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江苏省句容市天王中学2015-2016学年七年级数学上学期期末考试试题 苏科版


江苏省句容市天王中学 2015-2016 学年七年级数学上学期期末考试试题
注意事项: 1.本试卷共 26 题,全卷满分 100 分,考试时间 100 分钟. 2.考生必须在答题卡上各题指定区域内作答,在本试卷上和其他位置作答一律无效. 3.作图题一律用黑色水笔,如用铅笔作图,必须把线条加 黑加粗,描写清楚! 一、填空题(本题共 10 小题,每题 2 分,共 20 分)

1. | ?3 |? ▲ .

2.多项式 2a 2b3 ? 3b2c 2 ? 1的次数是 ▲ . 3.已知关于 x 的方程 2x ? a ? 2 ? 0 的解是 x ? ?1,则 a 的值为 ▲ . 4. 已知一个多项 式与 2 x 2 ? x ? 1的和等于 2 x 2 ? 3 x ? 1,则此多项式是 ▲ 5. 已知∠A 的余角是 32°,则∠A= ▲ . 6. 若 x 2 ? 2 x ? 1的值是 5,则 2 x 2 ? 4 x ? 5 的值是 ▲ . 7.已知 m ? 2 + (n ? 1) 2 =0,则 m ? n ? 8 .一列方程如下排列: ▲ .

.

x x?2 x x ?1 x x?3 + = 1 的解是 x ? 2 ; + = 1 的解是 x ? 3 ; + = 1 的解是 4 2 8 2 2 6 x ? 4 ;?;根据观察得到的规律,写出解是 x ? 6 的方程: ▲ . 9.如图,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,按照这样的规律摆下去,则第 n 个图形需要黑 色棋子的个数是 ▲ (n≥1,且 n 为整数) .

10. 某商场在 2016 年“元旦”期间举行促销活动,根据顾客按商品标价的一次性购物总额,规定相应的 优惠方法如下:①如果不超过 500 元,则不予优惠;②如果超过 500 元,但不超过 800 元,则按购物总额 给予 8 折优惠;③如果超过 800 元,则其中 800 元给予 8 折优惠,超过 800 元的部分给予 6 折优惠,促销 期间,小红和她母亲分别看中一件商品,若各自单独付款,则应分别付款 480 元和 520 元;若合并付款, 则她们总共只需付款 ▲ 元. 二、单项选择题(本题共 8 小题,每小题只有 1 个选项符合题意,每小题 3 分,共 24 分) 11.下列各数中无理数是 A.-2 B.

22 C.0.010010001 D. ? 7

12.某市 2016 年参加中考的考生人数约为 85000 人,将 85000 用科学记数法表示为 4 5 4 5 A.8.5×10 B.8.5×10 C.0.85×10 D.0.85×10 13.∠α 的补角是它的 3 倍,则∠α 等于 A.45° B.60° C.90° D.120° 14. 下列结论中,不正确的是 A. 两点确定一条直线 B. 等角的余角相等 C. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行
1

D. 两点之间,线段最短 15.下列计算正确的是 A. 3xy ? 2 xy ? xy B. 5 y ? 3 y ? 2 C. 7a ? a ? 7a
2

D. 3a ? 2b ? 5ab

16.一列单项式按以下规律排列: a,3a 2, ?,则第 2016 个单项式应是 5a3, 7a, 9a2, 11a3, 13a, 3 2 A. 4031a B. 4031a C. 4031a D. 4032a3 17. 如图,水平放置的长方体的底面是边长为 2 和 4 的长方形,它的左视图的面积为 6,则长方体的体积 等于 A.48 B.24 C.16 D. 8 2 4 18. 如图的正方体盒子的外表面上画有 3 条粗黑线,将这个正方体盒子的表面展开(外表面朝上) ,展开 图可能是

A B 三、解答题(本大题共 8 小题,共 56 分) 19.计算: (本题共 2 小题,每小题 4 分,共 8 分) 1 2 1 3? ? (1) ? (2) ? ?8? ? ? ?22 ? ? ? 45 ? ? 2? ?1 ? - + ?× 2 9 3 5 ? ? ? ?

