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人教A版高中数学必修四 1.1《任意角和弧度制》教案2


任意角和弧度制、任意角的三角函数 知 识 要 点 1、了解正角、负角、零角的概念和与 ? 角终边相同的角的表示;理解象限角概念。 2、了解 弧度制的概念;理解 角度与弧度的换算及圆弧长公式。 3、掌握任意角的正弦、余弦、正切函数的定义;了解余切、正割、余割函数定义 理解 正弦线、余弦线、正切线,正弦函数、余弦函数、正切函数的定义域,三 角函数值在每个象限的符号,终边相同的角的同一

三角函数值的关系。 1、与 ? 角终边相同的角的可表示为: 2、弧长公式: ; 角度与弧度的换算: 180°= 弧度。 3、任意角的三角函数定义:设任意角 ? 的终边与单位圆的交点 P 的坐标是 ( x, y ) , ; cos? ? ; tan ? ? 4、三角函数值在每个象限的符号: sin ? ? ; 知 识 回 顾 sin ? ? cos? tan ? ) 5.在 0°到 360°范围内,与 ? 550 的角终边相等相同的角是( A.10° B.20° C.170° D.190° 6、下列四个命题中,正确的是( ) A. 第一象限的角必是锐角 B.锐角必是第一象限的角 C.终边相同的角必相等 D.第二象限的角必大于第一象限的角 7、以下各角中,是第三象限角的是( ) A.-480° B.720° C. 2 ? 3 D. 450 ? 8.与 1840°终边相同的最小正角是 。 9.若 2 弧度的圆心角所对的弧长为 4,则这个圆心角所夹的扇形面积是( A.4 B.2 C. 4? D. 2? 例 1:分别写出终边在四个象限的角的集合 ) 典 型 题 例 例 2:已知 ? 是第四象限角,求 ? ? 与 所在的象限. 2 3 例 3:已知一扇形的中心角为 ? ,所在圆的半径为 R, 0 (1) 若 ? =60 ,R=10,求扇形的弧长及该弧所在的弓形的面积. (2) 若扇形的周长为定值 C,当 ? 为多少时,扇形的面积最大? 例 4:设角 ? 的终边过点 P(6a,8a),(a ? 0 ),求 sin ? -cos ? 的值 1、 (03 补 T2)终边在 y 轴的正半轴上的角的集合是 (A){?|?=k?, k?Z} 历 年 会 考 (C) {?|?=2k?, k?Z} 2.(03 年 T1) sin( ? (B) {?|?=k?+ (D) {?|?=k?+ ( ) ? 2 , k?Z} , k?Z} ? 2 ? 6 )? ( ) 3、 (01 年 T1)下列角中,终边在第四象限的角是 A、? ? 3 B、 ? 3 C、? 2? 3 D、 2? 3 ( ( ) ) 4、 (99 年 T3)若 sin ? <0,且 cos ? >0,则角 ? 的终边在 A 、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 5、 (02 年 T2)直线 y ? ? x 的倾斜角是 A、0° 知 识 B、-45° C、45° D、135° ) 1、设 ? 是第四象限,则下列函数值一定是负值的是( A. sin ? 2 ? B. cos ? 2 C. tan ? 2 D. cos 2? 2、 cos300 = 3、已知扇形周长为 6 厘米,面积为 2 平方厘米,则扇形圆心角的弧度数为( A、1 B、4 C、1 或 4 D、2 或 4 4、若 sin ? <0,且 cos ? >0,则角 ? 的终边在 。 5、已知角 ? 的终边经过点 P(?3,4) ,则 sin ? ? ; cos? ? ; tan ?

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