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2008年信息学奥赛初赛试题及答案


单项选择题
一、单项选择题(共 10 题,每题 1.5 分,共计 15 分。每题有且仅有一个 正确答案)。 1.在以下各项中,( )不是操作系统软件。 A.Solaris B.Linux C.Sybase D.Windows Vista E.Symbian 2.微型计算机中,控制器的基本功能是( )。 A.控制机器的各个部件协调工作 B.实现算数运算与逻辑运算 C.存

储各种控制信息 D.获取外部信息 E.存放程序和数据 3.设字符串 S=“Olympic”,S 的非空字串的数目是( )。 A.29 B.28 C.16 D.17 E.7 4.完全二叉树有 2*N-1 的结点,则它的叶子结点数目是( )。 A.N-1 B.2*N C.N D.2N-1 E.N/2 5.将数组{8,23,4,16,77,-5,53,100}中元素从大到小按顺序 排序,每次可以交换任意两个元素,最少要交换( )次。 A.4 B.5 C.6 D.7 E.8 6.设栈 S 的初始状态为空,元素 a,b,c,d,e,f 依次入栈,出栈 顺序为 b,d,c,f,e,a 那么栈容量至少应该是( )。 A.6 B.5 C.4 D.3 E.2 7.与十进制数 28.5625 相等的四进制数是( ) A.123.21 B.131.22 C.130.22 D.130.21 E.130.20 8.递归过程和函数调用时,处理参数和返回地址,通常使用一种称为 ( )的数据结构。 A.队列 B.多维数组 C.线性表 D.链表 E.栈 9. TCP/IP 是一组构成互联网基础的网络协议, 字面上包括两组协议: 传输控制协议(TCP)和网际互联协议(IP)。TCP/IP 协议把 Internet 网 络系统描述成具有 4 个层次功能的网络模型,其中提供源节点和目的节点 之间的信息传输服务,包括寻址和路由器选择等功能的是()。 A.链路层 B.网络层 C.传输层 D.应用层 E.会话层 10.对有序数组{5,13,19,21,37,56,64,75,88,92,100}进行二分查找, 等概率情况下,查找成功的平均查找长度(平均比较次数)是()。 A.35/11 B.34/11 C.33/11 D.32/11 E.34/10

不定项选择题
二、不定项选择题(共 10 题,每题 1.5 分,共计 15 分。每题正确答 案的个数大于或等于 1。多选或少选均不得分)。 11.下列关于图灵的说法正确的有( )。

A.图灵奖是美国计算机协会与 1966 年设立的,专门鼓励那些对计算 机做出重要贡献的个人 B.图灵奖有“计算机界诺贝尔奖”之称。 C.迄今为止,还没有华裔计算机科学家获此殊荣。 D.图灵奖的名称取自计算机科学先驱、英国科学家阿兰?图灵。 12.计算机在工作过程中,若突然停电,( )中不会丢失信息不会丢 失。 A.硬盘 B.CPU C.ROM D.RAM 13.若 A=True,B=False,C=True,D=False,以下逻辑运算表达式真 的有( )。 A.(A∧B)V(C∧DV¬A) B.((¬A∧B)VC)∧¬B C.(BVCVD)VD∧A D.A∧(DV¬C)∧B 14.Web2.0 是近年来互联网热门概念之一,其核心是互动与分享。下 列网站中,( )是典型的 Web2.0 的应用。 A.Sina B.Flickr C.Yahoo D.Google 15.(2008)10+ (5B)16 的结果是()。 A.(833)16 B.(2099)10 C.(4063)8 D.(100001100011)2 16.二叉树 T,已知其先序遍历是 1 2 4 3 5 7 6(数字为节点编号, 以下同),后序遍历是 4 2 7 5 6 3 1,则该二叉树的中根遍历是( ) A.4 2 1 7 5 3 6 B.2 4 1 7 5 3 6 C.4 2 1 7 5 6 4 D.2 4 1 5 7 3 6 17.面向对象的程序设计(Object-Oriented Programming)是一种程 序设计的方法论,它将对象作为程序设计的基本单元,将数据和程序封装 在对象中,以提高软件的重用性、灵活性、和扩展性。下面关于面向对象 的程序设计说法中正确的是( )。 A.面向对象的程序设计方法通常采用自顶向下的设计方法进行设计。 B.面向对象的程序设计方法具有继承性(inheritance)、封装性 (encapsulation)、多态性(polymorphism)等几大特点。 C. 支持面向对象特性称为面向对象的编程语言, 目前较为流行的有 C++, JAVA,C#等。 D.面向对象的程序设计的雏形来自于 Simula 语言,后来在 SmallTalk 语言的完善和标准化的过程中得到更多的扩展和对以前的思想的重新注解。 至今,SmallTalk 语言仍然被视为面向对象的基础。 18.设 T 是一棵有 n 个定点的树,以下说法正确的是( )。 A.T 是联通的,无环的 B.T 是联通的,有 n-1 条边 C.T 是无环的,有 n-1 条边 D.以上都不对 19.NOIP 竞赛推荐使用的语言环境有( )。 A.Dev-C++ B.Visual C++ C.Free Pascal D.Lazarus

