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高中数学课堂小结


浅谈高中数学课堂小结
【摘 要】数学课堂小结是课堂教学必不可少的一环节,它能帮 助学生理清所学内容、形成知识框架。在数学教学实践中,以下几 种课堂小结方式能起到很好的作用:数字式小结、简明式小结、绘 图式小结、表格式小结、关联式小结。同一堂课可综合应用好几种 小结方式。 【关键词】高中 数学 课堂 小结 高中数学内容,无论是在逻辑思维能力还是在空间想象能力等方 面,都较

初中有着明显的区别和更高的要求,多数学生一进入高中 就感觉到学好数学不容易。在提倡减轻学生课业负担,提高学生素 质的今天,对于我们教师,如何设计好每个 45 分钟的课堂教学, 显得尤为重要。而无论采取何种形式的课堂教学,都离不开课堂小 结这一重要的课堂教学环节。因为一个好的课堂小结,能使学生巩 固本节课所学内容,加深学生对本节课内容的理解和记忆,使学生 在无形之中学到数学思想和方法。从信息论角度上讲,学习实质的 主体部分,好比是信息的输入、贮存、提取的过程,其信息的贮存 愈有序、愈系统化,信息的提取就愈容易,而一个好的课堂小结正 在这方面有其独到之处。以下笔者结合高中教材,浅谈数学课堂小 结的几种方式。 一、数字式小结 有时一堂课所讲内容比较多,小结时可用数字把每个内容的关键

词连接起来,并排成一定的顺序;有时所讲内容的重点是某一解题 方法,但课本中只有解题过程,却没有指明解法的具体步骤,学生 学后对解法茫然,因此在小结时就用数字组合关键词划分出解法中 的各个步骤。为方便,姑且称这类小结为数字式小结。 例如, “不等式的解法”这一课,它的重点是一元二次不等式的解 法。因为无论是分式不等式、高次不等式、无理不等式还是指数不 等式和对数不等式,它们都是通过同解变形,使之成为一元二次不 等式后再求解集的。 同时, 解一元二次不等式也是其中的一个难点, 因为解一元二次不等式牵扯到不等式本身的性质,还有判别式、二 次方程的根、二次函数的图像和性质及解集的确定方法等多知识多 过程。因此,小结时针对其特点,把解一元二次不等式的步骤归纳 为“一化、二判、三根、四解” 。并结合例题讲明, “一化”是把不 等式化为 ax2+bx+c>0 或 ax2+bx+c<0 等“标准”型; “二判”是用 判别式判别与不等式对应的方程 ax2+bx+c=0 经判别有根后求出其 根; “四解”是综合不等式本身及判别式和根等情况,再结合相应 的二次函数 y=ax2+bx+c 的图像确定不等式的解集时的关键是要注 意相应的二次函数的图像的开口和与x轴的交点等。这样由于步骤 归纳得简洁明确,学生在解题时就会成竹在胸。 二、简明式小结 有时所讲一堂课的内容比较多,且要记的每一内容的篇幅比较长。 除了教学生用“理解记忆”“逻辑记忆”等外,还要注意培养学生 、

的“趣味记忆” 。小结时把所教的内容概括成几个具有押韵的词或 带有诗意的短句,使学生既感到简明有趣,又好懂好记。为方便, 我称这样的小结为简明式小结。 例如,讲“对数的性质和运算法则”一课时,对数的性质有 3 条, 运算法则有 4 个,如果压缩成 7 个短句,共 17 个字来表达其性质 和法则,学生就会感到容易掌握。其 3 性质简记为: “正有对,1 对 零,底对 1” 法则简记为: ;4 “积和,商差,幂乘,根除” ,并向学 生说明。如其中的“正有对” ,是指正数才有对数,或者说负数和 零没有对数; “根除”是指正数的正的方根的对数等于被开方数的 对数除以根指数,即“方根就除”之意。 三、绘图式小结 有的内容比较抽象,逻辑性强;有的内容相互联系,错综复杂, 小结时,将透过抽象和复杂的表面,深入其内部,挖掘出本质和规 律,根据其本质和规律,研究出所依托的模型, 并绘出相应的图形。 我称这种小结为绘图式小结。 经验告诉我们,数学中的“充要条件”一课,是学生学习高数的 一个难点, 虽然学生在上课时懂了, 有的学生还会解相关内容的题, 但是在学生学过了一段时间后,往往对充分非必要条件,必要非充 分条件, 充要条件, 既不充分又不必要的条件等四种情况混淆不清。 若在学生当时学懂的基础上, 结合简单形象的“线路图” 进行小结。 如下面 4 个图形,设“开关 a 闭合”是条件, “灯b亮”是结论,

学生就会一目了然,这样就会帮助学生辨明各自不同的四种情况, 也就会促进学生的理解和记忆,也为将来学习“逻辑学” 打下基础。 但要注意。所绘图形的结构必须是简单的,且整齐美观,否则就失 去了绘图式小结的意义。 四、表格式小结 有时讲课的内容显得有些零碎纷繁,如果小结时把内容分类整理 后列表,会使学生学起来感觉到有条有理,有规则可依。有时讲课 的内容虽然简单,但通过列表小结后,能使所讲内容更加深刻、具 体、详细。这样的实例很多,这里就不举例了。 五、关联式小结 有时所讲内容与内容之间,具有一定的从属性,分层分级,相关 项链。也有的内容与内容之间是一环连着一环的,其本质涉及的是 解题步骤,从掌握了它们的关系或步骤进而掌握课堂所学的内容。 小结时把相邻的两级或两步之间用箭头符号顺次连结,在箭头边上 还标出相应的条件或者说明。现称这种“流程图”式的小结为关联 式小结。 像上面这样把所教内容,通过“编程”后成网络状呈现 出来给学生,学生对所学知识的印象就是一个有序的简洁的整体, 学生当然对所学知识就容易“贮存” ,也容易“提取” 。 最后,需要说明的是,小结的内容要板书,并伴之以必要的归纳 与说明。但要注意, 小结就是小结,无论是其板书还是其归纳说明, 都要像前面举例一样简明扼要, 如若长篇大论, 则会显得重复啰嗦,

反而会影响整堂课的教学安排和小结本身的效果。 同一堂课的课堂小结,可能同时用几种方式,如“绘图式小结” , 随之有“简明式小结” ;有时同一内容的小结可以用不同的方式, 如可用“关联式小结”的内容,有时还用“数字式小结” 。当然除 了以上五种形式的小结外,根据所授内容本身的特殊性,还会不拘 一格地有其他形式的课堂小结。再说,如此课堂小结的形式,还可 用在教学完某一章或某一本书后对所教学过的内容进行全面的系 统总结。


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