tceic.com
简单学习网 让学习变简单
当前位置:首页 >> 数学 >>

2014年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷)


2014 年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷) 数 学(理工类)
本试题卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题) 。第Ⅰ卷 1 至 2 页,第Ⅱ卷 3 至 4 页,共 4 页。考生作答时, 须将答案答在答题卡上,在本试题卷、草稿纸上大题无效。满分 150 分。考试时间 120 分钟。考试结束后,将本试题 卷和答题卡上一并交回。 第Ⅰ卷 (选择题 共 50 分) 注意

事项: 必须使用 2B 铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。 一、选择题. 1、已知集合 A ? {x x2 ? x ? 2 ? 0} ,集合 B 为整数集,则 A ? B ? ( (A) {?1, 0,1, 2} (B) {?2, ?1,0,1} ) (D) {?1, 0}

(C) {0,1}

2、在 x(1 ? x)6 的展开式中,含 x 的系数为(
3

) (C) 15 (D) 10

(A) 30

(B) 20

3、为了得到函数 y ? sin(2 x ? 1) 的图象,只需把函数 y ? sin 2 x 的图像上所有的点( (A)向左平行移动



1 个单位长度 2

(B)向右平行移动

1 个单位长度 2

(C)向左平行移动 1 个单位长度

(D)向右平行移动 1 个单位长度

4、若设 a ? b ? 0, c ? d ? 0 ,则一定有( (A)



a b ? c d a b ? d c

( B)

a b ? c d a b ? d c

(C)

(D)

5、执行如右图的程序框图,如果输入的 x, y ? R , 那么输出的 S 的最大值为( )

(A) 0

(B) 1

(C) 2

(D) 3

6、六个人从左至右排成一行,最左端只能排甲或乙,最右端不能排甲,则不同的排法共有( (A) 192 (B) 216 (C) 240 (D) 288



7、平面向量 a ? (1, 2), b ? (4, 2), c ? ma ? b(m ? R) ,且 c 与 a 的夹角等于 c 与 b 的夹角,则 m ? (A) ?2 (B) ?1 (C) 1 (D) 2

8、 如图, 在正方体 ABCD ? A 点 O 为线段 BD 的中点, 设点 P 在线段 CC1 1B 1C1D 1 中,

sin ? 的取值范围是( 上,直线 OP 与平面 A 1BD 所成的角为 ? ,则
(A) ?



? 3 ? ,1? 3 ? ?

(B) ?

? 6 ? ,1? 3 ? ?

(C) ?

? 6 2 2? , ? 3 3 ? ?

(D) ?

?2 2 ? ,1? 3 ? ?

9、已知 f ? x ? ? ln ?1 ? x ? ? ln ?1? x ? ,x ? ? ?11 , ? ,现有下列命题:
1 f ? ?x ? ? ? f ? x ? ; ○ 2 f ○ ?

? 2x ? ? 2 f ? x? ; 2 ? ? 1? x ?


3 f ? x? ? 2 x . ○

其中的所有正确命题的序号是(

1 ○ 2 ○ 3 (A)○

2 ○ 3 (B)○

1 ○ 3 (C)○

1 ○ 2 (D)○

10、已知 F 为抛物线 y 2 ? x 的焦点,点 A,B 在该抛物线上且位于 x 轴的两侧, OA? , OB ? 2 (其中 O 为坐标原点) 则△ ABO 与△ AFO 面积之和的最小值是( (A)2 (B)3 (C) )

??? ? ??? ?

17 2 8

(D) 10

第Ⅱ卷

(非选择题 共 100 分)

注意事项: 必须使用 0.5 毫米黑色签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答。作图题可先用铅笔绘出,确认后再用 0.5 毫米黑色墨迹签字笔描清楚。答在试题卷上无效。 第Ⅱ卷共 11 小题 二、填空题. 11、复数

2 ? 2i ? 1? i

12、设 f ? x ? 是定义在 R 上的周期为 2 的函数,当 x ?? ?11 , ? 时, f ? x ? ? ?

??4 x 2 ? 2,?????? ? x ? 0 ? x,??????????????????? ? x ? ?

,则 f ?

?3? ?? ?2?

13、如图,从气球 A 上测得正前方的河流的两岸 B,C 的俯角分别为 67°,30°, 此时气球的高度是 46m,则河流的 宽度 BC 约等于 m.(用四舍五入法将结果精确到个位.参考数据:

sin 67? ? ????? cos 67? ? ????? sin 37? ? ????? cos 37? ? ????? 3 ????? )

14、设 m ? R ,过定点 A 的动直线 x ? my ? 0 和过定点 B 的 动直线 mx ? y ? m ? 3 ? 0 交于点 P ? x, y ? ,则 PA ?PB 的最大值是

15、以 A 表示值域为 R 的函数组成的集合, B 表示具有如下性质的函数 ? ? x ? 组成的集合:对于函数 ? ? x ? ,存在一 个正数 M , 使得函数 ? ? x ? 的值域包含于区间 ? ?M ,M ? . 例如, 当 ?1 ? x ? ? x3 ,?2 ? x ? ? sin x 时, ?1 ? x ? ? A,?2 ? x ? ? B . 现有如下命题: ① 设函数 f ? x ? 的定义域为 D ,则“ f ? x ? ? A ”的充要条件是“ ?b ? R,?a ? D, f ? a ? ? b ”; ② 函数 f ? x ? ? B 的充要条件是 f ? x ? 有最大值和最小值; ③ 若函数 f ? x ? ,g ? x ? 的定义域相同,且 f ? x ? ? A,g ? x ? ? B ,则 f ? x ? ? g ? x ? ? B ; ④ 若函数 f ? x ? ? aln ? x ? 2 ? ? 其中的真命题有

x ? x ? ?2,a ? R ? 有最大值,则 f ? x ? ? B . x ?1
2

(写出所有命题的序号)

三、解答题. 16. (本小题满分 12 分)

已知函数 f ? x ? ? sin( 3 x ?

