tceic.com
学霸学习网 这下你爽了
赞助商链接
当前位置:首页 >> 数学 >>

高一数学必修1第一章集合同步练习


必修 1

第1章

集 合

§1.1 集合的含义及其表示 重难点:集合的含义与表示方法,用集合语言表达数学对象或数学内容;区别元素与集合等概念及其符 号表示;用集合语言(描述法)表达数学对象或数学内容;集合表示法的恰当选择. 考纲要求:①了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系; ②能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题. 经典例题:若 x∈R,则{3,x,x -2x}中的元素 x 应满足什么条件?
2

当堂练习: 1.下面给出的四类对象中,构成集合的是( A.某班个子较高的同学 2.下面四个命题正确的是( B.长寿的人 ) B.由 1,2,3 组成的集合可表示为{1,2,3}或{3,2,1} ) C.

2 的近似值

D.倒数等于它本身的数

A.10 以内的质数集合是{0,3,5,7}
2

C.方程 x ? 2 x ? 1 ? 0 的解集是{1,1} D.0 与{0}表示同一个集合 3. 下面四个命题: (1)集合 N 中最小的数是 1;
+

(2)若 -a ? Z,则 a ? Z;

(3)所有的正实数组成集合 R ; (4)由很小的数可组成集合 A; 其中正确的命题有( A.1 )个 B.2
2

C.3
2

D.4

4.下面四个命题: (1)零属于空集; 其中正确的命题有( A.1 )个 B.2

(2)方程 x -3x+5=0 的解集是空集;

(3)方程 x -6x+9=0 的解集是单元集; (4)不等式 2 x-6>0 的解集是无限集; C.3 ) D.4

5. 平面直角坐标系内所有第二象限的点组成的集合是( A. {x,y 且 x ? 0, y ? 0 } C. {(x,y) x ? 0, y ? 0 } 6.用符号 ? 或 ? 填空: 0__________{0} , 0__________N, 0

B. {(x,y) x ? 0, y ? 0 } D. {x,y 且 x ? 0, y ? 0 }

a__________{a} ,

?

__________Q ,

1 2

__________Z , - 1__________R ,

?.

7.由所有偶数组成的集合可表示为{ x x ? 8.用列举法表示集合 D={ ( x, y) y ? ? x ? 8, x ? N , y ? N }为
2

}. .

9.当 a 满足

时, 集合 A={ x 3x ? a ? 0, x ? N ? }表示单元集.

10.对于集合 A={2,4,6},若 a ? A,则 6-a ? A,那么 a 的值是__________. 11.数集{0,1,x -x}中的 x 不能取哪些数值?
2

12.已知集合 A={x ? N|

12 6-x

?N

},试用列举法表示集合 A.

13.已知集合 A={ x ax ? 2 x ? 1 ? 0, a ? R, x ? R }.
2

(1)若 A 中只有一个元素,求 a 的值;

(2)若 A 中至多有一个元素,求 a 的取值范围.

14.由实数构成的集合 A 满足条件:若 a ? A, a ? 1,则

1 1? a

? A ,证明:

(1)若 2 ? A,则集合 A 必还有另外两个元素,并求出这两个元素; (2)非空集合 A 中至少有三个不同的元素。

必修 1

§1.2 子集、全集、补集

重难点:子集、真子集的概念;元素与子集,属于与包含间的区别;空集是任何非空集合的真子集的理 解;补集的概念及其有关运算. 考纲要求:①理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集; ②在具体情景中,了解全集与空集的含义; ③理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集. 经典例题:已知 A={x|x=8m+14n,m、n∈Z} ,B={x|x=2k,k∈Z} ,问: (1)数 2 与集合 A 的关系如何? (2)集合 A 与集合 B 的关系如何?

当堂练习: 1.下列四个命题:① ? ={0} ;②空集没有子集;③任何一个集合必有两个或两个以上的子集;④空 集是任何一个集合的子集.其中正确的有( A.0 个 B.1 个 C.2 个 ) D.a≤1 ) ) D.3 个

2.若 M={x|x>1},N={x|x≥a},且 N ? M,则( A.a>1 B.a≥1 C.a<1

3.设 U 为全集,集合 M、N A. C.

U,且 M ? N,则下列各式成立的是(
B. D.

u

M? M?

u

N N

u

M?M M?N
=,B={x|x +x-2=0},C={x|-2≤x<1
2

u

u

u

4. 已知全集 U={x|-2≤x≤1},A={x|-2<x<1 =,则( A.C ? A C. ) B.C ? D.

u

A

u

B=C

u

A=B


5.已知全集 U={0,1,2,3}且 A.3 个 6.若 A B .5 个

u

A={2},则集合 A 的真子集共有(
C.8 个 D.7 个

B,A

C,B={0,1,2,3} ,C={0,2,4,8} ,则满足上述条件的集合 A 为________.