20.在下列防火墙(Firewall)的说法中,正确的有( )。 A.防火墙是一项协助确保信息安全的设备,其会依照特定的规则,允 许或是限制数据通过 B.防火墙可能是一台专属硬件或是安装在一般硬件上的一套软件 C.网络层防火墙可以视为一种 IP 数据包过滤器,只允许符合特定规 定的数据包通过,其余的一概禁止穿越防火墙 D.应用层防火墙是在 TCP/IP 的“应用层”上工作,可以拦截进出某 应用程序的所有数据包

问题求解
三、问题求解(共 2 题,每题 5 分,共计 10 分) 1.有 6 个城市,任何两个城市之间有一条道路连接,6 个城市之间两 两之间的距离如下表表示, 则城市 1 到城市 6 的最短距离为____________。 城市 1 城市 2 城市 3 城市 4 城市 5 城市 6 城市 1 0 2 3 1 12 15 城市 2 2 0 2 5 3 12 城市 3 3 2 0 3 6 5 城市 4 1 5 3 0 7 9 城市 5 12 3 6 7 0 2 城市 6 15 12 5 9 2 0 2.书架上有 21 本书,编号从 1 到 21 从中选 4 本,其中每两本的编 号都不相邻的选法一共有___________________种。

阅读程序写结果
四、阅读程序写结果(共 4 题,每题 8 分,共计 32 分)。 1.var i,a,b,c,d:integer; f:array[0..3] of integer; begin for i:=0 to 3 do read(f[i]); a:=f[0]+f[1]+f[2]+f[3]; a:=a div f[0]; b:=f[0]+f[2]+f[3]; c:=(b*f[1]+a) div f[2]; d:=f[(b div c) mod 4]; if (f[(a+b+c+d) mod 4]>f[2]) then begin

a:=a+b; writeln(a) end else begin c:=c+d; writeln(c); end; end. 输入: 9 19 29 39 输出:_______________________________ 2.procedure foo(a,b,c:integer); begin if a>b then foo(c,a,b) else writeln(a,',',b,',',c) end; var a,b,c:integer; begin readln(a,b,c); foo(a,b,c); end. 输入:2 1 3 输出:_________________ 3.procedure f(a,b,c:integer); begin write(a,b,c,'/'); if (a=3)and(b=2)and(c=1) then exit; if (b<c) then f(a,c,b) else if a<b then if a<c then f(c,a,b) else f(b,c,a); end; var a,b,c:integer; begin readln(a,b,c); f(a,b,c); end.

