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云南省禄劝彝族苗族自治县第一中学2013-2014学年高二数学上学期期中试题 文


云南省禄劝彝族苗族自治县第一中学 2013-2014 学年高二数学上学期期中试 题 文(无答案)新人教 B 版
一、选择题(共 60 分,每小题 5 分) 1.分别和两条异面直线都相交的两条直线一定( A.异面 B.相交 C.不相交 ) D.不平行 ( )

2.已知向量 a ? (1, m), b ? (m, 2) , 若 a//b, 则实数 m

等于 A. ? 2 B. 2 C. ? 2 或 2 D .0

3. 正方形 O′A′B′C′的边长为 1cm, 它是水平放置的一个平面图形的直 观图(如图),则原图形的周长是( A.6cm B.8cm C.(2+3 2)cm D.(2+2 3)cm 4. 正四棱锥的侧棱长为 2 3 ,侧棱与底面所成的角为 60 ? ,则该棱锥 的体积为( ) A. 18 B.9 C.6 D.3 5.执行如图 1 所示的程序框图,若输入 n 的值为 3,则输出 s 的值是 ( A.4 B.2 C .1 D.7 ) )

6 . 设 l 为 直 线 , ?, ? 是 两 个 不 同 的 平 面 , 下 列 命 题 中 正 确 的 是 ( ) B.若 l ? ? , l ? ? ,则

A.若 l //? , l // ? ,则 ? // ?

? // ?
C.若 l ? ? , l // ? ,则 ? // ? D.若 ? ? ? , l //? ,则 l ? ?

7.设首项为 1 ,公比为 A. S n ? 2an ? 1

2 的等比数列 {an } 的前 n 项和为 S n ,则 3
B. S n ? 3an ? 2 C. S n ? 4 ? 3an D S n ? 3 ? 2an
1

8.一束光线从点 M(5,3)射出,与 x 轴正方向成α 角,遇 x 轴后反射,若 tanα =3,则反射光线所在的直 线方程为( ) A.y=3x-12 C.y=3x+12 B.y=-3x-12 D.y=-3x+12

9.已知三棱锥 D-ABC 的三个侧面与底面全等,且 AB=AC= 3,BC=2,则以 BC 为棱,以面 BCD 与面

BCA 为面的二面角的大小是(
A. π 4 π B. 3

) C. π 2 D. 2π 3

10. 若 sin A.

?
2

?

3 ,则 cos ? ? 3
B. ?

( C. ? 6



1 3

1 3

2 3

D.

2 3

11. 已 知 三 棱 柱

ABC ? A1 B1C1 的

个 顶 点 都 在 球 O 的 球 面 上 , 若 ( )

AB ? 3,AC ? 4 , AB ? AC , AA1 ? 12 ,则球 O 的半径为
A.

3 17 2
3 B. 4

B. 2 10
2 2

C.

13 2
6 5 D. 5

D. 3 10 )

12.直线 x-2y-3=0 与圆(x-2) +(y+3) =9 交于 E,F 两点,则△EOF (O 是原点)的面积为( A.2 5 C. 3 2

二、填空(共 25 分,13 题 10 分,其余每小题 5 分) 13.(10′)用“辗转相除法”可求得 21672,8127 的最大公约数是 ; 用“更相减损术”可求得 459 与 357 的最大公约数是 ; 2 3 4 5 6 用秦九韶算法计算多项式 f(x) = 12 + 35x - 8x +9x + 6x + 5x + 3x 在 x =- 4 时的值时, v3 的值 为 ; 十进制数 100 转换成二进制数为__________; 将八进制数 5027(8)化成十进制数为__________。 14. 已知一个三棱锥的三视图如下图所示,其中俯视图是顶角为120? 的等腰三角形,则该三棱锥的体积 为 .

2

15.某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值等 于 。 16.已知函数 f ( x) ? 4 x ?

第 15 题

a ( x ? 0, a ? 0) 在 x ? 3 时取得最小值,则 a ? x

3

禄劝一中 2013-2014 学年高二上学期期中测试题 文科数学答题卡 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分) 题号 答案 二、填空题(25 分) 13. ; ; ; ; 。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

14. ;15. 三、解答题(共 65 分)

;16.



17.(本小题 10 分)已知点 A(1,-1),B(5,1),直线 l经过点 A,且斜率为 ? (1)求直线 l的方程。 (2)求以 B 为圆心,并且与直线 l相切的圆的标准方程。

3 , 4

18. (10 分)等差数列 ?an ? 中, a7 ? 4, a19 ? 2a9 , (I)求 ?an ? 的通项公式; (II)设 bn ?

1 , 求数列?bn ?的前n项和S n . nan

19.(10 分)在△ABC 中, 内角 A, B, C 所对的边分别是 a, b, c. 已知, a = 3, cos B ?

2 . 3

b sin A ? 3c sin B
(Ⅰ) 求 b 的值;



?? ? (Ⅱ) 求 sin ? 2 B ? ? 的值. 3? ?
4

20.(本小题 10 分)如图,O 是正方形 ABCD 的中心, PO ? 底面 ABCD,E 是 PC 的中点. 求证:⑴PA∥平面 BDE; ⑵平面 PAC ? 平面 BDE.

21.(12 分)如图, AB是圆O的直径,PA垂直圆O所在的平面,C是圆O上的点. (I)求证: BC ? 平面PAC; (II)设 Q为PA的中点,G为?AOC的重心,求证:QG / / 平面PBC.

22.(13 分)如图,直棱柱 ABC-A1B1C1 中,D,E 分别是 AB,BB1 的中点,
5

AA1=AC=CB=

2 AB。 2

(Ⅰ)证明:BC1 与面 A1CD 所成角的正弦值;

(Ⅱ)求二面角 D-A1C-E 的正弦值。

6


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