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1.1集合的概念习题答案


参考答案
6.(1) {0,1, 2,3, 4,5,6} (2) {?1,1} (3) {?1, 0,3} (5) {(0,5),(1, 4),(2,3),(3, 2),(4,1),(5,0)}

(4) {(?1,0),(?2,3),(0, ?1),(1,3),(2,3)} 7. {0,6,14, 21} 8.0 或 1 9.(1) {1, 2,3, 4} 10. {?7, ?1,1, 2,3, 4} 11. (2) {5, 7}

1 2

12.证明: (1)设奇数为 2k ? 1(k ? Z ) ,令 m2 ? n2 ? 2k ? 1 ? 1? (2k ? 1)

?m ? n ? 2k ? 1 ?m ? k ? 1 ,得证. ?? ? ?m ? n ? 1 ?n ? k
(2)设偶数 4k ? 2(k ? Z ) ,令 m2 ? n2 ? 4k ? 2 ? 1? (4k ? 2) ? 2 ? (2k ?1) 易知 m ? n 与 m ? n 同奇偶,所以上述方程无整数解,得证.


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