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直线与方程、圆与方程练习题


直线与方程、圆与方程练习题
一、选择题 1.若直线过点 (1, 2) , (4, 2 ? 3) ,则此直线的倾斜角是( A. 30
0

A. 6

B.



5 2 2

C.1

D.5

B. 45
<

br />0

C. 60

0

D. 90

0

10.圆(x-3)2+(y+4)2=1 关于直线 x+y=0 对称的圆的方程是( ) A.(x+3)2+(y-4)2=1 C.(x+4)2+(y-3)2=1 B.(x-4)2+(y+3)2=1 D.(x-3)2+(y-4)2=1 ( D 相离 )

)

2. 直线 (a ? 2) x ? (1 ? a) y ? 3 ? 0 与 (a ? 1) x ? (2a ? 3) y ? 2 ? 0 互相垂直,则 a 为( A.-1 B.1 C. ? 1 D. ?
3 2

11.直线 3x-4y-5 = 0 和(x-1)2 + (y + 3)2 = 4 位置关系是 A 相交但不过圆心 B 相交且过圆心 C 相切

)

3.点 P(-1,2)到直线 8x-6y+15=0 的距离为( A. 2 B. 1
2


2

C.1

D. 7 )

12.两圆 x 2 ? y 2 ? 9 和 x 2 ? y 2 ? 8 x ? 6 y ? 9 ? 0 的位置关系是( A.相离 B.相交 C.内切

4. 点 M(4,m)关于点 N(n, - 3)的对称点为P(6,-9) ,则( A.m=-3,n=10 C.m=-3,n=5 B.m=3,n=10 D.m=3,n=5 )

D.外切[来源:Z|xx|k.Com] )

13.设直线 l 过点 (?2,0) ,且与圆 x 2 ? y 2 ? 1 相切,则 l 的斜率是( A. ? 1 B. ?
1 2

C. ?

3 3

D. ? 3 )

5. 直线 mx-y+2m+1=0 经过一定点,则该点的坐标是( A.(-2,1)
2 2

14.圆 ( x ? 2)2 ? y 2 ? 5 关于原点 P(0, 0) 对称的圆的方程为 ( ( ) A. ( x ? 2)2 ? y 2 ? 5 C. ( x ? 2)2 ? ( y ? 2) 2 ? 5 B. x 2 ? ( y ? 2)2 ? 5 D. x 2 ? ( y ? 2)2 ? 5

B.(2,1)
2

C.(1,-2)

D.(1,2)

6.方程 x +y +ax+2ay+2a +a-1=0 表示圆, a 的取值范围是 则 A.a<-2
2 B.- <a<0 3

C.-2<a<0

2 D.-2<a< 3

15.圆 x 2 ? y 2 ? 2 x ? 2 y ? 1 ? 0 上的点到直线 x ? y ? 2 的距离最大值是( A. 2 B. 1 ? 2 C. 1 ?
2 2



7.到点 C(3,-2)的距离等于 5 的轨迹方程为 A.(x-3) + (y + 2) = 5 C.(x + 3)2 + (y-2)2 = 5
2 2


2



B.(x-3) + (y + 2) = 25 D.(x + 3)2 + (y-2)2 = 25 ( )

2

D. 1 ? 2 2 )
x D. ? 3 y ? 2 ? 0 [来

16.圆 x 2 ? y 2 ? 4 x ? 0 在点 P(1, 3 ) 处的切线方程为(
x A. ? 3 y ? 2 ? 0 x B. ? 3 y ? 4 ? 0

8.过点 M (3, 作⊙O: 2+y2+4x-2y+4=0 的切线方程是 2) x A.y=2 C.12x-5y-26=0 B.5x-12y+9=0 D.y=2 或 5x-12y+9=0

x C. ? 3 y ? 4 ? 0

二、填空题 17.直线 3 x ? y ? 1 ? 0 的倾斜角为 . 。

9. 圆 x2 + y2 - 4x + 4y + 6 = 0 截 直 线 x - y - 5 = 0 所 得 的 弦 长 为 ( )

18.经过两点 A(-m,6)、B(1,3m)的直线的斜率是 12,则 m 的值为

19. 设直线 l1 的方程为 3 x ? y ? 2 ? 0 , 直线 l 2 的方程为 y=3x+4 则 l1 与 l 2 的距离为_______ 20.一直线经过点 A(2,-3),它的倾斜角等于直线 y = 直线的方程为 。
1 3

x 的倾斜角的 2 倍,则该 26.已知两圆 x 2 ? y 2 ? 10 x ? 10 y ? 0, x 2 ? y 2 ? 6 x ? 2 y ? 40 ? 0 , 求(1)它们的公共弦所在直线的方程; (2)公共弦长。

21. 圆 x 2 ? y 2 ? 6 x ? 4 y ? 12 ? 0 上一点到直线 3x ? 4 y ? 2 ? 0 的距离的最小值为 22.点 P(4,-2)与圆 x 2 ? y 2 ? 4 上任一点连线的中点轨迹方程是 三、解答题 23.若 a ? N ,又三点 A( a ,0),B(0, a ? 4 ) ,C(1,3)共线,求 a 的值。

27.已知直线 m 经过点 P(-3, ?

3 2 2 ) ,被圆 O:x +y =25 所截得的弦长为 8, 2

24. ①求平行于直线 3x+4y-12=0,且与它的距离是 7 的直线的方程; ②求垂直于直线 x+3y-5=0, 且与点 P(-1,0)的距离是 3 10 的直线的方程.
5

(1)求此弦所在的直线方程; (2)求过点 P 的最短弦和最长弦所在直线的方程

25.求以 A(?1, 2), B(5, ?6) 为直径两端点的圆的方程。


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