tceic.com
学霸学习网 这下你爽了
赞助商链接
当前位置:首页 >> 数学 >>

人教版高中数学课件 第三册:正弦定理 (一)


正弦定理(一)

设 问
1、已知两个三角形 ? A B C , ? A ' B ' C '
A ? 45 , C ? 30 , c ? 10 A ' ? 45 , C ' ? 30 , c ' ? 10
? ? ? ?

问:这两个三角形是否全等? 2、已知两个三角形 ? A B C , ? A ' B ' C '
b ? 2,c ? 3 , B ? 45
?

b' ?

2,c' ?

3 , B ' ? 45

?

问:这两个三角形是否全等?

正弦定理

在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的 比相等,即
a s in A ? b s in B ? c s in C
? k (k ? 0)

a : b : c ? sin A : sin B : sin C

反思
例1、 ? A B C 中,A ? 4 5 ? , C ? 3 0 ? , c ? 1 0 求 B , a 及 b的 值

练习、? A B C 中, ? 7 5 ? , B ? 4 5 ? , c ? 3 2 A 解三角形

例2、 ? A B C 中,b ? 解三角形

2,c ?

3 , B ? 45

?

练习、? A B C 中, ? b 解三角形。

6,c ?

3 , B ? 45

?

思考 利用正弦定理可以解决怎样的解三角形问题?
1. 已知两角和任一边,求其它两边和一角;
2. 已知两边及其中一边对角,求另一边的对角及 其他的边和角。

定理应用
1、 ? A B C中 , ? ,?ABC cos A cos B a b

为( )

A、等边三角形 C、等腰三角形

B、直角三角形 D、等腰直角三角形

2、 ? A B C中 , a cos A ? b cos B ,

判断 ? A B C 形状

小 结

正弦定理用途:
? 解斜三角形 1. 已知两角和任一边,求其它两边和一角; 2. 已知两边及其中一边对角,求另一边的对角及 其他的边和角。 ? 实现三角形当中边角之间的转化

a : b : c ? sin A : sin B : sin C

巩 固
1、 ? A B C 中, ? 8 , B ? 6 0 ? , C ? 7 5 ? , b ? _ _ _ _ _ _ a
2 , b ? 2, B ? 45 , c ? ______
?

2、 ? A B C 中, a ?
2

a ta n A 3、 ? A B C中 , 2 ? ,?ABC b ta n B

形状为 ________
2 ,并且B为锐角,

4、在

?ABC

lg 中, a ? lg c ?

lg sin B ? ? lg

试判断此三角形的形状特征。



推荐相关:

正弦定理说课稿

正弦定理》说课稿我说课的内容是高中数学北师大版必修 5《正弦定理》的第一...以往的计算机辅助教学只是把教师做好的课件展示给学生,学生只是把焦 点集中在感...


全国青年教师素养大赛一等奖正弦定理说课稿

中国青年教师,素养大赛一等奖课件,教学设计,课堂练习完美版 《正弦定理》教学设计...课程标准实验教科书《数学》 (必修五)(北京师范大学出版社出版)第二章第一节...


余弦定理---汇总版(教材、课件内容、教学设计及其说明...

(教材、课件内容、教学设计及其说明、余弦定理证明十法)_高一数学_数学_高中教育...至此,对于一个三角形给定其中的三个独立条件的四种类型,我们都可以选择正弦定理...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 学霸学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com