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江苏省连云港市赣榆县海头高级中学 2014-2015学年高一下学期数学假期作业(三) Word版


高一数学假期作业(三)
1.cos43°cos77°+sin43°cos167°的值为 . .

( x ? [0, 2.函数 y ? sin 2 x ? cos 2 x 

?
2

]) 的值域为

3.为了了解高三学生的身体状况.抽取了部分男生的体重,将所得的数据整理后,画出

了频 率分布直方图(如图) ,已知图中从左到右的前 3 个小组的频率之比为 1︰2︰3,第 2 小组的 频数为 12,则抽取的男生人数是 .

4.关于直线 m, n 和平面 ? , ? ,有以下四个命题: ①若 m // ? , n // ? , ? // ? ,则 m // n ;②若 m // n, m ? ? , n ? ? ,则 ? ? ? ; ③若 ? ? ? ? m, m // n ,则 n // ? 且 n // ? ;④若 m ? n, ? ? ? ? m ,则 n ? ? 或 n ? ? . 其中假命题的序号是 5. 自圆 C : x 2 ? y 2 ? 2 x ? 4 y ? 4 ? 0 外一点 P(0,4) 向圆引两条切线,切点分别为 A、B,则

PA ? PB ? ________.
6.已知向量 a 与 b 都是单位向量,它们的夹角为 120 ?,且 k a ? b ? 3 ,则实数 k 的值 是 . 7.下图为一个求 20 个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句 为 . S=0 i=1 DO Read x S=S+x i=i+1 UNTIL _____ a=S/20 PRINT a END 第7题

频率 组距

D1 M

.
B1
E

C1

A1
0.0375

D
0.0125 50 55 60 65

A
70 75 体重

.

C
B

(第 8 题图)

8.如图,在边长为 a 的正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,E 是棱 AB 上一点,M 是棱 D1C1 上一点, 则三棱锥 M-DEC 的体积是 。

9.若函数 等于

f ? x ? ? 2cos(? x ? ? ) ? m


图象的一条对称轴为

x?

?

f ( ) ? ?1 8 ,且 8 ,则实数 m 的值

?

??? ? ???? ??? ? ???? ??? ? 10. O 为平面上定点, A, B, C 是平面上不共线的三点, 若( OB ?OC )·( OB ?OC ?2OA )=0, 则

?ABC 的形状是

.

11. 不共线的向量 m1 ,m2 的模都为 2, 若 a ? 3m1 ? 2m2 ,b ? 2m1 ? 3m2 , 则两向量 a ? b 与 a ? b 的夹角为 12. 对于 n 个向量, a1 ,a2 ,? ,an , 若存在 n 个不全为零的实数 k1 , k2 ,?kn , 使得

?

?

?

?

?

?

k1a1 ? k2a2 ? ? ? knan ? 0 成立,则称向量 a1 ,a2 ,? ,an , 是线性相关的.按此规定,能使向量 a1 ? (1,0), a2 ? (1, ?1), a3 ? (2, 2) 是线性相关的实数 k1 , k2 , k3 的值依次为
写出一组值即可) 13.已知二次函数 f ( x ) 满足条件 f (0) ? 1 ,及 f ( x ? 1) ? f ( x) ? 2 x . (1)求函数 f ( x ) 的解析式; (2)在区间上, y ? f ( x) 的图像恒在 y ? 2 x ? m 的图像上方,试确定实数 m 的取值范围; . (只需

14.已知圆 C 以 (3,?1) 为圆心,5 为半径,过点 S (0,4) 作直线 l 与圆 C 交于 A,B 两点. (1)若 AB=8,求直线 l 的方程; (2)当直线 l 的斜率为 ? 2 时,在 l 上求一点 P,使 P 到圆 C 的切线长等于 PS; (3)设 AB 的中点为 N,试在平面上找一定点 M,使 MN 的长为定值


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