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河北省沙河市二十冶综合学校高中分校人教版高二数学选修1-2第二章推理与证明同步检测(2)


第二章推理与证明同步检测(2) 一、选择题 1、下面叙述正确的是( ) A .综合法、分析法是直接证明的方法 B .综合法是直接证法、分析法是间接证法 C.综合法、分析法所用语气都是肯定的 D.综合法、分析法所用语气都是假定的 2、当 n ? 1,2,3,4,5,6 时,比较 2 和 n 的大小并猜想 n 2 ( ) n 2 A. n ? 1 时, 2 ? n n 2 C. n ? 4 时, 2 ? n n 2 B. n ? 3 时, 2 ? n n 2 D. n ? 5 时, 2 ? n 3、有一段演绎推理是这样的: “直线平行于平面,则平行于平面内所有直线;已知直线 b? ? 平面 ? ,直线 a ? 平面 ? ,直线 b ∥平面 ? ,则直线 b ∥直线 a ”的结论显然是错误 的,这是因为 ( A.大前提错误 ) B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误 ) 4、观察数列 1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,?的特点,问第 100 项为( A.10 B.14 C.13 D.100 5、已知①正方形的对角线相等,②矩形的对角线相等,③正方形是矩形.根据“三段论” 推理出一个结论,则这个结论是 A.正方形的对角线相等 C.正方形是矩形 ( ) B.矩形的对角线相等 D.其他 6、若 a,b,c 均为实数,则下面四个结论均是正确的: ①ab=ba;②(ab)c=a(bc); ③若 ab=bc,b≠0,则 a-c=0; ④若 ab=0,则 a=0 或 b=0. 对向量 a,b,c,用类比的思想可得到以下四个结论: ①a·b=b·a;②(a·b)c=a(b·c);③若 a·b=b·c,b≠0,则 a=c;④若 a·b=0, 则 a=0 或 b=0. 其中结论正确的有( A.0 个 二、填空题 7、从 1 ? 1 ,1 ? 4 ? ?(1 ? 2) , 1 ? 4 ? 9 ? 1 ? 2 ? 3 , 1 ? 4 ? 9 ? 16 ? ?(1 ? 2 ? 3 ? 4) ,?, 推广到第 n 个等式为_________________________. B.1 个 ) C.2 个 D.3 个 8、已知数列 ?an ? 满足 a1 ? 2 , an ?1 ? 1 ? an ( n ? N* ) ,则 a3 的值为 1 ? an , 9、 “开心辞典”中有这样的问题:给出一组数,要你根据规律填出后面的第几个数,现给出 1 1 3 1 5 一组数: ,- , ,- , ,它的第 8 个数可以是 2 2 8 4 32 三、解答题 10、设 a>b>0,求证: a ? b > a b ? ab 。 3 3 2 2 。 11、求证:一个三角形中,至少有一个内角不小于 60°。 12、求证: 6 ? 4 < 5 ? 3


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