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08级高一上学期第二次月考数学试题


08 级高一上学期第二次月考数学试题
命题者:陈 淼 命制时间:2008.12.04 考试用时:120 分钟

7、已知 a ? log5 4 ,那么 log5 64 ? 2 log5 20 用 a 表示是( A、 5a ? 2 B、 a ? 2 C、 3a ? (1 ? a) 2

) D、 3a ? a 2 ? 1 )

8、在等差数列 ?an ? 中,已知 a2 ? 2a8 ? a14 ? 120, 则2a9 ? a10 的值为( 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1、已知集合 M ? x x 2 ? x ? 0 , N ? ?x x ? 1?, 则M ? N ? ( A、 ?x x ? 1? B、 ?x x ? 1? C、 ? A、30 ) B、20 C、15 D、10

?

?

9、 已知 f (x) 的图像与函数 y ? log3 ( x ? 1) ? 9 的图像关于直线 y=x 对称, f (10) 则

D、 x x ? 1或x ? 0

?

?

的值为( A、11

) B、12 C、2 D、4

2、若先将函数 y ? e x 的图象向右平行移动 1 个单位后,再向上平移 2 个单位, 得到 y ? f (x) 的图象,则 f (x) ? ( A. e x?1 ? 2 B. e x?2 ? 1 ) C. e
x?2

10、等差数列 {an } 中, a1 ? a2 ? a3 ? ?24 , a18 ? a19 ? a20 ? 78 ,则此数列的前
?1

D. e )

x ?1

?2

20 项和为( A、160

) B、180 C、200 D、220
25 ,?4] ,则 m 的取值范 4

3、设原命题“若 p 则 q”真而逆命题假时,则 p 是 q 的( A、充分不必要条件 C、充要条件 B、必要不充分条件

11、若函数 y ? x 2 ? 3x ? 4 的定义域为[0 , m],值域为 [? 围是( )
3 B、 [ , 4] 2 3 C、 [ ,3] 2

D、既不充分也不必要条件 ) B. a 2 ? a 3 D. loga 2 ? loga 3 ) A、(0 , 4]
3 D、 [ ,?? ) 2
2

4、若 0 ? a ? 1 ,则下列各式正确的是( A. a 0.1 ? a 0.2 C. loga 0.1 ? loga 0.2

12、已知等差数列 ?an ? 中, an ? 0 , 若m ? 1, 且am?1 ? am ? am?1 ? 0, S 2m?1 ? 42 , 则 m ?( A、42 ) B、22 C、21 D、11

5、函数 y ? log2 ( x ? 1) ? 1( x ? 0) 的反函数是( A、 y ? 2
x ?1

? 1( x ? 1)

B、 y ? 2 x?1 ? 1( x ? 1)
x ?1 D、 y ? 2 ? 1( x ? 0)

x ?1 C、 y ? 2 ? 1( x ? 0)

二、填空题(本大题共 4 小题,每小题5分,共20分)
y

6、函数 y ? x x 的图像大致是(
y o x x y


y o x o x

13、函数 f ( x) ? log 1 (3x ? 2) 的定义域为
2



14 、 已 知 二 次 函 数 f ( x) ? ax2 ? bx ? 3(a ? 0) 满 足 f (2) ? f (4) , 则
f (6) ? ________.

o

(A)

(B)

(C)
第 1 页【共 8 页】

(D)
第 2 页【共 8 页】

15、黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图 的规律拼成若干个图案: 则第 n 个图案中有白色地面砖 块.

(1)求 f (x) 的定义域. (2)求使 f ( x) ? 0 的 x 的取值范围.

16、如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积 y(m 2 ) 与时间 t (月)的关系:

21、(12 分) 某租赁公司拥有汽车 100 辆.当每辆车的月租金为 3000 元时,可 全部租出.当每辆车的月租金每增加 50 元时,未租出的车将会增加一辆.租出 的车每辆每月需要维护费 150 元,未租出的车每辆每月需要维护费 50 元. (1)当每辆车的月租金定为 3600 元时,能租出多少辆车?

y ? a t ,有以下命题:
①这个指数函数的底数是 2; ②第 5 个月时浮萍的面积就会超过 30m2;
8 4 2

y(m2)

③浮萍每月增加的面积相等; ④若浮萍蔓延到 2m2、3m2、6m2 所经过的 时间分别为 t1 , t 2 , t3 ,则 t1 ? t 2 ? t 3 。 其中正确命题的序号是__________(请写上所有正确命题序号) .

(2) 当每辆车的月租金定为多少元时, 租赁公司的月收益最大?最大月收益是
t(月 )

O 123

多少?

22、(12 分)已知函数 f ( x) ? a 2 x ? 3a x ? 2 (a ? 0且a ? 1) (1)求 f (x) 的最小值.

三、解答题(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17、 (10 分)已知全集 U=R,集合 A= x | x 2 ? 2x ? 2 ? 1 ,集合 B= ?x | x ?1 ? 1?, 求 A ? B 和 (CU A) ? B .

(2)若 f ( x) ? 0 ,求 a x 的取值范围.如此时 a ? 4 ,求 x 的取值范围.

?

?

18、(12 分) 利用定义证明:函数 f ( x) ? x ?

1 在 [1,??) 上为增函数. x

19、(12 分)已知 {an } 是等差数列,前 n 项和为 S n ,且有 S 30 ? 50 , S 50 ? 30 ,求

S 80 .

20、(12 分) 已知函数 f ( x) ? ln

2? x . 2? x
第 3 页【共 8 页】 第 4 页【共 8 页】

08 级高一上学期第二次月考数学答卷


18 题(12 分)

一、选择题(每小题 5 分,共计 60 分)
题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12



二、填空题(每小题 5 分,共计 20 分)

13、__________ 15、__________
要 考号

14、__________ 16、__________
新疆 源头学子小屋
http://www.xjktyg.com/wxc/

三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分 过程或演算步骤)
17 题(10 分)

特级教师 王新敞
wxckt@126.com

新疆 源头学子小屋
http://www.xjktyg.com/wxc/

特级教师 王新敞
wxckt@126.com

解答应写出文字说明,证明

姓名



19 题(12 分) 内

班别
密 封 线

第 5 页【共 8 页】

第 6 页【共 8 页】

20 题(12 分)

22 题(12 分) 要 21 题(12 分)
第 7 页【共 8 页】 第 8 页【共 8 页】





线











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