7.如果 M={x|x=a +1,a ? N*},P={y|y=b -2b+2,b ? N+},则 M 和 P 的关系为 M_________P.
2 2

8.设集合 M={1,2,3,4,5,6},A ? M,A 不是空集,且满足:a ? A,则 6-a ? A,则满足条件的集 合 A 共有_____________个. 9.已知集合 A={ ?1 ? x ? 3 },
2 u

A={ x | 3 ? x ? 7 },

u

B={ ?1 ? x ? 2 },则集合 B= .



10.集合 A={x|x +x-6=0},B={x|mx+1=0},若 B 11.判断下列集合之间的关系:

A,则实数 m 的值是

(1)A={三角形},B={等腰三角形},C={等边三角形}; (2)A={ x | x ? x ? 2 ? 0 },B={ x | ?1 ? x ? 2 },C={ x | x ? 4 ? 4 x };
2

2

(3)A={ x | 1 ? x ? 10 },B={ x | x ? t ? 1, t ? R },C={ x | 2 x ? 1 ? 3 };
10
2

(4) A ? { x | x ?

k 2

?

1 4

, k ? Z }, B ? { x | x ?

k 4

?

1 2

, k ? Z }.

12. 已知集合 A ? x | x ? ( p ? 2) x ? 1 ? 0,x ? R ,且
2

?

?

A ? {负实数},求实数 p 的取值范围.

13..已知全集 U={1,2,4,6,8,12},集合 A={8,x,y,z},集合 B={1,xy,yz,2x},其中 z ? 6,12 ,若 A=B, 求
u

A..

14.已知全集 U={1,2,3,4,5},A={x ? U|x -5qx+4=0,q ? R}.
2

(1)若 (2)若

u

A=U,求 q 的取值范围; A 中有四个元素,求 A 和 q 的值;

u

u

(3)若 A 中仅有两个元素,求

u

A 和 q 的值.

必修 1

§1.3 交集、并集

重难点:并集、交集的概念及其符号之间的区别与联系. 考纲要求:①理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集; ②能使用韦恩图(Venn)表达集合的关系及运算. 经典例题:已知集合 A= x x ? x ? 0 , B= x ax ? 2 x ? 4 ? 0 , 且 A ? B=B,求实数 a 的取值范围.
2 2

?

?

?

?

当堂练习: 1.已知集合 M ? x x ? px ? 2 ? 0 , N ? x x ? x ? q ? 0 , 且M ? N ? ?2? ,则
2 2

?

?

?

?

p, q 的值为



) .

A. p ? ?3, q ? ?2

B. p ? ?3, q ? 2

C. p ? 3, q ? ?2

D. p ? 3, q ? 2

2.设集合 A={ (x,y)|4x+y=6} ,B={ (x,y)|3x+2y=7} ,则满足 C ? A∩B 的集合 C 的个数是 ( ) . A.0 B.1 C.2 D.3

且A ? B ? B , 3.已知集合 A ? ?x | ?3 ? x ? 5?,B ? ?x | a ? 1 ? x ? 4a ? 1?,

B ? ? ,则实数 a 的取值范围是( A. a ? 1 C. a ? 0

) .

B. 0 ? a ? 1 D. ? 4 ? a ? 1

4.设全集 U=R,集合 M ? ? x f ( x ) ? 0? , N ? ? x g ( x ) ? 0? , 则方程

f ( x) g ( x)

? 0 的解集是(

) .

A. M

B. M ∩(

u

N)

C. M ∪(

u

N) (A ? B)=(

D. M ? N

5.有关集合的性质:(1) (3) A ? ( A.1 A)=U

u

(A ? B)=(

u

A)∪(
A)= ?

u

B); (2)

u

u

A) ? (

u

B)

u

(4) A B. 2

?

(

u

其中正确的个数有( D.4

)个.

C.3

6.已知集合 M={x|-1≤x<2=,N={x|x—a≤0} ,若 M∩N≠ ? ,则 a 的取值范围是 7.已知集合 A={x|y=x -2x-2,x∈R} ,B={y|y=x -2x+2,x∈R} ,则 A∩B=
2 2

. .

