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中职数学试卷:集合不等式函数及基本初等函数(带答案)


江苏省洪泽中等专业学校数学试卷(集合?不等式?函数?基本初等函数) 时间:90 分钟 一、选择题(每题 5 分,共 60 分) 1.给出四个结论: ①{1,2,3,1}是由 4 个元素组成的集合 ② 集合{1}表示仅由一个“1”组成的集合 ③{2,4,6}与{6,4,2}是两个不同的集合 ④ 集合{大于 3 的无理数}是一个有限集 其中正确的是 ( A.只有③④ ) B.只有②③

④ C.只有①② ); D.{0,1,2,3} D.只有② 满分:150 分

2.I ={0,1,2,3,4},M={0,1,2,3} ,N={0,3,4}, M ? (C I N ) =( A.{2,4} B.{1,2} ); B.最小的整数 D.最接近 1 的数 C.{0,1}

3.下列对象能组成集合的是( A.最大的正数 C. 平方等于 1 的数

4.如果函数 f ( x) 为偶函数,若点 ( a, b) 在 f ( x) 的图像上,则下列各点一定在 f ( x) 的图像上的 是( )
A.(?a, b) B.(a, ?b) C.(?a, ?b) D.(b, a)

5.如果奇函数 f(x)在区间[3,7]上是增函数且最小值为 5,那么 f(x)在区间[-7,-3]上是 ( ) A、增函数且最小值为-5 C、减函数且最小值为-5 B、增函数且最大值为-5 D、减函数且最大值为-5

6.(1) f ( x) ? 2 x2 (2) f ( x) ? ? x (3) f ( x) ? 3x ? 5 (4) f ( x) ? x5 ? x3 ? x ,其中是奇函数 的个数为(
A.1


B.2 C .3 D.4

7.下列各选项中正确的是 ( A. a ? b ? ac2 ? bc2 C. a ? b ? ac ? bc 8.不等式 ? 3 ? x ? ≥0 的解集是(
2

) B. a ? b ? ac2 ? bc2 D. a ? b ? ac ? bc )

A. ?

B. ? ??,3? ∪ ?3, ??? )

C. ?3?

D. R

9.不等式 x 2 ? 3x ? 4 >0 的解集为 ( A. ? B. ? ??, ?1? ∪ ? 4, ??? )
3

C. ? ?1, 4?

D. R

10.下列函数是幂函数的是( A. y ? x ? 1
x

B. y ? x

C. y ? 3

x

D. y ? log2 x )

11.指数函数 y ? a 是增函数,则下列不等式中,能够成立的是( A a ? 1; B a ?1; ) C 1 D C 0 ? a ? 1;

D a ? 1或a ? 0

12.计算 log3 18 ? log3 2 ? ( A 3 B 2

log3 16

二、填空题(每题 5 分,共 30 分) 13.用列举法表示集合 ?x ? Z ? 2 ? x ? 4? ? 14. x 2 ? 4 ? 0 是 x+2=0 的 条件. ;

15.设函数 f ( x) 在 R 上是减函数,则 f (0), f (?1), f (2) 的大小关系为_________________ 16.若函数 f ( x) 为奇函数,且 x ?[a ? 1,5] ,则 a ? _______________ 17.幂函数 y ? x 3 在 (??,??) 内是单调

4 1 3 ?2 0 2 18.计算: ( ) ? (3 ) 3 ? (0.001) ? 9 8
三、解答题(每题 12 分,共 60 分) 19.已知集合 A= ?x 0 ? x ? 4? , B ? ?x1 ? x ? 7? , 求A ? B, A ? B . 20.已知函数 f ( x) 在 R 上是减函数,且 f (2 x ? 3) ? f ( x ? 5) ,求 x 的取值范围。 21.解下列不等式: (1) ? x2 ? x ? 6 ≤0 22.求函数定义域 (1) y ? (2) 5 ? 2 x ? 3

2x ? 4

(2) y ? log2 (2x ? 6)

23.已知指数函数 f ( x) ? a 的图像过点 (2,
x

1 (1) a ; ) 。求: 16

(2) f (?1) 。

参考答案:1-12:DBCAB BADDB AB 13.{-1,0,1,2,3} 14.必要不充分 15.f(-1)>f(0)>f(2) 16.-4 17.递增 21.(1) x ? ?2 或 x ? 3 18.
1 9

19.(1,4) ; (0,7) (2) (3,??)

20.x<8
1 4

(2)1<x<4 22.(1) [2,??)

23.(1)

(2)4


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