tceic.com
简单学习网 让学习变简单
当前位置:首页 >> 数学 >>

2014版高考数学模拟试题精编4


课标全国卷数学高考模拟试题精编四
【说明】 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分 150 分.考试时间 120 分钟.请将第Ⅰ卷的答案填入答题栏内,第Ⅱ卷可在各题后直接作答. 题号 得分 第Ⅰ卷 (选择题 共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的.) 1+i

1.已知复数 z= (其中是虚数单位),则复数 z 在坐标平面内对应的点在( 2-i A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ) 一 二 13 14 15 16 17 18 19 三 20 21 选做 题 总分

? π? 2.(理)已知 f(x)=3sin x-π x,命题 p:? x∈?0, ?,f(x)<0,则( 2? ?

)

? π? f ? π? f A. 是真命题, p: x∈?0, ?, (x)>0 B. 是真命题, p: x0∈?0, ?, (x0)≥0 p 綈 ? p 綈 ? 2? 2? ? ? ? π? f ? π? f C. 是假命题, p: x∈?0, ?, (x)≥0 D. 是假命题, p: x0∈?0, ?, (x0)≥0 p 綈 ? p 綈 ? 2? 2? ? ?
(文)已知命题 p:? x0∈R,x0+2x0+2≤0,则綈 p 为( A.? x0∈R,x +2x0+2>0 B.? x0∈R,x +2x0+2<0 C.? x∈R,x +2x+2≤0 D.? x∈R,x +2x+2>0 3.(理)
2 2 2 0 2 0 2

)

如图所示,要使电路接通即灯亮,开关不同的闭合方式有( A.11 种 B.20 种 C.21 种 D.12 种

)

(文)已知向量 a、b 的夹角为 45°,且|a|=1,|2a-b|= 10,则|b|=( A.3 2 B.2 2

)

C. 2 D.1 4.“m<0”是“函数 f(x)=m+log2x(x≥1)存在零点”的( )

1

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 5.已知 a 是实数,则函数 f(x)=1+asin ax 的图象不可能是( )

6.在圆的一条直径上,任取一点作与该直径垂直的弦,则其弦长超过该圆的内接等边三角 形的边长的概率为( 1 1 A. B. 4 3 1 3 C. D. 2 2 7.(理)下列四个判断: ①某校高三(1)班的人数和高三(2)班的人数分别是 m 和 n, 某次测试数学平均分分别是 a, , b 则这两个班的数学平均分为 )

a+b
2


;②从总体中抽取的样本(1,2.5),(2,3.1),(3,3.6),
∧ ∧ 2

(4,3.9),(5,4.4),则回归直线y=bx+a必过点(3,3.6);③已知 ξ 服从正态分布 N(1,2 ), 且 p(-1≤ξ ≤1)=0.3,则 p(ξ >3)=0.2 其中正确的个数有( A.0 个 C.2 个 B.1 个 D.3 个 )

(文)某考察团对全国 10 大城市进行职工人均工资水平 x(千元)与居民人均消费水平 y(千元)


统计调查,y 与 x 具有相关关系,回归方程为y=0.66x+1.562,若某城市居民人均消费水 平为 7.675 千元,估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为( A.83% B.72% C.67% D.66% 8.阅读程序框图(如图),如果输出的函数值在区间[1,3]上,则输入的实数 x 的取值范围是 ( ) )

2

A.{x∈R|0≤x≤log23} B.{x∈R|-2≤x≤2} C.{x∈R|0≤x≤log23 或 x=2} D.{x∈R|-2≤x≤log23 或 x=2} 9.已知点 M(a,b)(a>0,b>0)是圆 C:x +y =1 内任意一点,点 P(x,y)是圆上任意一点, 则实数 ax+by-1( )
2 2

A.一定是负数 B.一定等于 0 C.一定是正数 D.可能为正数也可能为负数 10.过抛物线 y =2px(p>0)的焦点 F 作直线 l 交抛物线于 A,B 两点,O 为坐标原点,则△
2

AOB 的形状为(

)

A.不确定 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.直角三角形 11.(理)设方程 10 =|lg(-x)|的两个根分别为 x1、x2,则( A.x1x2<0 B.x1x2=1 C.x1x2>1 D.0<x1x2<1 (文)定义在 R 上的函数 f(x)的图象关于直线 x=2 对称,且 f(x)在(-∞,2)上是增函数, 则( ) B.f(0)>f(3) D.f(0)=f(3)
3 3

x

)

A.f(-1)<f(3) C.f(-1)=f(3)

12.等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,公差为 d,已知(a8+1) +2013(a8+1)=1,(a2006+1) +2013(a2006+1)=-1,则下列结论正确的是( A.d<0,S2013=2013 B.d>0,S2013=2013 C.d<0,S2013=-2013 D.d>0,S2013=-2013 答题栏 题号 答案 第Ⅱ卷 (非选择题 共 90 分) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.将答案填写在题中的横线上) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 )