8.已知全集 U ? ?1, 2, 3, 4, 5? , 且A ? ( 则 A= ,B= .

u

B) ? ?1, 2? , ( 2

u

A) ?B ? ?4, 5? , A ? B ? ? ,

A
9.表示图形中的阴影部分

B

10.在直角坐标系中,已知点集 A= ( x , y )

?

y?2 x ?1

? 2 ,B= ?( x , y ) y ? 2 x? ,则

?



C

(

u

A)

?

B=



11.已知集合 M= 2, a ? 2, a ? 4 , N ? a ? 3, a ? 2, a ? 4a ? 6 , 且M ? N ? ? 2? ,求实数 a 的的值.
2 2 2

?

?

?

?

12. 已知集合 A ? x x ? bx ? c ? 0 , B ? x x ? mx ? 6 ? 0 , 且A ? B ? B, A ?B = ?2? , 求实数 b,c,m 的值.
2 2

?

?

?

?

13. (

已 知

A

?

B={3},
*

(

u

A) ∩ B={4,6,8}, (A∪B),A,B.

A ∩ (

u

B)={1,5},(

u

A) ∪

u

B)={ x x ? 10, x ? N , x ? 3 },试求

u

14.已知集合 A= x ? R x ? 4 x ? 0 ,B= x ? R x ? 2(a ? 1) x ? a ? 1 ? 0 ,且 A∪B=A,试求 a 的取值范围.
2 2 2

?

?

?

?

必修 1

第1章

集 合

§1.4 单元测试 1.设 A={x|x≤4},a= 17 ,则下列结论中正确的是( (A){a} ) (D)a ? A

A (B)a ? A (C){a}∈A ? ≠ 2.若{1,2} ? A ? {1,2,3,4,5},则集合 A 的个数是( ) ≠ (A)8 (B)7 (C)4 ) (B)M={1,2},N={(1,2)} (D)3 3.下面表示同一集合的是(

(A)M={(1,2)},N={(2,1)} (C)M= ? ,N={ ? }

(D)M={x| x ? 2 x ? 1 ? 0} ,N={1}
2

4.若 P ? U,Q ? U,且 x∈CU(P∩Q) ,则( 5. 若 M ? U,N ? U,且 M ? N,则( (A)M∩N=N
2

) (C)x∈CU(P∪Q) (C)CUN ? CUM
2

(A)x ? P 且 x ? Q

(B)x ? P 或 x ? Q )

(D)x∈CUP

(B)M∪N=M

(D)CUM ? CUN )

6.已知集合 M={y|y=-x +1,x∈R},N={y|y=x ,x∈R},全集 I=R,则 M∪N 等于( (A){(x,y)|x= ?

2 2

,y ?

1 2

, x, y ? R}

(B){(x,y)|x ? ?

2 2

,y?

1 2

, x, y ? R}

(C){y|y≤0,或 y≥1} 有 4 人,则两项测试成绩都及格的人数是( (A)35 (B)25

(D){y|y<0, 或 y>1} ) (C)28

7. 50 名学生参加跳远和铅球两项测试,跳远和铅球测试成绩分别及格 40 人和 31 人,两项测试均不及格的 (D)15 )

8.设 x,y ? R,A= ?( x, y ) y ? x? ,B= (A)A B (B)B A

?

( x, y )

y x

? 1 ,则 A、B 间的关系为(
(D)A∩B= ?
U

?

(C)A=B
U

9. 设全集为 R,若 M= ?x x ? 1? ,N= (A) ?x x ? 0? (B)

?x 0 ? x ? 5? ,则(C M)∪(C N)是( ) ?x x ? 1或x ? 5? (C) ?x x ? 1或x ? 5? (D) ?x x ? 0或x ? 5?

10.已知集合 M ? { x | x ? 3m ? 1 , m ? Z }, N ? { y | y ? 3n ? 2 , n ? Z } ,若 x0 ? M , y0 ? N , 则 ( ) x0 y 0 与集合 M , N 的关系是 (A) x 0 y 0 ? M 但 ? N (B) x 0 y 0 ? N 但 ? M (C) x 0 y 0 ? M 且 ? N (D) x 0 y 0 ? M 且 ? N 11.集合 U,M,N,P 如图所示,则图中阴影部分所表示的集合是( (A)M∩(N∪P) (C)M∪CU(N∩P) 12.设 I 为全集,A ? I,B (A)CIA C IB
2



(B)M∩CU(N∪P) (D)M∪CU(N∪P) A,则下列结论错误的是( (B)A∩B=B )

U P M N

(C)A∩CIB = ?

(D) CIA∩B= ?

13.已知 x∈{1,2,x },则实数 x=__________. 14.已知集合 M={a,0},N={1,2},且 M∩N={1},那么 M∪N 的真子集有 个.

