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强化三角函数复习2


2012-2013 年第 2 学期

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(173)

2012 级高一年数学强化练习(173)
三角函数期末复习 2 班 号 姓名 一、选择题: 1.cos150·cos1050-cos750·sin1050 的值是 A.0 B.- 1
2

( C. 1

/>2



D.±

1 2
( )

2.如果 2 sin ? ? 1 ? cos ? ,则 tan A.2 3.若 ? ? ? ? A. 1 B.

? = 2
C.

1 2

1 或者不存在 2

D.不存在 ( D. 2 (
D. ? 1 4

3? ,则 (1 ? tan?)(1 ? tan?) 的值是 4
B. 1 C. 3
2

)

2

4.已知 sin 2? ? ,且
A. 1 2

3 4

? ? ? ? ? ,则 cos ? ? sin ? 的值是 4 2
B. ? 1 2 C. 1 4

)

5.函数 f(x)= 3 cosx-sinx(0≤x≤ A.[- 3 ,1]
2

? )的值域是 6
C.[- 3 ,2] D.[1,2]

(

)

B.[1, 3 ]
2

6.函数 f ?x ? ? cos x ? sin x ? 3 的图象的一条对称轴的方程是 A. x ?

( D. x ? ?



5? 4

B. x ?

?
8

C. x ? ?

?
4

?
2
( )

7.已知 sinβ = A. 1

4 ? ,sin2β <0,则 tan = 5 2
B.- 1
2

2

C.-2

D.2 ( )

8. sin 50? 1 ? 3 tan10? 的值是 A.1 B. 2
? ?

?

?

C. 3

D.2 ( D. 11 2 ) )

9.函数 y ? 3sin(x ? 10 ) ? 5 sin(x ? 50 ) 的最大值是 A. 8 B. 7 C. 34

10、函数 y=sinx - cos2x+m,在区间[0,

? ]上的最大值是 4,则此函数在 R 上的值域是( 2
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高一数学

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A、[1,4] 二、填空题

B、[2,5]

C、[0,4]

D、[

7 ,4] 8

11、sin15osin75o 的值是____________. 12、已知 sin ? ? sin ? ? ? 13、已知 sin(? ? ? ) ?

1 1 , cos ? ? cos ? ? ,则 cos(? ? ? ) ? 3 2


.

2 1 tan ? , sin(? ? ? ) ? ,则 ? 3 5 tan ?

14、化简 2 1 ? sin8 ? 2 ? 2cos8 = _________ 三、解答题: π 5π 15.若 tanθ、tan( - ? )是方程 2x2–2kx =7–k2 的两实根,且 π<θ< ,求 cosθ–sinθ 的值。 2 4

16 、在 ?ABC 中, t anB ? t anC ? 3 t anB t anC ? 3, 又 3 tan A ? 3 tan B ? 1 ? tan A tan B ,试判断

?ABC 的形状

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17、已知 f(x)=

1 ? cos x ? sin x 1 ? cos x ? sin x + (1)化简 f(x)并写出定义域; (2)是否存在 x, 1 ? sin x ? cos x 1 ? sin x ? cos x
2

x 1 ? tan 2 使得 f(x)· tan 与 相等?若存在求 x 的值;若不存在说明理由。 2 sin x

x

18.设 a =(1,sinx), b =(cos2x, 2 3 cosx),设 f(x)= 1 a · b +1, x∈R.①求函数 f(x)的最大值及其相
2

对应的 x 值;②写出函数 f(x)的单调增区间;③此函数 f(x)的图象是否可以由函数 y=sin2x, x∈R 的图象按向量 a =(h,k)(h,k 为常数)平移得到?若能,求出这样的向量 a ;若不能,请说明理由.

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19. 如图,在三棱锥 P-ABC 中,PA⊥平面 ABC,平面 PAB⊥平面 PBC.(1)求证:BC⊥AB;(2). 已知 PA=AB=BC=2.(i)求异面直线 AB 与 PC 所成角的余弦值;(ii)求二面角 A-PC-B 所成角的正 切值。

20. 如图正方形场地 ABCD 边长为 200 m ,在 A 附近已先占用以 A 为圆心以 100 m 为半径的 1

4

圆的场地,今要在余下场地上建一矩形楼房,使矩形两边分别在 BC 和 CD 上,问:这幢楼房的 最大占地面积是多少 m ? A P D
2

M

B .

N

C

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