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高二数学必修三模块测试题


高二数学必修三模块测试题
一、选择题: (每小题 5 分,共 50 分) 1.问题:①某社区有 500 个家庭,其中高收入家庭 125 户,中等收入家庭 280 户,低收入家 庭 95 户,为了了解社会购买力的某项指标,要从中抽出一个容量为 100 户的样本;②从 10 名学生中抽出 3 人参加座谈会。 方法:Ⅰ简单随机抽样法; Ⅱ系统抽样法 Ⅲ分层抽样法 问题与方法配对正确的是 ( ) A.①Ⅲ;②Ⅰ B.①Ⅰ;②Ⅱ C.①Ⅱ;②Ⅲ D.①Ⅲ;②Ⅱ 2.将两个数 a=8,b=17 交换,使 a=17,b=8,下面语句正确一组是 ( A. B. C. D.
a=b b=a c=b b=a a=c b=a a=b

)
a=c c=b b=a

3.把二进制数 1101(2)化为十进制数是 ( ) A.5 B.13 C.25 D.26 4.用样本的频率分布估计总体频率分布的过程中,下列说法正确的是( ) A.总体容量越大,估计越精确 B.总体容量越小,估计越精确 C.样本容量越大,估计越精确 D.样本容量越小,估计越精确 5.“吸烟有害健康” ,那么吸烟与健康之间存在什么关系 ( ) A.正相关 B.负相关 C.无相关 D.不确定 6.200 辆汽车通过某一段公路时,时速的频率分布直方图如下图所示,则时速在[50,70)的汽 车大约有 ( ). A.60 辆 B.80 辆 C.70 辆 D.140 辆
开始 频率 组距

0.04 0.03 0.02 0.01

x ? 1, y ? 2, z ? 3

x ? y, y ? z, z ? x
40 50 60 70 80 时速 (km) 输出 x, y, z

(第 6 题图)

(第 7 题图)

结束

7.右侧框图的输出结果为 A.2、3、1 B.2、3、2

C.3、1、2

( ) D.3、2、1

1

8、 如图, 表示甲、 乙两名篮球运动员每场比赛得分情况的茎叶图, 则甲和乙得分的中位数的和是 ( A.56分 B.57分 C.58分 D.59分 甲 乙 4 0 8 4 4 1 2 5 8 5 4 2 3 6 5 9 5 6 6 2 1 3 2 3 4 9 5 4 1 9、半径为 R 的⊙O 中内接一个正方形,现在向圆内任掷一个小豆,则小豆落在正方形内的概率是( A





2 ?

B

? 2

C

2

?

D 1-

2 ?

10.某中学有学生 270 人,其中一年级 108 人,二、三年级各 81 人,现要用抽样方法抽取 10 人形成样本,将学生按一、二、三年级依次统一编号为 1,2,?,270,如果抽得号码有 下列四种情况: ① 5,9,100,107,111,121,180,195,200,265; ② 7,34,61,88,115,142,169,196,223,250; ③ 30,57,84,111,138,165,192,219,246,270; ④ 11,38,60,90,119,146,173,200,227,254; 其中可能是由分层抽样得到,而不可能是由系统抽样得到的一组号码为 ( ) A.①② B.②③ C.①③ D.①④ 1 1 1 11、右边的框图的功能是计算表达式 ? 2 ? ? ? 10 的值,则在①、②两处应填入 ( ) 2 2 2 A. n ? 0 和 n ? 10 B. n ? 1 和 n ? 10 C. n ? 0 和 n ? 10 D. n ? 1 和 n ? 10 12、某中学有学生 270 人,其中一年级 108 人,二、三年级各 81 人,现要用抽样方法抽取 10 人形成样本,将学生按一、二、三年级依次统一编号为 1,2,?,270,如果抽得号码有 下列四种情况: ① 5,9,100,107,111,121,180,195,200,265; ② 7,34,61,88,115,142,169,196,223,250; ③ 30,57,84,111,138,165,192,219,246,270; ④ 11,38,60,90,119,146,173,200,227,254; 其中可能是由分层抽样得到,而不可能是由系统抽样得到的一组号码为 ( ) A.①② B.②③ C.①③ D.①④ 二、填空题: (每小题 5 分,共 20 分) 13、把 98 化成五进制数的末位数字为 14、用辗转相除法求出 153 和 119 的最大公约数是___________ 15.教育局对某校初二男生的体育项目“俯卧撑”进行抽样调查,被抽到的 50 名学生的成绩 如下: 9 8 7 6 5 4 3 成绩(次) 10 8 6 5 16 4 7 3 1 人数 由此可以估计,全校初二男生俯卧撑的平均成绩约为 次(精确到 0.1 ) 。 16.已知样本 4,5,6,x 的平均数是 5,则 x ? ____________。 17.掷一枚骰子出现 3 点的概率为_______。 18、把下面求 n! n!= n×(n-1)×??×3×2×1 )的程序补充完整: (
2

