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陕西省洛南县石坡中学2013-2014学年度


陕西省洛南县石坡中学 2013-2014 学年度 期中考试高二数学试卷
班级 学号 姓名 一、 选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分;每小题所 给的四个选项中只有一个选项符合题意) 1、已知等差数列 ?a n ?中, a n ? 4n ? 3 ,则首项 a1 和公差 d 的值分别() A、1,3 B、-3,4 C、1,4 D、1,2 )


2、已知等比数列 ?a n ?中, a4 ? 7, a6 ? 21, 则 a8 的值( A、35 B、63 C、 21 3

D、 ? 21 3 )

3、在 ?ABC 中, a ? 3 3, b ? 3, A ? 120 ? ,则B的值为( A、 30 ? B、 45 ? C、 60 ? D、 90 ?

4、在 ?ABC 中, sin A : sin B : sin C ? 3 : 2 : 4 ,则 cosC 的值( A、
1 4



B、 ?

1 4

C、 ?

1 2

D、

1 2

5、在 ?ABC 中, a ? 2b cosC ,则 ?ABC 一定是( A、直角三角形 C、等腰直角三角形 B、等腰三角形 D、等边三角形



6、若 a ? b, c ? d ,则下列不等式不一定成立的是( A、 a ? b ? d ? c B、 a ? d ? b ? c C、 a ? c ? b ? c )

) D、 a ? c ? a ? d

7、下列四个不等式的解集为 ? 的是( A、 x 2 ? x ? 1 ? 0 C、 x 2 ? 6x ? 10 ? 0

B、 x 2 ? 4 x ? 3 ? 0 D、 2x 2 ? 3x ? 4 ? 0 )

8、设 x, y ? R ,且 x ? y ? 4 ,则 5 x ? 5 y 的最小值是(
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A、 9

B、 25
1 3

C、

50

D、 162 ) D、
2 3

9、已知 0 ? x ? ,则 x(1 ? 3x) 取最大值时 x 的值是( A、
1 3

B、

1 6

C、

3 4

10 、 不 等 式 x ? 2 y ? 4 ? 0 表 示 的 平 面 区 域 在 直 线 x ? 2 y ? 4 ? 0 的 ( ) A、左上方 B、左下方 C、右上方 D、右下方

11、在 ?ABC 中, b ? 8, c ? 3, A ? 60 ? ,则此三角形的外接圆的面积为 ( A、 )
49? 3

B、

196? 3

C、

196 3

D、 )

49 3

12、不等式 x 2 ? mx ? A、
m?2

m ? 0 恒成立的条件是( 2

B、 m ? 2

C、 m ? 0或m ? 2

D、 0 ? m ? 2

二、填空题(本大题共

4 小题,每小题 4 分,共 16 分。把最佳的

答案填在该题的横线上) 13、不等式 ( x ? 1)( x ? 5)( x ? 3) ? 0 的解集为: 14、若 x , x ? 2 , x ? 6 成等比数列,则 x ? ________. 15 、 在 ?ABC 中 , A ? 60 ? , | AB |? 2 , 且 ?ABC 的 面 积 为
| AC |?
3 ,则 2



16 、 在 各 项 均 为 正 数 的 等 比 数 列 ?a n ? 中 , 若 a50 ? a51 =9 , 则
l o 3 a 1? g l o3a ? ? ? ? ? l na g g 2 o 3 ?

三、解答题: (本大题共 6 小题,共 74 分。写出详细的解答或证明过程)

17、 (本小题 12 分)解不等式
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(1)x2-2x-3≥0

(2)-2x2+5x-3≤0

18、 (本小题 12 分)已知在等差数列{an}中,a3=5,a5=7 (1)求的{an}通项公式 (2)令 bn=2 求{bn}的前 n 项和

?x ? y ? 5 ? 0 ? 19、 (本小题 12 分)设 x, y 满足约束条件 ? x ? y ? 0 ,求目标函数 ?y ? 0 ?

Z ? 2 x ? 4 y 的最小值和最大值。

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20、 (本小题 12 分)根据下列条件解三角形:a=2, b= 6 ,B=60

21、 (本小题 12 分)

(1)已知 x>0,求函数 y=x+

的最小值

(2)已知 0<x<0.5,求函数 y=x(1-2x)的最大值

22、 (本小题 14 分)在等差数列 {a n } 中, a1 ? 2 , a1 ? a 2 ? a3 ? 12 。 (1) 求数列 {a n } 的通项公式; (2) 令 bn ? a n ? 3 n ,求数列 {bn } 的前 n 项和 S n

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