13.在样本的频率分布直方图中,共有 11 个小长方形,若中间一个小长方形的面积等于其 1 他 10 个小长方形的面积和的 ,且样本容量为 160,则中间一组的频数为________. 4 14.(理)

3

如图,阴影部分由曲线 y= x与 y 轴及直线 y=2 围成,则阴影部分的面积 S=________. (文)曲线 y=x -2x+3 在 x=1 处的切线方程为________. 15.若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体的体积等于________cm .
3 3

16.观察下面两个推理过程及结论: (1)若锐角 A,B,C 满足 A+B+C=π ,以角 A,B,C 分别为内角构造一个三角形,依据正 弦定理和余弦定理可得到等式:sin A=sin B+sin C-2sin Bsin Ccos A, π A π ?π A? ?π B? ?π C? (2)若锐角 A,B,C 满足 A+B+C=π ,则? - ?+? - ?+? - ?=π ,以角 - , 2 2 2 ? 2 2? ? 2 2? ? 2 2?
2 2 2

B π C - , - 分别为内角构造一个三角形,依据正弦定理和余弦定理可以得到的等式: 2 2 2
cos =cos +cos -2cos cos sin . 2 2 2 2 2 2 则: 若锐角 A, , 满足 A+B+C=π , B C 类比上面推理方法, 可以得到的一个等式是________. 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明,证明过程及演算步骤) 1 17.(本小题满分 12 分)已知数列{an}的前 n 项和 Sn 和通项 an 满足 Sn= (1-an). 2 (1)求数列{an}的通项公式; 3 (2)若数列{bn}满足 bn=nan,求证:b1+b2+?+bn< . 4 18.(理)(本小题满分 12 分)空气质量指数 PM2.5(单位:μ g/m )表示每立方米空气中入肺颗 粒物的含量,这个值越高,就代表空气污染越严重(如下表): PM2.5 日均浓度 空气质量级别 空气质量类别 0~35 一级 优 35~75 二级 良 75~115 三级 轻度污染 115~150 四级 中度污染 150~250 五级 重度污染 >250 六级 严重污染
3 2

A

2

B

2

C

B

C

A

4

某市某年 8 月 8 日~9 月 6 日(30 天)对空气质量指数 PM2.5 进行监测, 获得数据后得到如图 所示的条形图: (1)以该数据为依据,求该城市一个月内空气质量类别为良的概率; (2)在上述 30 个监测数据中任取 2 个, X 为其中空气质量类别为优的天数, X 的分布列 设 求 和数学期望. (文)(本小题满分 12 分)某车间将 10 名技术工人平均分为甲、 乙两个小组加工某种零件. 已 知甲组每名技术工人加工的零件合格的分别为 4 个、5 个、7 个、9 个、10 个,乙组每名技 术工人加工的零件合格的分别为 5 个、6 个、7 个、8 个、9 个. (1)分别求出甲、乙两组技术工人加工的合格零件的平均数及方差,并由此比较这两组技术 工人加工这种零件的技术水平; (2)假设质检部门从甲、 乙两组技术工人中分别随机抽取 1 人, 对他们加工的零件进行检测, 若抽到的 2 人加工的合格零件之和超过 12 个,则认为该车间加工的零件质量合格,求该车 间加工的零件质量合格的概率. 19.(理)

(本小题满分 12 分)如图已知:菱形 ABEF 所在平面与直角梯形 ABCD 所在平面互相垂直,AB =2AD=2CD=4,∠ABE=60°,∠BAD=∠CDA=90°,点 H,G 分别是线段 EF,BC 的中点. (1)求证:平面 AHC⊥平面 BCE; (2)点 M 在直线 EF 上,且 GM∥平面 AFD,求平面 ACH 与平面 ACM 所成角的余弦值. (文)(本小题满分 12 分)

如图,已知三棱柱 ABC-A1B1C1. (1)若 M、N 分别是 AB、A1C 的中点,求证:MN∥平面 BCC1B1;
5

(2)若三棱柱 ABC-A1B1C1 的各棱长均为 2,∠B1BA=∠B1BC=60°,P 为线段 B1B 上的动点, 当 PA+PC 最小时,求证:B1B⊥平面 APC. 20.(本小题满分 12 分)已知椭圆 C 的中心在坐标原点,焦点在 x 轴上,椭圆 C 上的点到焦 点距离的最大值为 3,最小值为 1. (1)求椭圆 C 的标准方程; (2)若直线 l:y=kx+m 与椭圆 C 相交于 A,B 两点(A,B 不是左,右顶点),且以 AB 为直径 的圆过椭圆 C 的右顶点 D.求证:直线 l 过定点,并求出该定点的坐标.

