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07高中物理奥赛-第七讲静电场


物理奥赛辅导讲座 第七讲 静电场 第七讲 静电场 在奥赛考纲中,静电学知识点数目不算多,总数和高考考纲基本相同,但在个别知识 点上,奥赛的要求显然更加深化了:如非匀强电场中电势的计算、电容器的连接和静电能 计算、电介质的极化等。在处理物理问题的方法上,对无限分割和叠加原理提出了更高的 要求。 如果把静电场的问题分为两部分,那就是电场本身的问题、和对场中带电体的研究, 高

考考纲比较注重第二部分中带电粒子的运动问题,而奥赛考纲更注重第一部分和第二部 分中的静态问题。也就是说,奥赛关注的是电场中更本质的内容,关注的是纵向的深化和 而非横向的综合。 知识要点:库仑定律。电荷守恒定律。电场强度。电场线。点电荷的场强,场强叠加 原理。均匀带电球壳壳内的场强和壳外的场强公式(不要求导出) 。匀强电场。电场中的 导体。静电屏蔽。电势和电势差。等势面。点电荷电场的电势公式(不要求导出) 。电势 叠加原理。均匀带电球壳壳内和壳外的电势公式(不要求导出) 。电容。电容器的连接。 平行板电容器的电容公式(不要求导出) 。电容器充电后的电能。电介质的极化。介电常 数。 一、电场强度 电场强度是一个从力的角度描述电场的物理量,定义式为: E=F/q 根据库仑定律,两个点电荷之间的作用力为 F=k Qq r2 Q E=k 2 r 其中 F 既与形成电场的电荷 Q 有关,又与检验电荷 q 有关。用 F/q 来定义电场可以理 解为从 F 中删去外界因素(即检验电荷 q)剩下的便是纯粹的场因素了。物理学中大多数用 两个物理量的商来定义的物理量,都是起源于这种思想。 1、电场强度的叠加 根据力的叠加原理,如果空间某一点受到不止一个电荷的影响,则它们形成的电场可 以叠加,因为场是一个矢量,所以必须用矢量的平行四边形法则来叠加。 如等量异种电荷连线的中垂线、等量同种电荷的连线的中垂线上的各点场强等。 有一个均匀带电圆环,半径为 R,所带电量为 Q,圆环轴线上离环心 O 为 r 处有一点 P, 那么圆环上每一部分电荷都会在 P 点产生自己的分电 场,要求 P 的场强 EP,就需要把各分电场叠加起来。 R P △Ex θ 在圆环上取很短的一段△L(可以看成点电荷),所带 O △Ey Q r 电量为 q= △L ,它在 P 点产生的分电场大小为: △E 2?L kQ△Lcos2? △E= 2πRr2 (cos? = r ) R2+r2 根据对称性,圆环上小电荷在 P 点的场强垂直于轴方向的分量△Ey 都相互抵消,而平 1 xzlu@qq.com 物理奥赛辅导讲座 第七讲 静电场 行于轴方向的分量相互叠加加强 kQ△Lcos3? △Ex= 2πRr2 故合场强的大小为:EP=?Ex= kQ×2?Rcos3? kQr = 2 2 3/2 2πRr2 (R +r ) Q , r2 注意:从这个结论可看出,当 r=0,即 P 点在圆心 O 时,EP=0;当 r>>R 时,EP=k 此时可将圆环看成一个点电荷。 小结:①微元法的应用;②“求和”的方法。 2、均匀带电球壳内、外的电场 用电场叠加的方法和球的对称性可以得出均匀带电球壳内部场强处处为零。如图中 P 点的场强可以这样来分析: 过 P 点作两个顶角很小的对顶圆锥面,在球壳上截下两个近 似圆形的小面积 A 和 B(可看成两个点电荷 qA 和 qB),如图所示, rA P 由几何相似不难看出,A、B 的面积和它们到 P 点的距离的平方 A rB B rA2 和 rB2 成正比,也就是讲点电荷的电量与它们和 rA2 和 rB

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