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直线与圆的方程测试题


一、选择题(每题 4 分) 1.点 A(4,0)关于直线 5x+4y+21=0 的对称点是 A.(-6,8) C.(6,8) ( ) B. x ? 2 D.都不对 ( ) B.(-8,-6) D.(-6,-8)

2 .经过点 (2,1) 的直线 l 到 A (1,1) 、 B (3,5) 两点的距离相等,则直线 l 的方程为 A. 2 x ? y ? 3 ?

0 C. 2 x ? y ? 3 ? 0 或 x ? 2

3.圆心在 y 轴上,半径为 1,且过点(1,2)的圆的方程是( ) A. x2 ? ( y ? 2)2 ?1 C. ( x ?1)2 ? ( y ? 3)2 ? 1 B. x2 ? ( y ? 2)2 ? 1 D. x2 ? ( y ? 3)2 ? 1 ). D.无解 ). D.4 3

4.若直线 x+y+m=0 与圆 x2+y2=m 相切,则 m 为( A.0 或 2 B.2 C. 2

5.圆(x-1)2+(y+2)2=20 在 x 轴上截得的弦长是( A.8
2 2

B.6
2

C.6 2
2

6.两个圆 C1:x +y +2x+2y-2=0 与 C2:x +y -4x-2y+1=0 的位置关系为 ( ). A.内切 D.相离
?x ? 2 ? 7.若 x、 y 满 足 约 束 条 件 ?y ? 2 ?x ? y ? 2 ?

B.相交

C.外切

, 则 z=x+ 2y 的 取 值 范 围 是 ( D、 ( 3,5] ( )



A 、 [2,6]

B 、 [2,5]

C 、 [3,6]

? 2 x ? y ? 6? 0 ? 8 , . 不 等 式 组 ?x ? y ? 3 ? 0 表 示 的 平 面 区 域 的 面 积 为 ?y ? 2 ?

A、 4

B、 1

C、 5

D、 无 穷 大 )

9. 圆 x 2 ? y 2 ? ax ? 2 ? 0 与直线 l 相切于点 A(3,1) ,则直线 l 的方程为( A. 2 x ? y ? 5 ? 0 B. x ? 2 y ? 1 ? 0 C. x ? y ? 2 ? 0

D. x ? y ? 4 ? 0

x ?1 ? ? y?x 10,(2011 顺义二模文 7)已知点 P( x, y) 的坐标满足条件 ? ,那么点 ?x ? 2 y ? 3 ? 0 ?

P 到直线 3x ? 4 y ? 9 ? 0 的距离的最小值为(
14 5 二、填空(每题 4 分)

) C 2 D 1

A

B

6 5

11.圆 x2 ? y2 ? 4x ? 0在点P(1, 3) 处的切线方程为 12.当 a = 时,直线 l1 : x ? ay ? 2a ? 2 ,直线 l 2 : ax ? y ? a ? 1平行.

.

13 . 直 线 2 x ? 11y ? 16 ? 0 关 于 点 P(0,1) 的 对 称 直 线 的 方 程 是
2 2



14 .设圆 x + y - 4x- 5 = 0 的弦 AB 的中点为 P(3 , 1) ,则直线 AB 的方程 是 . 15 . 圆 心 为 C(3 , - 5) , 并 且 与 直 线 x - 7y + 2 = 0 相 切 的 圆 的 方 程 为 . 。
?2 x ? y ? 2 ? 16.设变量 x、y 满足约束条件 ? x ? y ? ?1 ,则 z ? 2 x ? 3 y 的最大值为 ? x ? y ?1 ?

三、解答题 17(6 分) .已知:直线 l: 3 ,求:点 P(4,5)关于直线 l 的对称 x ??? y 30 点.

18(7 分). △ABC 中,A(0,1),AB 边上的高线方程为 x+2y-4=0,AC 边上的中线方程
为 2x+y-3=0,求 AB,BC,AC 边所在的直线方程

19 (7 分) . 当 a为何值时,直线x ? y ? 2a ? 1 ? 0与圆x2 ? y 2 ? 2ax ? 2 y ? a2 ? a ? 1 ? 0 相切?相离?相交?

20 (8 分) . 已知点 N (0, 2 ? 3), M (3,1) , 直线 ax ? y ? 4 ? 0 及圆 ( x ? 1) 2 ? ( y ? 2) 2 ? 4
(1)分别求过 N , M 点的圆的切线方程; (2)若直线 ax ? y ? 4 ? 0 与圆相切,求 a 的值; (3)若直线 ax ? y ? 4 ? 0 与圆相交于 A, B 两点,且弦 AB 的长为 2 3 ,求 a 的值。

21(8 分). (2010 年湘潭模拟)自点 A(-3,3)发出的光线 l 射到 x 轴上,被 x 轴反射,其反
射光线所在直线与圆 x2+y2-4x-4y+7=0 相切,求光线 l 所在直线的方程.


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