?
4

).

(Ⅰ)求 f ? x ? 的单调递增区间; (Ⅱ)若 ? 是第二象限角, f ? 17. (本小题满分 12 分) 一款击鼓小游戏的规则如下:每盘游戏都需要击鼓三次,每次击鼓要么出现一次音乐,要么不出现音乐;每盘游 戏击鼓三次后,出现一次音乐获得 10 分,出现两次音乐获得 20 分,出现三次音乐获得 100 分,没有出现音乐则 扣除 200 分(即获得-200 分).设每次击鼓出现音乐的概率为 (Ⅰ)设每盘游戏获得的分数为 X ,求 X 的分布列; (Ⅱ)玩三盘游戏,至少有一盘出现音乐的概率是多少? (Ⅲ)玩过这款游戏的许多人发现,若干盘游戏后,与最初的分数相比,分数没有增加反而减少了.请运用概率统 计的相关知识分析分数减少的原因.

? ?? ? 4 ? ? cos( ? ? )cos 2? , 求 cos ? ? sin ? 的值 4 ?3? 5

1 ,且各次击鼓出现音乐相互独立. 2

18. (本小题满分 12 分) 三棱锥 A ? BCD 及其侧视图、俯视图如图所示.设 M ,N 分别为线段 AD, AB 的中点, P 为线段 BC 上的点,且

MN ? NP .
(Ⅰ)证明: P 是线段 BC 的中点; (Ⅱ)求二面角 A ? NP ? M 的余弦值.

A M D B P

N

C

19. (本小题满分 12 分) 设等差数列 ?an ? 的公差为 d ,点 ? an ,bn ? 在函数 f ? x ? ? 2 的图象上( n ? N * ).
x

(Ⅰ)若 a1 ? ?2 ,点 ? a8 , 4b7 ? 在函数 f ? x ? 的图象上,求数列 ?an ? 的前 n 项和 Sn ; (Ⅱ) 若 a1 ? 1 , 函数 f ? x ? 的图象在点 ? a2 ,b2 ? 处的切线在 x 轴上的截距为 2 ?

?a ? 1 , 求数列 ? n ? 的前 n 项和 Tn . ln 2 ? bn ?

20. (本小题满分 13 分) 已知椭圆 C :

x2 y 2 ? ? 1? a ? b ? 0 ? 的焦距为 4,其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形. a 2 b2

(Ⅰ)求椭圆 C 的标准方程; (Ⅱ)设 F 为椭圆 C 的左焦点, T 为直线 x ? ?3 上任意一点,过 F 作 TF 的垂线交椭圆 C 于点 P,Q . (i) 证明: OT 平分线段 PQ (其中 O 为坐标原点) ;

(ii)



TF 最小时,求点 T 的坐标. PQ

21. (本小题满分 14 分) 已知函数 f ? x ? ? e ? ax ? bx ? 1 其中 a,b ? R,e ? 2.71828? 为自然对数的底数.
x 2

(Ⅰ)设 g ? x ? 是函数 f ? x ? 的导函数,求函数 g ? x ? 在区间 ?0,1? 上的最小值; (Ⅱ)若 f ?1? ? 0 ,函数 f ( x ) 在区间 ? 0,1? 内有零点,求 a 的取值范围.


推荐相关:

2014年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷)文科数学

2014 年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷) A、 3 【答案】D 【解析】 B、 2 C、 3 D、 1 数考室: 学(文史类)(选择题 共 50 分) 本试题卷分第...


2014年普通高等学校招生全国统一考试语文四川卷(标准)

2014年普通高等学校招生全国统一考试语文四川卷(标准)_高考_高中教育_教育专区。绝密 ★ 启用前 2014 年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷) 语 文 本试题卷分...


2014年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷)考试说明

2014年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷)考试说明 数学(理科) 《2014年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷)考试说明》的数学(理科)部分(以下简称《考试说明》...


2014年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷)带详解答案

2014 年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷) 语文试题详细解答(资料来源:“四川高中语文教师团队超级群”) 本试题卷分第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)。...


2014年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷)-理科综合

柳中“天天向上”助你高考成功 2014 年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷) 理科综合 物理 理科综合考试时间共 150 分钟,满分 300 分。其中,物理 110 分,化学...


2014年普通高等学校招生全国统一考试四川卷(物理)

Ω。 2014 年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷) 第 3 页共 3 页 石墨烯是近些年发现的一种新材料,其超高强度及超强导电、导热等非凡的物理化学性 质有望...


2014年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷)文综历史部分-详解答案

2014 年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷) 文综历史部分—详解答案在改革是历史发展的鲜明主题。回答 1~2 题。 1.下列改革中,实现了富国强兵, “倾邻国而...


2014年普通高等学校招生全国统一考试英语试题(四川卷,解析版)

2014 年四川省高考真题解析 英语 第 I 卷 (选择题 共 90 分) 第一部分 英语知识运用(共两节, 共 40 分) 第一节 单项填空 从 A、B、C、D 四个选项中...


2014年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷)

四川高考 绝密★启用前 2014 年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷)语文 第Ⅰ 卷(单项选择题 共 27 分)一、 (12 分,每小题 3 分) 1.下列词语中加点的...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 简单学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com