tceic.com
简单学习网 让学习变简单
当前位置:首页 >> 数学 >>

定积分的简单应用


定积分的简单应用导学案
学习目标
1、初步掌握利用定积分求曲边梯形的几种常见题型及方法; 2、体会定积分在物理中应用(变速直线运动的路程) 。

一、预习
1、旧知识回顾 (1)求曲边梯形的思想方法是什么?(2)定积分的几何意义是什么?(3)微积分基本定理是 什么? 2、教材导读 1.定积分

?
<

br />b

a

f ( x )dx 的几何意义是什么?

表示______________________________________________之间的各部分面积的代数和, 在 x 轴______的面积取正,在 x 轴______的面积取负 2. 如何求曲边图形的面积? (1).当 f ( x) 在 [a, b] 上有正有负时,则 A=___________ ( 2.)平面图形是由两条曲线 y1 ? f ( x) , y2 ? g ( x) , x ? [a, b] 及直线 x ? a, x ? b 所围成且 f ( x) ? g ( x) .其面积都可以用公式_______________求之. (3).当介于两条曲线 y1 ? f ( x) , y2 ? g ( x) , x ? [a, b] 和两条直线 y ? a, y ? b 之间的平面 图形的面积公式为:_________________________ (二) 、预习自测 (1)求下列曲线所围成的图形面积 2 x ①y=x ,y=2x+3 ②y=e , y=e,x=0

(2)一物体沿直线以 v=2t+3(t 的单位:s,v 的单位 m/s)的速度运动,求该物体在[3,5]内行驶的 路程

二、探究
探究一 求曲边梯形的面积 2 2 1、计算由曲线 y =x,y=x 所围成图形的面积 S

2、计算由直线 y=x-4,曲线 y= 2 x 以及 x 轴所围成图形的面积 S

小结 求平面图形的面积的一般步骤

探究二 定积分在物理中的应用 1、一辆汽车的速度时间曲线如图所示,求汽车在这 1min 行驶的路程。

小结:在利用定积分求平面图形的面积时,一般要先画出它的草图,再借助图形直观确定出被积 函数以及积分的上、下限. 课后巩固案: 1.求定积分 ??2 16 ? 6 x ? x 2 dx
3

2.求由曲线 xy=1 及直线 x=y,y=3 所围成的平面图形的面积。

五、学习小结
1. 会应用定积分求比较复杂的平面图形的面积、求变速直线运动物体的路程等. 2. 在解决问题的过程中,能过数形结合的思想方法,加深对定积分几何意义的理解


推荐相关:

定积分的简单应用

定积分的简单应用_数学_高中教育_教育专区。定积分的简单应用年级:46 级 学科:数学 班级:___ 姓名:___ 日期:2014.9.11 【复习目标】1、理解定积分的几何意...


定积分的简单应用导学案

定积分的简单应用导学案学科:高二数学 编写人:邓朝华 课型:新授课 课时: 2 课时 编写时间:2013-3-15 姓名: 审核人:陈平 班级: 【导案】【学习目标】 1....


定积分的简单应用

定积分的简单应用基础知识·基本技能基础知识 1 求平面图形的面积 由定积分的概念知:求曲边梯形的面积由三条直线 x ? a, x ? b(a ? b) , x 轴及一条...


§1.7 定积分的简单应用

§1.7 定积分的简单应用_数学_高中教育_教育专区。白城民办实验中学 高二数学组 选修 2-1 导学案 §1.7 学习目标 定积分的简单应用 1.掌握利用定积分求平面...


定积分的简单应用1

应用定积分求平面图形的面积; 2. 在利用定积分简单平面图形面积的过程中领会定积分解决实际问题的方法和思 路,提高利用数学知识解决实际问题的能力。 【教学...


1.7 定积分的简单应用

1.7 定积分的简单应用_数学_高中教育_教育专区。1.7 定积分的简单应用一、选择题(共 10 小题;共 50 分) 1. 下列式子正确的是 ( A. B. C. D. b ...


定积分的简单应用

定积分的简单应用(二)1 9页 免费如要投诉违规内容,请到百度文库投诉中心;如要提出功能问题或意见建议,请点击此处进行反馈。 定积分的简单应用 隐藏>> 1、7 定...


1.7定积分的简单应用教案

教案课 题 1.7 定积分的简单应用 课型:新授课 教师 总课时: 第 课时 学习目标 1.进一步让学生深刻体会“分割、以直代曲、求和、逼近”求曲边梯形的思想方 ...


1.7定积分的简单应用导学案

均安中学高二年级 选修 2-2 主编人:曹志平 审核人:李志勇 审批人: 编号: 2-2-14 【导学案】§1.7 定积分的简单应用【探索新知】 1.定积分与面积之间的...


《定积分的简单应用》教案

定积分的简单应用教学目标 知识与技能: 初步掌握利用定积分求曲边梯形的几种常见题型及方法; 体会定积分在物理中应用 (变 速直线运动的路程、变力沿直线做功) ...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 简单学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com