输入:1 3 2 输出:____________________ 4.var s:string; i,j,len,k:integer; begin readln(s); len:=length(s); for i:=1 to len do if (ord(s[i])>=ord('A')) and (ord(s[i])<=ord('Z')) then s:=chr(ord(s[i])-ord('A')+ord('a')); for i:=1 to len do if (ord(s[i])<ord('X')) then s:=chr(ord(s[i])+3) else s:=chr(ord(s[i])-23); write(s); write('/'); for j:=1 to 3 do begin i:=1; while i<=len-j do begin s[i]:=s[i+j]; i:=i+j; end; end; writeln(s); end. 输入:ABCDEFGuvwxyz 输出:________________________________

完善程序
五.完善程序(前 6 空,每空 3 分,后 5 空,每空 2 分,共 28 分)。 1.(找第 k 大的数)给定一个长度为 1000000 的无序正整数序列,以 及另一个数 n(1<=n<=1000000),接下来以类似快速排序的方法找到序列中 第 n 大的数(关于第 n 大的数:例如序列{1,2,3,4,5,6}中第 3 大的 数是 4) Var a:array[1..1000000] of integer;

n,m,ans:integer; procedure swap(var a,b:integer); var t:integer; begin if (a<>b) then begin t:=a; a:=b; b:=t; end; end; Function FindKth(left,right,n:integer):integer; Var tmp,value,i,j:integer; begin if left=right then exit(left); tmp:=random(right-left)+left; swap(a[tmp],a[left]); value:=____①_____ i:=left; j:=right; while i<j do begin while (i<j) and (________②______) do dec(j); if i<j then begin a:=a[j];inc(i); end else break; while (i<j) and (___③___) do inc(i); if i<j then begin a[j]:=a[i]; dec(j); end else break; end; ____④_____ if i<n then begin inc(i); exit(FindKth(_____⑤_____));end; if i>n then begin dec(j); exit(______⑥________);end; exit(i); end; var i:integer; begin randomize; ans:=-1; m:=5; for i:=1 to m do

read(a[i]); read(n); ans:=FindKth(1,m,n); writeln(a[ans]); end. 2. (矩阵中的数字)有一个 n*n(1≤n≤5000)的矩阵 a,对于 1≤i<n, 1≤j≤n, a[i,j]<a[i+1,j] a[j,i]<a[j,i+1]。即矩阵中左右相邻的两个 元素,右边的元素一定比左边的大。上下相邻的两个元素,下面的元素一 定比上面的大。给定矩阵 a 中的一个数字 k,找出 k 所在的行列(注意:输 入数据保证矩阵中的数各不相同)。 var n,k,answerx,answery:integer; a:array[1..5000,1..5000] of integer; Procedure FindKPosition; Var I,j:integer; Begin i:=n; j:=n; while j>0 do begin if a[n,j]<k then break; dec(j); end; ______①_________ while a[i,j]<>k do begin while (___②_____) and (i>1) do dec(i); while (___③_____) and (j<=n) do inc(j); end; _______④________ _______⑤________ end; var i,j:integer; begin read(n); for i:=1 to n do for j:=1 to n do read(a[i,j]); read(k); FindKPosition;

writeln(answerx,' ',answery); end.

参考答案与评分标准
参考答案与评分标准 一、单项选择题:(每题 1.5 分) 1. C 2. A 3. B 4. C 5. B 6. D 7. D 8. E 9. B 10. C 二、 不定项选择题 (共 10 题,每题 1.5 分,共计 15 分。每题正确 答案的个数大于或等于 1。多选或少选均不得分)。 11. ABD 12. AC 13. BC 14. B 15. ABC 16. ABD 17. BCD 18. ABC 19. ACD 20. ABCD 三、问题求解:(共 2 题,每题 5 分,共计 10 分) 1.7 2.3060 四、阅读程序写结果(共 4 题,每题 8 分,共计 32 分) 1. 23 (信心题) 2. 1,3,2 (简单递归) 3. 132/213/231/312/321/ (全排列) 4. defghijxyzabc/hfizxjaybcccc (字符串替换) 五.完善程序 (前 6 空,每空 3 分,后 5 空,每空 2 分,共 28 分) (说明:以下各程序填空可能还有一些等价的写法,各省可请本省专 家审定和上机验证,不一定上报科学委员会审查) 1. ① a[left] ② a[j] < value (或 a[j] <= value) ③ a[i] > value (或 a[i] >= value) ④ a[i] := value; ⑤ i,right,n ⑥ FindKth(left, i, n) 2. ① inc(j); (或者 j := j+1;) ② ③ ④ ⑤ a[i,j] > k a[i,j] < k answerx := i; answery := j;


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