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安徽省第二届大学生物理实验竞赛试题和参考答案


安徽省第二届大学生物理实验竞赛试题
实验一 用掠射法测量三棱镜的折射率
【实验目的】 利用提供的实验仪器,测量棱镜对汞光谱特征谱线折射率。 【实验器材】 分光计一台、双面反射镜一个(调节分光计使用) 、汞灯光源及光源电源一套、 三棱镜 一块。 【实验要求】 1. 调整好分光计(望远镜聚焦于无穷远;望远镜主光轴垂直分光计中心转轴;平行光管 出射平行光且主光轴垂直

分光计中心转轴) ; 注意:调好需请监考老师检查,否则该项计 0 分。 2. 调整好三棱镜(无论反光面 AB、AC 对准望远镜时,皆垂直望远镜主光轴) ; 注意:该步调节只能调节载物台,不能调望远镜,否则酌情扣分;调好需请监考老师检 查,否则该项计 0 分。 3. 调出汞光掠射彩色特征谱线带; 注意:调好需请监考老师检查,否则该项计 0 分。 4. 简述掠射法测棱镜折射率的原理,写出测量公式; 5. 数据测量记录与处理(至少测量四种谱线) 。 【温馨提示】 1. 请各位参赛选手把自己的抽签号写在答题纸上(勿写姓名和学校) 。 2. 实验方案、实验步骤、实验数据、计算过程、计算结果(已知三棱镜顶角 A 为 60° ) 等都要写在答题纸上。 3. 当入射光线几乎平行入射面 AB 入射即为掠射,实验时,为了保证平行光管出射光以 接近 90° 的入射角掠射到三棱镜的 AB 面,需要将三棱镜放到载物台的合适位置。
A

i

r

r?

??
C

B

图 1 三棱镜折射光路图

参考答案及评分标准
1.调整好分光计:A、望远镜聚焦于无穷远,B、望远镜主光轴垂直分光计中心转轴,C、平行光管 出射平行光且主光轴垂直分光计中心转轴。 (各 10 分,共 30 分) 2.调整好三棱镜(无论反光面 AB、AC 对准望远镜时,皆垂直望远镜主光轴) 。 (20 分,两反光面对 准望远镜时均不见“十”字反射像,酌情扣分,仅调好一面给 10 分) 3.调出汞光掠射彩色特征谱线带。 (15 分,入射光的入射角 i 应大于 85° ,否则酌情扣分) 4.简述掠射测棱镜折射率的方法及相应的公式。 (共 15 分)

公式推导过程
——————————————————————————————————————————— 如图 1 所示,由折射定律,得:

?sin i ? n sin r ? ?n sin r ? ? sin ? ?
由几何关系,得:

(1) 【3 分】

r ? r? ? A
由(1) 、 (2)式消去 r、r? 可得:

( 2) 【3 分】

n?

1 sin 2 i sin 2 A ? (sin i cos A ? sin ? ?) 2 sin A

(3) 【5 分】

当入射光几乎平行于 AB 面入射(掠射)时,有: i ? 90 此时出射角 ??

? sin i ? 1

即为极限角 ? , sin ? ? ? sin ? ,则(3)式变为:

n ? 1? (

cos A ? sin ? 2 ) sin A

( 4) 【4 分】

式中,A 与 n 分别是三棱镜的顶角和折射率,? 为光线掠射时的出射极限角。 ——————————————————————————————————————————— 5. 正确测量各色光(至少四种谱线)出射极限角(16 分,只读单侧游标扣 1 分,有效数字错误扣 1 分) 。 6. 用(4)式正确计算出各色光的折射率(4 分,有效数字或结果错误皆扣 1 分) 。

