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高中数学与研究性学习在物理中的应用实践研究


龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 高中数学与研究性学习在物理中的应用实践 研究 作者:谭成 来源:《广西教育· B 版》2015 年第 05 期 【摘 要】从五个方面阐述数学在物理学中的具体应用,帮助学生建立联系的观点,用联 系的观点指导学习,以取得更大的进步。 【关键词】高中物理 向量 余弦定理 不等式 最值 圆锥曲线 直线 数列 【中图分类号】G【文献标识码】A 【文章编号】0450-9889(2015)05B-0022-03 一、课题背景 北京奥运会举世瞩目的两座建筑鸟巢和水立方涉及多方面的知识,其中主要涉及工程力学 这一领域的知识。鸟巢和水立方工程的难度系数大,消耗的人力、物力、财力也大。在当时来 说,如何节约材料、缩短工期是摆在建筑师面前的难题。中国工程师运用数学几何学中的点线 面模型和相关知识,成功解决了在建筑过程中遇到的这个难题,使得建筑工作顺利完成,节约 了大量材料,工期缩短了半年之长。牛顿凭借超凡的数学能力证明了,若太阳和行星间的引力 与距离二次方成反比则行星轨道是椭圆的。这些是借助超凡的数学能力来完成世界性的难题。 数学在物理学当中的应用非常广泛。我们知道,一道物理应用题需要物理和数学知识相结 合才能完整作答。一般来说,一道物理应用题要经过物理的逻辑推理,列出合理的关系式,运 用数学运算来进行数理推导,最后求出答案。可见,数学在物理中的地位相当重要。 我们也知道,每一位物理学家也同时是了不起的数学天才,如牛顿,爱因斯坦,他们利用 非凡的数学天才去解决自然之迷,利用数学这个工具去寻找和发现物理规律。著名数学家罗巴 切夫斯基曾经说过:“任何一门数学分支,不管它如何抽象,总有一天会在现实世界中找到应 用。”数学用 10 个数字给我们拓展了无限美好的空间,下面我们将用实例验证这位数学家的名 言。 二、课题的目的和意义 通过探究性学习,合作学习,促进同学之间有效地沟通,也使学生改变单一的接受性学习 方式。另一方面使其学会如何在学科之间找到相互联系,通过研究性学习、参与性学习、体验 性学习和实践性学习,实现学习方式的多样化。让学生知道学习的过程是一个不断提出问题、 解决问题的探索过程,以此开阔思维,提高思考能力。 龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 三、课题探究的主要内容 1.向量知识与余弦定理在物理中的应用; 2.不等式解决最值问题在物理中的应用; 3.圆锥曲线在物理中的应用; 4.直线在物理中的应用; 5.数列知识在物理中的应用。 四、课题研究的方法、手段与途径 1.运用行动研究法、文献法和经验总结法; 2.注重收集题型,对相关例题进行学习和分析,以备使用和研究; 3.运用对比分析法,并通过网络与其他学校学生进行合作学习。 五、立项课题 广西教育科学“十二五”规划课题成果《高中数学教学与研究性学习整合的理论与实践研 究》(课题编号:2013A035)。 六、学生合作小组成员 谢桂兰 冯诗云 蓝大镇 罗靖宏 廖华彬 陈涛 韦显雪 谢苑瑶 七、合作探究过程和成果 (一)向量知识与余弦定理在物理中的应用 在物理学里,值得注意的问题就是矢量和标量,这类似于数学上的向量与数量。矢量和向 量的加、减和点乘完全相同。首先,矢量和向量的加法、减法都符合平行四边形定则和三角形 定则。 这是矢量和向量的基本运算方法,但值得一提的是,数学上向量的计算引入了坐标法,同 时又将向量表示成类似坐标的表达方式,如。且,同样,。在直角坐标系里记 A(xa,ya), B(xb,yb),则。将这样的运算方式推广到

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