C

D

20.先化简,再求值(本题 6 分) 已知 a ? ?1,b ?

1 ?1 ? ,求代数式 2a 2 ? 8ab ? 2 ? ab ? 2a 2 ? ? 4ab 的值. 5 ?2 ?

21.解方程(本题共 2 小题,每小题 4 分,共 8 分) x?2 x ?1 (1) 3? x ? 4? ? 12 (2) 2 ? ? x? 3 2

22. (本题 6 分) (1)由大小相同的小立方块搭成的几何体如图 1 所示,请在图 2 的方格中画出该几何体的俯视图和 左视图(用阴影表示) ;

2

(2)若用小立方体搭一个几何体,使得它的俯视图和左视图与你在图 2 中所画的图一致,则这样的几何 体最少需要 ▲ 个小立方块,最多需要 ▲ 个小立方块.

正面 (图 1)

俯视图 (图 2)

左视图

23. (本题 8 分) 岁末年终,某冰激凌店让利促销,请运用本学期所学知识回答下列问题: (1)若香草口味冰激凌降价 10%后的价格恰好比原价的一半多 4 元,香草口味冰激凌的原价是多少元? (2)若巧克力口味的冰激凌提供两种优惠:一种是加量 30%不加价,另一种是降价 30%但是不加量.作为 消费者,你认为哪种方式更优惠,通过计算说明.

24. (本题 6 分)如图,直线 AB 与直线 CD 相交于点 O,EO⊥AB, OF 平分∠AOC. (1)请写出∠EOC 的余角 ▲ ; F E (2)若∠BOC=50°,求∠EOF 的度数.
O D

C

A

B

25. (本题 6 分) 如图,已知线段 AB, ① 尺规作图:反向延长 AB 到点 C,使 AC=AB; ② 若点 M 是 AC 中点,点 N 是 BM 中点,MN=3cm,求 AB 的长.

A

B

26. (本题 8 分)七年级学生小聪和小明完成了数学实验《钟面上的数学》之后,自制了一个模拟钟面, 如图所示,O 为模拟钟面圆心,M、O、N 在一条直线上,指针 OA、OB 分别从 OM、ON 出发绕点 O 转动,OA 运动速度为每秒 15°,OB 运动速度为每秒 5°,当一根指针与起始位置重合时,运动停止,设转动的时间 为 t 秒,请你试着解决他们提出的下列问题: (1)若 OA 顺时针转动,OB 逆时针转动,t= ▲ 秒时,OA 与 OB 第一次重合; (2)若它们同时顺时针转动, ①当 t=2 秒时,∠AOB= ▲ °; ②当 t 为何值时,OA 与 OB 第一次重合? ③当 t 为何值时,∠AOB=30°?
3

A B M O N

A

M

O

N B

图1

图2

4

七年级数学期末试卷答案 一、填空题(本题共 10 小题,每题 2 分,共 20 分) 1. 3; 2.5; 3. 4; 4. 2 x ? 2 ; 6. 3; 7.3; 8.

5. 58°; 10. 838 或 910;

x x ?5 ? ?1; 12 2

9. n ? 2n ;
2

二、单项选择题(本题共 8 小题,每小题只有 1 个选项符合题 意,每小题 3 分,共 24 分) 11.D; 12.A; 13.A; 14. C; 15.A; 16.A; 17. B; 18. D; 三、解答题(本大题共 8 小题,共 56 分) 19.计算: (本题共 2 小题,每小题 4 分,共 8 分) (1) ? - + ? × 45

?2 ?9

1 3

3? 5?

2 1 3 ? ? 45 ? ? 45 ? ? 45 9 3 5
? 10 ? 15 ? 27 ? 22

??????2 分

????????????1 分 ????????????1 分 1 ? (2) ? ?8? ? ? ?22 ? ? ? ? ? 2? ?1 ?2 ?

