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高二数学寒假练习题精选


除了课堂上的学习外,平时的积累与练习也是学生提高成绩的重要途径,本文为大家提供了 高二数学寒假练习题精选, 祝大家阅读愉快。 一,选择题(每题 5 分,共 60 分)1,参数方程为表 示的曲线是()A.线段 B.双曲线一支 C.圆 D.射线 2,极坐标方程表示的曲线为()A.一条射线和 一个圆 B.两条直线 C.一条直线和一个圆 D.一个圆 3,使复数为实数的充分而不必要条件是 ()A.B.C.为实数 D.为实数 4,有一段推理是这样的:直线平行于平面,则直线于平面内的所有 直线;已知直线,直线,且‖,则‖.这个结论显然是错误的,这是因为()A.大前提错误 B.小前 提 错 误 C. 推 理 形 式 错 误 D. 非 以 上 错 误 5, 二 项 展 开 式 中 , 有 理 项 的 项 数 是 ()(A)3(B)4(C)5(D)66,4 名男生 5 名女生排成一排,已知 4 名男生顺序一定且 5 名女生顺序也 一定的不同排法种数为 ()A.126B.3024C.15120D.28807,在的展开式中,含的奇次幂的项之和 为,当时,等于()A.B.C.D.8,已知集合,,若从 A 到 B 的映射使得 B 中的每个元素都有原象,且, 则这样的映射共有()A.210 个 B.120 个 C.252 个 D.126 个 9,已知复数,,则在复平面上对应的 点位于()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 10,某人对一目标进行射击,每次命 中率均为 0.25,若使至少命中 1 次的概率不小于 0.75,则至少应射击()A,4 次 B,5 次 D,6 次 D,8 次 11,已知回归直线的斜率的估计值是 1.23,样本点的中心为 (4,5),则回归直线的方程是 ()A.=1.23x+4B.=1.23x+5C.=1.23x+0.08D.=0.08x+1.2312, 利用独立性检验来考虑两个分类 变量 X 和 Y 是否有关系时,通过查阅下表来确定断言 X 和 Y 有关系的可信度.如果 k5.024,那 么 就 有 把 握 认 为 X 和 Y 有 关 系 的 百 分 比 为 ()P(k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.84 5.0246.6357.87910.83A.25%B.75%C.2.5%D.97.5%二,填空题(每题 4 分,共 16 分)11,若,那么 的值是.12,已知随机变量服从正态分布 N(0,1),如果 P(1)=0.8413,则 P(-10)=.13,曲线:上的 点到曲线:上的点的最短距离为.14,如图,类比直角三角形与直角四面体的性质,填写下表:平 面内直角三角形的性质空间中直角四面体的性质在 ABC 中,BCA=900,点 C 在 AB 上的射影为 D, 则有下列结论:(1)点 D 在线段 AB 上.(2)AC2=AD*AB,(3)CB2=DB*AB,(4)在四面体 SABC 中,三个 平面 SAB,平面 SBC,平面 SAC 两两垂直,点 S 在底面上的射影为 O,则有类似结论:(1)(2)(3)(4) 三,解答题(共 74 分)17,(12 分)已知直线经过点,倾斜角,(1)写出直线的参数方程.(2)设与圆 相交与两点,求点到两点的距离之积.18,(1)在极坐标系中,已知圆 C 的圆心 C,半径=1,求圆 C 的极坐标方程;(2)若以极点为原点,极轴为轴正半轴,建立直角坐标系,试将上述极坐标方程 化为普通方程;并求将圆 C 变换为曲线:的一个变换公式 19,(12 分)将 7 个小球任意放入四个 不同的盒子中,每个盒子都不空,(1)若 7 个小球相同,共有多少种不同的放法(2)若 7 个小球互 不相同,共有多少种不同的放法 20,(本题满分 12 分)为了对 2006 年佛山市中考成绩进行分析, 在 60 分以上的全体同学中随机抽出 8 位,他们的数学,物理,化学分数对应如下表(各科成绩均 为百分制),(1)画出关于的散点图,(2)用变量 y 与 x,z 与 x 的相关系数说明物理与数学,化学 与数学的相关程度;(3)求 y 与 x,z 与 x 的线性回归方程(系数精确到 0.01),并用相关指数比 较所求回归模型的效果.参考数据:21,(本题满分 12 分)一个口袋中装有大小相同的 2 个白球 和 4 个黑球.(Ⅰ)采取放回抽样方式,从中摸出两个球,求两球恰好颜色不同的概率;(Ⅱ)采取 不放回抽样方式,从中摸出两个球,求摸得白球的个数的期望和方差.22,(本题满分 14 分)是 否 存 在 常 数 , 使 得 对 一 切 正 整 数 都 成 立 并 证 明 你 的 结 论 . 参 考 答 案:1-5,DCBAA6-10,ACDDB11-12,CD13,i14,0.341315,116,(1)点 O 在 ABC 内;(2),(3),(4)17 解:(1)直线的参数方程为,即(2)把直线代入得,则点到两点的距离之积为 18 解.(1);(2),19 解:(1)解法 1:∵7=1+1+1+4=1+1+2+3=1+2+2+2,分三类,共有分法解法 2(隔板法):将 7 个小球 排成一排,插入 3 块隔板,故共有分法(2)∵7=1+1+1+4=1+1+2+3=1+2+2+2,共有分法 20 解答:(1) 略(2)变量 y 与 x,z 与 x 的相关系数分别是可以看出,物理与数学,化学与数学的成绩都是高度 正相关.(3)设 y 与 x,z 与 x 的线性回归方程分别是,.根据所给的数据,可以计算出,.所以 y 与 x 和 z 与 x 的回归方程分别是,.又 y 与 x,z 与 x 的相关指数是,.故回归模型比回归模型的

拟合的效果好.21 解:(1),或(2)设摸出的白球的个数为,则=0,1,222 解:假设存在常数使等式 成立,令得:解之得,下面用数学归纳法证明:对一切正整数都成立.(略)查字典数学网为大家 整理的高二数学寒假练习题精选就到这里,同学们一定要认真阅读,希望对大家的学习和生 活有所帮助。



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