测量结果举例(参考)
谱线颜色 极限角 θ(° ) 极限角 θ(rad) sinθ 0.633 折射率 n



39.29

0.686

1.647

绿

39.60

0.691

0.637

1.651



39.68

0.693

0.638

1.652



41.28

0.720

0.660

1.671



42.03

0.734

0.670

1.680

安徽省第二届大学生物理实验竞赛试题
实验二 测量定值电阻的阻值和电源内阻
【实验目的】 1. 利用提供的实验仪器设计电路,用直流平衡电桥的方法测量定值电阻的阻值。 2. 利用提供的实验仪器设计电路,用补偿法测量出单个电池的内阻。 【实验器材】 三节 1 号电池(1.5V/节) 、电阻箱一个、待测定值电阻一个、滑动变阻器一个、单刀开 关两个、万用电表(替代检流计)一台、导线若干。 【注意事项】 1. 万用电表可以用来粗测待测电阻阻值,帮助预设其它仪器的初始值或初始位置,以防 止回路电流过大;万用电表的微安档作为检流计使用。本实验中万用表只能使用上述两种功 能,且测量值不能参与计算。 2. 通过检流计(万用电表的微安档)的电流不能过大,以免损坏检流计; 3. 定值电阻的阻值测出后就可作为已知阻值的电阻,在测量电池内阻时使用; 4. 三节 1 号电池均为同型号同批次,可认为它们的内阻相同; 5. 导线电阻和接触电阻忽略不计。 【实验要求】 1. 根据给定仪器分别画出测量定值电阻的阻值和电源内阻的电路图(不能超过 3 幅) ; 2. 按电路图连好电路,写出简要的实验步骤; 注意:每一次按照电路图连好电路后,在通电之前需举手示意,请监考老师检查,经监 考老师同意方可通电,否则该实验计 0 分。 3. 测量并记录实验数据(测量一组数据即可) ,计算定值电阻的阻值和电源内阻(无需 计算不确定度,但要求有效数字位数取舍正确) 。 【温馨提示】 1. 请各位参赛选手把自己的抽签号写在答题纸上(勿写姓名和学校) 。 2. 电路图、实验步骤、实验数据、计算过程、计算结果等都要写在答题纸上。

参考答案及评分标准
一 .参考答案
1. 计算定值电阻阻值的公式推导

图1

图2

如图 1、2 所示,滑动变阻器被滑动端分成 Ra 和 Rb 错误!未找到引用源。两部分,滑动 端位置在整个测量过程中必须保持固定, 这样电桥的比例臂阻值之比就固定为 Ra/Rb 错误! 未 找到引用源。 。 在图 1 所示电路中,通过调节电阻箱使电桥平衡,设此时电阻箱阻值为 R0 错误!未找到 引用源。 ,则有:
Rx Ra 错误!未找到引用源。 (1) ? R0 Rb

交换 Rx 错误!未找到引用源。和错误!未找到引用源。的位置(也可交换滑动变阻器两 端接线柱的位置) ,如图 2 所示。重新调节电阻箱使电桥平衡,设此时电阻箱阻值为错误!未 找到引用源。?,则有:
? Ra R0 错误!未找到引用源。 ? Rx Rb

(2)

通过(1) 、 (2)两式,可得:

? 错误!未找到引用源。 Rx ? R0 R0

(3)

2. 计算单个电池内阻的公式推导

图3
如图 3 所示连接电路。 (1)此时电阻 Rx 已经在第一个任务中测出,此处作为已知电阻使用。 (2)三节电池均为同批次同型号的新电池,可认为具有相同的电动势 E(1.5V)、内阻 r。 (3)滑动变阻器的阻值调在最大位置以防止流过检流计的电流过大。 (4)由于电源内阻较小,在电路图的下方回路 中串接电阻错误!未找到引用源。可防止下方回路电 流过大。 (5)特别注意上下方电池的正负极不能接反。

?? ,此时电阻箱两端电压即 闭合开关 K1、K2,调节电阻箱使检流计不偏转,假设此时电阻箱电阻为 R0
为单个电池的电压 1.5V,所以:

3V ?

?? R0 ? 1.5V 错误!未找到引用源。 ?? ? Rx ? 2r R0

(1)

?? ? Rx ? 2r 错误!未找到引用源。 R0
错误!未找到引用源。

(2) (3)

r?