? 3? ? ? ?8? ? ? ?4 ? ? ? ? ? ? 1 ? 2? ? 3? ? 2? ? ? ? ?1 ? 2?
? ?3 ? 1 ? ?2

????? ????1 分

?????????1 分 ?????????1 分 ?????????1 分

20.先化简,再求值(本题 6 分)

?1 ? 2a 2 ? 8ab ? 2 ? ab ? 2a 2 ? ? 4ab ?2 ?

? 2a 2 ? 8ab ? ab ? 4a 2 ? 4ab ? 6a 2 ? 5ab
当 a ? ?1,b ?

????????????2 分 ????????????2 分

1 时, 5

6a 2 ? 5ab
? 6 ? ? ?1? ? 5 ? ? ?1? ?
2

1 5

????????????1 分

? 6 ?1
=7 ????????????1 分 21. 解方程(本题共 2 小题,每小题 4 分,共 8 分)

(1) 3? x ? 4? ? 12
3x ? 12 ? 12 ????????????2 分 3x ? 24 x?8

????????????1 分 ????????????1 分
x?2 x ?1 ? x? 3 2

(2) 2 ?

12 ? 2 ? x ? 2? ? 6x ? 3? x ?1?
12 ? 2 x ? 4 ? 6 x ? 3x ? 3

????????????1 分 ????????????1 分 ????????????1 分 ????????????1 分

?2 x ? 6 x ? 3x ? 3 ? 4 ? 12 ?5 x ? ?5 x ?1
22. (本题 6 分) (1)每个图作对得 2 分.

俯视图

左视图

(2)最多 7 个,最少 5 个;????????2 分 23. (本题 8 分) 解: (1)设香草口味冰激凌的原价为 x 元, 根据题意得: ?1 ? 10% ? x ?

1 x?4; 2

????? ???3 分 ????????1 分 ????????1 分

解得:x=10; 答:香草口味冰激凌的原价为 10 元.

(2)设巧克力口味的冰激凌原价为 a 元,

a 10 ? a 元;?????1 分 1 ? 30% 13 7 a 元;???1 分 降价 30%但是不加量,则每份冰激凌的价格相当于 ?1 ? 30% ? a ? 10 10 7 a, 因为 a ? 13 10
加量 30%不加价,则每份冰激凌的价格相当于 所以降价 30%但是不加量更优惠。????????1 分

24. (本题 6 分) 解: (1)∠EOC 的余角有:∠BOC,∠AOD;????2 分 (2)若∠BOC=50°, 则∠AOC= 130°,∠EOC=40°,????2 分 因为 OF 平分∠AOC, 所以∠FOC=∠AOF=65°, ?????1 分 所以∠EOF=∠FOC-∠EOC=25°????1 分 25. (本题 6 分) 如图,已知线段 AB, ① 保留作图痕迹;

F

E

C

A D

O

B

C

A

B

????????2 分

②若点 M 是 AC 中点,点 N 是 BM 中点,MN=3cm,求 AB 的长.

C

M
1

A N
1

B
1

因为点 N 是 BM 中点,M 是 AC 的中点,

MN ? BM ,MC ? AC ? AB 所以 2 2 2 又 因 为 所以 BC=2AB,
所以

……2分
AC=AB,

MN ?

1 1 1 ? 3 ? BC ? CM ? ? ? ? 2 AB ? AB ? ? AB 2 2? 2 ? 4
????????1 分

……1分

因为 MN=3cm, 所以 AB=4cm.

26. (本题 8 分) 9秒 ????????2 分 (2)?转动 2 秒,此时∠AOB=160° ????????2 分 ?经过 18 秒,OA 与 OB 第一次重合 ????????2 分 ?经过 15 秒或 21 秒,∠AOB=30° ????????2 分

A

B

A

M

O

N

M

O B

N

图1

图2


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