 ? ? ? 2 (1) 4a 3 b 3 ? (? a 3 b 3 ) 3
(2)解不等式 log 2 (2 x ? 3) > log 2 (5 x ? 6)

x ) ? kx ? b 19、 (12 分) .已知 f( ,且 f( , f( , 1 )? ? 1 2 )? ? 3
(1)求 f (x) 的解析式; (2)求 f( a? 1 )的值; 并证明。 22、如图,在正方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 中,E、F 分别为 AD1 、 CD1 中点。
(1)求证:EF//平面 ABCD; (2)求两异面直线 BD 与 CD1 所成角的大小。 A1 E D F C B D1 B1 C1

(3)判断函数 f (x) 的单调性,

20、 (12 分)圆柱的高是 8cm,表面积是 130π cm2,求它的底面圆半径和体积.

A

21. (12 分)本题满分 12 分)

第 2 页 共 2 页


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