?? ? Rx R0 2

测量数据举例
? ? 8.3? , R0 ?? ? 10.8? 测得: R0 ? 11.9? , R0
计算结果: Rx ? 9.9? , r ? 0.4? (给定待测电阻的阻值标称为 10? ,电池内阻用 伏安法测出阻值为 0.4? )

二.评分标准
1、测量定值电阻阻值
1.1 测量定值电阻阻值的电路图(20 分)

没有将滑动变阻器作为电桥的比例臂或检流计没有连在“桥”上即为电路图错误, 扣 15 分; 不画开关扣 3 分,开关没有画在干路上扣 2 分。若只画上图中的一副,看其实验步骤中有没有表达交换法的意思,有 则不扣分,无则扣 15 分。 1.2 连接电路(10 分) 1.2.1 电路图错误但连接符合规范时给 3 分,若出现以下情况时此项不给分。 (1)不使用开关; (2)开关没有起到控制功能; (3)有可能损坏检流计的接法; (4)电源短路。 1.2.2 若电路图正确,但连接时出现以下情况时逐项扣分。 (1)不用开关扣 3 分; (2)有开关但不在干 路上扣 2 分; (3)电阻及检流计接法错误扣 6 分。 (在检查学生连线时若发现有可能会导致损坏检流计或电源短路的情况,监考老师应立即指出并制 止,每指出一次扣 3 分,直到此项扣完为止) 1.3 正确写出实验步骤(10 分) 电路图错误的此项不给分。 电路图正确的按以下情况扣分: (1)没有表达出滑动变阻器的滑动端位置在整个测量过程中必须保持固定的扣 5 分; (2) 没有表达出通过交换电阻箱 R0 和定值电阻 Rx 的位置 (或交换滑动变阻器的两个接线端的位 置)并通过调节电阻箱使电桥平衡的扣 5 分。 1.4 正确记录读数,计算出定值电阻的阻值(10 分) 1.4.1 若电路图错误但物理量的记录符合规范给 3 分,否则此项不给分。 1.4.2 电路图正确,但出现以下情况时逐项扣分。 (1)读数的有效数字错误扣 2 分; (2)物理量不带单位扣 2 分; (3)计算出的阻值误差在 5%以内不扣分,超过 5%的扣 2 分,超过 10%扣 5 分。 注:学生若选择其他测量方法由现场评委老师酌情给分。

2、测量单个电池的内阻
2.1 测量单个电池内阻的电路图(20 分)

与上面电路图不等价的画法(开关、滑动变阻器和 Rx 不用考虑)均为电路图错误,扣 15 分: 与检流计串联的滑动变阻器起到保护作用,不画扣 2 分; Rx 可防止回路电流过大,不画扣 2 分;不 画开关扣 3 分;少画一个开关扣 2 分;开关位置起不到控制作用等同于没画开关。 2.2 连接电路(10 分) 2.2.1 电路图错误但连接符合规范时给 3 分,若出现以下情况时此项不给分。 (1)不使用开关; (2)开关没有起到控制功能 ; (3)有可能损坏检流计的接法; (4)电源短路。 2.2.2 若电路图正确,但连接时出现以下情况时逐项扣分。 (1)不用开关扣 3 分; (2)有开关但起不到控制作用扣 2 分; (3)电阻、检流计及电池接法错 误扣 5 分。 (在检查学生连线时若发现有可能会导致损坏检流计或电源短路的情况,监考老师应立即指出并制 止,每指出一次扣 3 分,直到此项扣完为止) 2.3 正确写出实验步骤(10 分) 电路图错误的此项不给分。 2.4 正确记录读数,计算出定值电阻的阻值(10 分) 2.4.1 若电路图错误但物理量的记录符合规范给 3 分,否则此项不给分。 2.4.2 电路图正确,但出现以下情况时逐项扣分。 (1)读数的有效数字错误扣 2 分; (2)物理量不带单位扣 2 分;

注:学生若选择其他测 量方法由现场评委老师酌情给分。


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