“n=” ;n i=1 s=1 WHILE i = i+1 WEND PRINT END 19.下列说法中正确的有________ ①平均数不受少数几个极端值的影响,中位数受样本中的每一个数据影响; ②抛掷两枚硬币,出现“两枚都是正面朝上”“两枚都是反面朝上”“恰好一枚硬币正面朝 、 、 上”的概率一样大 ③用样本的频率分布估计总体分布的过程中,样本容量越大,估计越准确。 ④向一个圆面内随机地投一个点,如果该点落在圆内任意一点都是等可能的,则该随机试验 的数学模型是几何概型。 三、解答题:(本大题共 2 小题,共 30 分.解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程。) 20. (15 分)对自行车运动员甲、乙两人在相同条件下进行了 6 次测试,测得他们的最大速 度(m/s)的数据如下: 27 38 30 37 35 31 甲 33 29 38 34 28 36 乙 画出茎叶图,求中位数. (2)分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度(m/s)数据的平均数、方差,试判断选谁参 加该项重大比赛更合适. 21.(本小题满分 15 分)袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个,现一次有放回地随机摸 取 3 次,每次摸取一个球: (I)试问:一共有多少种不同的结果?请列出所有可能的结果; (Ⅱ)若摸到红球时得 2 分,摸到黑球时得 1 分,求 3 次摸球所得总分为 4 的概率。 22.已知样本 9,10,11,x,y 的平均数是 10,方差是 4,求 x ? y 23.甲盒中有一个红色球,两个白色球,这 3 个球除颜色外完全相同,有放回地连续抽取 2 个,每次从中任意地取出 1 个球,用列表的方法列出所有可能结果,计算下列事件的概率。 (1)取出的 2 个球都是白球; (2)取出的 2 个球中至少有 1 个白球。 24.某工厂对某产品的产量与成本的资料分析后有如下数据: 产量 2 3 5 6 x 千件 成本 7 8 9 12 y 万元 (Ⅰ)画出散点图。 s

(Ⅱ)求成本 y 与产量 x 之间的线性回归方程。 (结果保留两位小数)
3

25.甲、乙两艘轮船驶向一个不能同时停泊两艘轮船的码头,它们在一昼夜内任何时刻到达 是等可能的.如果甲船和乙船的停泊时间都是 4 小时,求它们中的任何一条船不需要等待码 头空出的概率; 26、 (14 分)下面是计算应纳税所得额的算法过程,其算法如下: 第一步 输入工资 x(注 x<=5000);第二步 如果 x<=800,那么 y=0;如果 800<x<=1300,那么 y=0.05(x-800);否则 y=25+0.1(x-1300) 第三步 输出税款 y, 结束。 请写出该算法的程序框图和程序。 (注意:程序框图与程序必须对应) 27、(14 分)盒中有两个红色球,两个白色球,这 4 个球除颜色外完全相同,不放回地连续抽 取 2 个,每次从中任意地取出 1 个球。 (1)列出所有可能结果。 (2)计算下列事件的概率: ①取出的 2 个球都是白球; ②取出的 2 个球中至少有 1 个白球。 三、解答题:(共 30 分.解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程。) 28、 分)某工厂对某产品的产量与成本的资料分析后有如下数据: (8 产量 x千 2 3 5 6 件 成本 y万 7 8 9 12 元 (Ⅰ)画出散点图。

(Ⅱ)求成本 y 与产量 x 之间的线性回归方程。 (结果保留两位小数)
?

(参考公式: b ?

?x y
i ?1 n i

n

i

? nx y ? nx
2

?x
i ?1

,a ? y ?b x )

?

?

2

i

1 1 1 29(10 分)设计一个算法,求 s ? 1 ? ? ? ? ? 的值,画出框图,并写出程序 2 4 2010

30、 分) (12 假设你家订了一份报纸, 送报人可能在早上 6 点—8 点之间把报纸送到你家, 你每天离家去工作的时间在早上 7 点—9 点之间 ,你离家前不能看到报纸(称事件 A)的概 率是多少?(须有过程)

4


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