15.已知 A={-1,2,3,4};B={y|y=x -2x+2,x∈A},若用列举法表示集合 B,则 B= 16.设 I ? ? 1 , 2 , 3 , 4 “理想配集” )

2



? , A 与 B 是 I 的子集,若 A ? B ? ? 2 ,

3 ? ,则称 ( A, B ) 为一个“理

想配集” ,那么符合此条件的“理想配集”的个数是

. (规定 ( A, B ) 与 ( B , A) 是两个不同的

17.已知全集 U={0,1,2,?,9},若(CUA)∩(CUB)={0,4,5},A∩(CUB)={1,2,8},A∩B={9}, 试求 A∪B.

18.设全集 U=R,集合 A= ?x ? 1 ? x ? 4? ,B= ? y y ? x ? 1, x ? A? ,试求 CUB, A∪B, A∩B,A∩(CUB), ( CU A) ∩(CUB).

19.设集合 A={x|2x +3px+2=0};B={x|2x +x+q=0},其中 p,q,x∈R,当 A∩B= 和 A∪B.

2

2

??
1 2

时,求 p 的值

20.设集合 A= ( x , y ) y ? x ? 4 x ? 6
2

?

?

?b ? b ? 4ac
2

2a

,B= ?( x, y) y ? 2 x ? a? ,问:

(1) a 为何值时,集合 A∩B 有两个元素; (2) a 为何值时,集合 A∩B 至多有一个元素.

21 . 已 知 集 合 A= ?a1 , a2 , a3 , a4 ? , B= a1 , a2 , a3 , a4
2 2 2

?

2

? , 其 中 a , a , a , a均 为 正 整 数 , 且
1 2 3 4

a1 ? a2 ? a3 ? a4 ,A∩B={a1,a4}, a1+a4=10, A∪B 的所有元素之和为 124,求集合 A 和 B.

22.已知集合 A={x|x -3x+2=0},B={x|x -ax+3a-5},若 A∩B=B,求实数 a 的值.

2

2



推荐相关:

北师大版必修1第一章集合同步练习题及答案

北师大版必修1第一章集合同步练习题及答案_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载北师大版必修1第一章集合同步练习题及答案_数学_高中教育_教育专区...


新课标人教版高中数学必修1教案学案同步练习题

新课标人教版高中数学必修1教案学案同步练习题 - 高中数学必修一 第一章 集合与函数概念......


高一数学必修1第一章集合教案

高一数学必修1第一章集合教案 - 第一章集合与函数概念 §1.1 集合 教学目标: (1)了解集合的含义,体会元素与集合的属于关系; (2)知道常用数集及其专用记号; ...


最新人教版高一数学必修1第一章《集合的概念》同步训练

最新人教版高一数学必修1第一章集合的概念》同步训练 - 第一章 1.1 集合 集合集合的表示方法 集合的概念 1.1.1 知识点一:集合的概念 1.下列给出的...


高中数学必修1-1.1.1《集合的含义与表示》同步练习

高中数学必修1-1.1.1《集合的含义与表示》同步练习_高一数学_数学_高中教育_教育专区。1.1.1《集合的含义与表示》同步练习一、选择题 1.下列说法正确的个数...


人教版高中数学必修一第一章 1.1集合 同步测试题(无答案)

人教版高中数学必修第一章 1.1集合 同步测试题(无答案)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。必修一第一单元《集合》测试题。第一单元《集合》 同步测试一、...


人教A版数学必修一第一章(上) 集合同步训练1

人教A版数学必修第一章(上) 集合同步训练1_高一数学_数学_高中教育_教育专区。(数学 1 必修)第一章(上) 一、选择题 1.下列各项中,不可以组成集合的是( ...


人教版高一数学必修一-第一章练习题与答案

人教版高一数学必修一-第一章练习题与答案 - 集合与函数基础测试 一、选择题(共 12 小题,每题 5 分,四个选项中只有一个符合要求) 1.函数 y==x2-6x+10...


2011-2012学年高一数学必修1(人教版)同步练习第一章第...

2011-2012学年高一数学必修1(人教版)同步练习第一章第一节集合_数学_高中教育_教育专区。2011-2012 学年高一数学必修 1(人教版)同步练习第一章 第一节集合一....


人教版高一数学必修一_第一章_知识点与习题讲解

人教版高一数学必修一_第一章_知识点与习题讲解_数学_高中教育_教育专区。必修 1 第一章集合与函数 基础知识点整理 姓 名: 沈金鹏 数学学院 院、系: 专 业...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 学霸学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com