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内蒙古包头市第三十三中学2014-2015学年高二上学期期中一考试数学(理)试题word版含答案


内蒙古包头市第三十三中学 2014-2015 学年高二上学期期中 一考试数学(理)试题 试卷共 4 页,满分 150 分,考试时间 120 分钟.请把答案写在答题纸上. 第Ⅰ卷(共 60 分) 一.选择题: (每题 5 分,共 60 分)每小题给出的四个答案中,只有一个是正确的. 59? 1. sin(? ) )= ( 6 3 3 1 1 A.- B . C . - D. 2

2 2 2 2.已知向量 a=(x,2),b=(-2,-x),若两向量方向相反,则 x=( A.-5 B.5 1 sin235° -2 C.-2 D.2 ) 3.化简cos 10° =( cos80° A.-2 B .- 1 2 ) C.-1 D.1 ). 4.在△ABC 中, c = 2 , b = 6 , B ? 1200 ,那么 a 等于( A. 6 B. 2 C. 3 D. 2 ) π? 1 ? 5 若 α∈?0,2?,且 sin2α+cos 2α=4,则 tan α 的值等于( ? ? A. 2 2 B. 3 C. 3 3 D. 2 6.已知 a ,b,c 是△ABC 三边之长,若满足等式( a +b-c)( a +b+c)= ab ,则 角 C 的大小为( A.60° ). B.90° C .120° D .150° ). 3? 4 7.已知 ? , ? 都是锐角,若 sin ? = A. 5 10 , sin ? = ,则 ? + ? = ( 5 10 C . ? 4 B. 3? 4 ? 4 和 3? 4 D .- ) D. ? ? 4 和- 7 8 若 α∈ (0, 2? ) ,且 sin ? ? cos ? ? ? ,则 tan ? =( 5 A. ? 3 4 B. 3 4 或 4 3 C. 4 3 4 3 9.已知向量 a, b 满足|a |=5, |b |=4, |b-a|= 61 , 则 a 与 b 的夹角 ? =( A. 150° B . 120° C. 60° D . 30° ) 10.已知函数 f(x)=cosxsinx(x∈R),给出下列四个命题: ①若 f(x1)=-f(x2),则 x1=-x2;② f(x)的最小正周期是 2π;③ π f(x)在区间[-4, ) π 3π ] 上是增函数;④ f ( x ) 的图象关于直线 x = 4 4 对称,其中为真命题的是( A.①②④ B.①③ C.②③ D.③④ π? π ? 11.函数 f(x)=sin(2x+φ)?|φ|<2?的图像向左平移6个单位后所得函数图像的解析式是 ? ? π? ? 奇函数,则函数 f(x)在?0,2?上的最小值为( ? ? A.- 3 2 ) 1 2 B . 1 2 C . - D. ) 3 2 12.在 ABC 中,已知 a 2 tan B ? b 2 tan A ,则 ABC 是( A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰或直角三角形 第Ⅱ卷(共 90 分) 二.填空题(每题 5 分,共 20 分) 13 若数列{an}满足:a1= 1 , an ? an ?1 ? 3n ? 2(n ? 2) ,则 a3 =________. 14. tan 20 ? tan 40 ? 3 tan 20 tan 40 = ________. 15.在 ABC 中, AB ? 3, AC ? 2 , BD ? ? ? ? 1 ? BC ,则 AD BD =________

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