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12-1-第十二届全国中学生物理竞赛预赛第一试试题


第十二届全国中学生物理竞赛预赛第一试试题

全卷共八题,总分为 140 分 一,(20 分) 1, 分)一木版竖直地立在车上,车在雨中匀速 行进一段给定的路程.木版板面与车前进方向垂直, (5 其厚度可忽略..设空间单位体积中的雨点数目处处相等,雨点匀速竖直下落.下列诸因素中与落在 木版面上雨点的数量有关的因素是: A,雨点下落的速度 B, 单位体积中的雨点数

C,车行进的速度 D,木版的面积 2,(5 分)放映电影时,看到影片中一辆马车从静止起动,逐渐加快.在某一时刻车轮开始倒转.已 知电影放映机的速率为每秒 30 幅画面,车轮的半径是 0.6 米,有 12 根辐条.车轮开始倒转时马车的 瞬时速度是_________米/秒. 3,(5 分)镭 226 的半衰期是 1600 年.如已知现在地球上镭 226 的总量,能否据此确定 4800 年前地 球上镭 226 的总量?为什么? 4,(5 分)图 1 所示的 A,B 是两个管状容器,除了管较粗的部分高低不同外,其他一切全同.将此两 容器抽成真空, 再同时分别插入两个水银池中. 当水银柱停止运动时, 问二管中水银的温度是否相同?

为什么?设水银与外界没有热交换. 二,(16 分)如图 2 所示,原长 L0 为 100 厘米的轻质弹簧放置在一光滑的直槽内,弹簧的 一端固定 在槽的 O 端,另一端连接一小球.这一装置可以从水平位置开始绕 O 点缓缓地转到竖直位置.设弹簧 的形变总是在其弹性限度内.试在下述( a),(b)两种情况下,分别求出这种装置从原来的水平 位置开始缓缓地绕 O 点转到竖直位置时小球离开原水平面的高度 h0.

a. 在转动过程中,发现小球距原水平面的高度变化出现极大值,且极大值 hm 为 40 厘米. b. 在转动的过程中,发现小球离原水平面的高度不断增大. 三,(16 分)两端封闭的均匀玻璃管内,有一段水银柱将管内气体分为两部分.玻璃管与水平面成α 角如图 3,管内气体处于平衡状态.现保持 α角不便,将玻璃管整个浸入较热的水中,重新达到平衡. 试论证水银柱的位置是否变化.如果变化,如何变? 四,(16 分)已知太阳每秒辐射出 3.8*10 焦的能量.问: 1. 太阳每秒钟损失多少吨质量? 2. (2)假设太阳放射出的能量是由于"燃烧氢"的核反应 4 1Hà 2H+2e +2γ 提供,这一核反应 放出 28MeV(百万电子伏特)的能量.式中 e 为电子,γ为中微子.中微子是一种质量远小于 电子质量,穿透力极强的中性粒子.试计算地球上与太阳光垂直的没平方米面积上每秒钟有 多少微子(γ)到达. 3. 假设原始的太阳全部由 1H 和电子组成,且仅有 10%的 1H 可供燃烧,试估算太阳的寿命. 已知:太阳质量 M 日=2.0*10 千克;质子质量 mp=1.7*10 千克;日地距离 R=1.5*10 米;电 子质量 e=1.6*10 库. 五,(16 分)图 4 中 L 为焦距 f=30*根号 3 厘米的凸透镜.有一单色平行光束,其方向与透镜的主轴 平行.现于透镜前方放一正三棱镜,如图所示.缓缓转动三棱镜,当入射光的入射角和出射光的出射 角相等时,在透镜的焦面上距焦点 y=30 厘米出形成一像点.据此求三棱镜材料对此单色光的折射率 n
-19 30 -27 11 1 1 1 4 26

之值. 六,(16 分)假想有一个水平方向的匀强磁场,磁感应强度 B 很大.有一半径为 R,厚度为 d(d<<R) 的金属圆盘,在此磁场中竖直下落,盘面始终位于竖直平面内并与磁场方向平行,如图 5 所示.若要 使圆盘在磁场中下落的的加速度比没有磁场时减小千分之一(不计空气阻力)试估算所需磁感应强度

的数值.假定金属盘的饿电阻为零,并设金属盘的密度 ρ=9*10 千克/米 ,其介电常数为ε=9*10 库 /牛米 .
3 -12 2 2

3

七,(20 分)军训中,战士距墙 S0 以速度 V0 起跳,如图 6 所示,在用脚蹬墙面一次,使身体变为竖 直向上的运动以继续升高.墙面与鞋底之间的静摩擦系数为 μ0,求能使人体重心有最大总升高的起跳

角 θ. 八,(20 分)一个由绝缘细线构成的刚性圆形轨道,其半径为 R.此轨道水平放置,圆心在 O 点.一 个金属小珠 P 穿在此轨道上, 可沿轨道无摩擦地滑动, 小珠 P 带电荷 Q. 已知在轨道平面内 A 点 (OA=r<R) 放有一电荷 q.若在 OA 连线上某一点 A1 放电荷 q1,则给 P 一个初速度,它就沿轨道作匀速圆周运动. 求 A1 点位置及电荷 q1 之值.

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