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山东省枣庄市第九中学2015届高三10月月考数学(文)试卷及答案


山东省枣庄市第九中学 2015 届高三第一学期 10 月月考 数学(文)试题 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一个符合题目要求. ) 1.已知全集 U ? R ,集合 A ? x | 2 x ? 1 , B ? ? x | ?4 ? x ? 1? ,则 A A. (0,1) 2 ? ? B 等于( D. (??

, ?4) ) B. (1, ??) C. (?4,1) ) 2.已知 (a ? i ) ? 2i ,其中 i 是虚数单位,那么实数 a 的值为( A.1 B.2 C. ?1 D. ?2 3.在 △ ABC 中, AB ? c , AC ? b .若点 D 满足 BD ? 2 DC ,则 AD ? A. b ? 1 3 2 c 3 B. c ? 5 3 2 b 3 C. 2 1 b? c 3 3 D. 2 1 b? c 3 3 4.已知数列 ?an ?中, a3 ? 2, a7 ? 1 ,且数列 ? A. ? ? 1 ? ? 是等差数列,则 a11 等于 ? an ? 1 ? C.5 D. 2 5 B. 1 2 2 3 5.在 ?ABC 中,已知 AB ? 4 3 , AC ? 4, ?B ? 30 ? ,则 ?ABC 的面积是 A. 4 3 6.命题 p : 函数 y ? lg( x ? B. 8 3 C. 4 3 或 8 3 D. 3 a ? 3) 在区间 ?2,?? ? 上是增函数;命题 q : y ? lg( x 2 ? ax ? 4) 函 x 数的定义域为 R.则 p 是 q 成立的 A.充分不必要条件 C.充分必要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 7.已知向量 a ? ?1,2 ?, b ? ?1,0 ?, c ? ?3,4 ? ,若 ? 为实数, a ? ? b ∥c ,则 ? = A. ? ? 1 4 B. 1 2 C.1 D.2 8.已知函数 f ( x) ? sin x ? ? cos x 的图象的一个对称中心是点 ( ? 3 ,0) ,则函数 g ( x) = ? sin x cos x ? sin 2 x 的图象的一条对称轴是直线 A. x ? 5? 6 B. x ? 4? 3 C. x ? ? 3 D. x ? ? ? 3 1 9.如下图所示将若干个点摆成三角形图案,每条边(色括两个端点)有 n(n>l,n∈ N*) 个点,相应的图案中总的点数记为 an,则 9 9 9 9 ? ? ?? ? ? a2 a3 a3 a4 a4 a5 a2013 a2014 A. 2012 2013 B. 2013 2012 C. 2010 2011 D. 2011 2012 10.对于定义域为[0,1]的函数 f ( x) ,如果同时满足以下三个条件: ① 对任意的 x ? [0,1] ,总有 f ( x) ? 0 ② f (1) ? 1 ③ 若 x1 ? 0, x2 ? 0 , x1 ? x2 ? 1 ,都有 f ( x1 ? x2 ) ? f ( x1 ) ? f ( x2 ) 成立; 则称函数 f ( x) 为理想函数. 下面有三个命题: (1)若函数 f ( x) 为理想函数,则 f (0) ? 0 ; (2)函数 f ( x) ? 2 x ?1( x ? [0,1]) 是理想函数; (3)若函数 f ( x) 是理想函数, 假定存

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