21.(理)(本小题满分 12 分)已知函数 g(x)=2aln(x+1)+x -2x (1)当 a≠0 时,讨论函数 g(x)的单调性; (2)若函数 f(x)的图象上存在不同两点 A,B,设线段 AB 的中点为 P(x0,y0),使得 f(x)在点

2

Q(x0,f(x0))处的切线与直线 AB 平行或重合,则说函数 f(x)是“中值平衡函数”,切线叫
做函数 f(x)的“中值平衡切线”.试判断函数 g(x)是否是“中值平衡函数”?若是,判断 函数 g(x)的“中值平衡切线”的条数;若不是,说明理由. (文)(本小题满分 12 分)已知函数 f(x)=ax +bx +cx+d(a>0)的零点的集合为{0,1}, x 且 1 = 是 f(x)的一个极值点. 3 (1)求 的值; (2)试讨论过点 P(m,0)且与曲线 y=f(x)相切的直线的条数. 请考生在第 22、23、24 题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题计分. 22.(本小题满分 10 分)选修 4-1:几何证明选讲
3 2

b a

已知 AB 为半圆 O 的直径,AB=4,C 为半圆上一点,过点 C 作半圆的切线 CD,过点 A 作 AD ⊥CD 于 D,交圆于点 E,DE=1. (1)求证:AC 平分∠BAD; (2)求 BC 的长. 23.(本小题满分 10 分)选修 4-4:坐标系与参数方程 在直角坐标系中,以原点为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线 C:ρ sin θ
2

6

?x=-2+ 22t ? =2acos θ (a>0),过点 P(-2,-4)的直线 l:? ?y=-4+ 22t ?
相交于 M,N 两点. (1)求曲线 C 和直线 l 的普通方程; (2)若|PM|,|MN|,|PN|成等比数列,求实数 a 的值. 24.(本小题满分 10 分)选修 4-5:不等式选讲 已知函数 f(x)=|x-1|. (1)解关于 x 的不等式 f(x)+x -1>0;
2

(t 为参数)与曲线 C

(2)若 g(x)=-|x+3|+m,f(x)<g(x)的解集非空,求实数 m 的取值范围.

7


推荐相关:

2014版高考数学模拟试题精编4

2014版高考数学模拟试题精编4_数学_高中教育_教育专区。课标全国卷数学高考模拟试题精编四【说明】 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分 150 ...


2014版高考数学模拟试题精编10

2014版高考数学模拟试题精编10_数学_高中教育_教育专区。课标全国卷数学高考模拟试题...+ ?的最小值为( ?a b? A.1 B.2 C.3 D.4 ) ,若目标函数 z=ax+...


2014版高考数学模拟试题精编2

2014版高考数学模拟试题精编2_数学_高中教育_教育专区。课标全国卷数学高考模拟试题...题号 答案 第Ⅱ卷 (非选择题 共 90 分) 二、填空题(本大题共 4 小题,...


2014年高考数学理科(高考真题+模拟新题)分类汇编:N单元 选修4系列

2014年高考数学理科(高考真题+模拟新题)分类汇编:N单元 选修4系列_高考_高中教育_教育专区。数 N 单元 选修 4 系列 学 15.[2014· 广东卷] (几何证明选讲选...


2014年高考数学分类汇编(高考真题+模拟新题)选修4系列 理

2014年高考数学分类汇编(高考真题+模拟新题)选修4系列 理_高考_高中教育_教育专区。高考真题+模拟新题N 单元 选修 4 系列 15.[2014·广东卷] (几何证明选讲选...


2014版高考数学模拟试题精编9

2014版高考数学模拟试题精编9 隐藏>> 课标全国卷数学高考模拟试题精编九【说明】...2 B.2 C.4 D.2 2 答题栏 题号 答案 第Ⅱ卷 (非选择题 共 90 分) ...


2014年高考模拟数学试题4

2014年高考模拟数学试题4_高考_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 2014年高考模拟数学试题4_高考_高中教育_教育专区。2014 届高三年级高考模拟...


2014版高考语文模拟试题精编4

2014版高考语文模拟试题精编4_高考_高中教育_教育专区。山东省高考语文模拟试题精编...不墨守成规的阳光男孩刘路,22 岁破解了世界性的数学难题,获批硕博连读,同时还...


【决胜高考】2014年高考数学文科(高考真题+模拟新题)分类汇编:N单元++选修4系列

【决胜高考】2014年高考数学文科(高考真题+模拟新题)分类汇编:N单元++选修4系列_高考_高中教育_教育专区。数 N 单元 选修 4 系列 学 N1 选修 4-1 几何证明...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 简单学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com