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柱,锥,台和球的体积


1.1.7 柱,锥,台和球的体积 基础过关
1. 已知有一个圆柱形水缸,其底面半径为 0.5 m,里面水的高度为 0.8 m,现在把一 个不规则几何体放进水缸且全部浸入水中,水面上升到 1.2 m,且没有溢出,则此不 规则几何体的体积约为( A.0.4 m3 B.0.2 m3 ) C.0.3 m3 D.0.8 m3

2. 一个三棱柱的底面是边长为 3 的正三角形,侧棱垂直于底面,它的三视图如图 所示,AA1=3. (1)请画出它的直观图; (2)求这个三棱柱的表面积和体积.

3. 正三棱柱 ABC-A1B1C1 的底面边长为 2,侧棱长为 A-B1DC1 的体积为( A.3 B. C.1 ) D.

,D 为 BC 的中点,则三棱锥

4. 半径为 2 的半圆卷成一个圆锥,则它的体积为________. 5. 圆台上、下底面面积分别是 π、4π,侧面积是 6π,则这个圆台的体积是( A. π B.2 π C. π D. π )

6. 如图是某几何体的三视图,正视图是等腰梯形,俯视图中的曲线是两个同心的

1

半圆组成的半圆环,侧视图是直角梯形,则该几何体的体积等于(

)

A.12π

B.16π

C.20π

D.24π )

7. 设正方体的表面积为 24,那么其外接球的体积是( A. π B. C.4 π D.32 π

8. 如图是某几何体的三视图,则该几何体的体积为(

)

A.9π+42

B.36π+18

C. π+12

D. π+18

9. 如图所示,在长方体 ABCD-A1B1C1D1 中,截下一个棱锥 C-A1DD1,求棱锥 C-A1DD1 的体积与剩余部分的体积之比.

10. 如图,在三棱柱 ABC-A1B1C1 中,侧棱垂直于底 面,∠ACB=90° ,AC=BC= AA1,D 是侧棱 AA1 的中点.平面 BDC1 分此棱柱为两部 分,求这两部分体积的比.

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