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山东省2014届高三数学一轮复习考试试题精选(1)分类汇编23:全称量词与特称量词


山东省 2014 届高三数学一轮复习考试试题精选(1)分类汇编 23:全称量词与特称量词
一、选择题 1 . (山东省聊城市东阿一中 2014 届高三 10 月模块测试数学(理)试题)命题“ ?x ? R, x ? 2 x ? 4 ? 0 ”
2

的否定为(

)
2

( C. ?x ?

R, x ? 2 x ? 4 ? 0
2



A. ?x ? R, x ? 2 x ? 4 ? 0 B. ?x ? R, x ? 2 x ? 4 ? 0
2

D. ?x ? R, x ? 2 x ? 4 ? 0
2

【答案】C 2 . (山东省临沂市 2014 届高三上学期期中考试数学(理)试题)下列命题中的假命题是





A. ?x ? 0,3 ? 2
x

x

B. ?x ? ? 0, ?? ? , e ? 1 ? x
x

C. ?x0 ? ? 0, ?? ? , x0 ? sin x0
【答案】C 3

D. ?x0 ? R, lg x0 ? 0

. 山 东 省 潍 坊 市 诸 城 一 中 2014 届 高 三 10 月 阶 段 性 测 试 数 学 ( 理 ) 试 题 ) 若 命 题 (

“ ?x0 ? R,使得x0 ? mx0 ? 2m ? 3 ? 0 ”为假命题,则实数 m 的取值范围是
2





A. ? 2, 6 ?
【答案】A

B. ? ?6, ?2 ?

C. ? 2, 6 ?

D. ? ?6, ?2 ?

4 . (山东省潍坊市诸城一中 2014 届高三 10 月阶段性测试数学(理)试题)下列命题中,真命题是 (



A.存在 x ? R, e ? 0
x

B. a ? 1, b ? 1是ab ? 1 的充分条件
2

C.任意 x ? R, 2 ? x
x

D. a ? b ? 0 的充要条件是

a ? ?1 b
2

【答案】B

“ 5 (山东省广饶一中二校区 2014 届高三上学期 10 月月考数学 . (理) 试题) 对命题 ?x0 ? R , x0 ? 2 x0 ? 4 ? 0”
的否定正确的是 A. ?x0 ? R , x0 ? 2 x0 ? 4 ? 0
2

( B. ?x ? R , x ? 2 x ? 4 ? 0
2



C. ?x ? R , x ? 2 x ? 4 ? 0
2

D. ?x ? R , x ? 2 x ? 4 ? 0
2

【答案】C 6 . (山东省博兴二中 2014 届高三第一次复习质量检测理科数学试卷)下列命题中,真命题的是 (



A. ?x0 ? R , e 0 <0
x

B. ?x ? R , 2 ? x
x

2

C.“a+b=0”的充要条件是“
【答案】D

a =-1” b

D.“a>1,b>1”是“ab>1“的充分条件

7 . 山 东 省 实 验 中 学 2014 届 高 三 上 学 期 第 二 次 诊 断 性 测 试 数 学 ( 理 ) 试 题 ) 命 题 “ 对 任 意 的 (

x ? R, x3 ? x 2 ? 1 ? 0 ”的否定是





A.不存在 x ? R, x ? x ? 1 ? 0
3 2

B.存在 x ? R, x ? x ? 1 ? 0
3 2

C.存在 x ? R, x ? x ? 1 ? 0
3 2

D.对任意的 x ? R, x ? x ? 1 ? 0
3 2

【答案】C 8 . (山东省博兴二中 2014 届高三第一次复习质量检测理科数学试卷)命题“ ?x ? R, x ? 2 x ? 4 ? 0 ”的否
2

定为 ( ( A. ?x ? R, x ? 2 x ? 4 ? 0
2

) )

B. ?x ? R, x ? 2 x ? 4 ? 0
2

C. ?x ? R, x ? 2 x ? 4 ? 0
2

D. ?x ? R, x ? 2 x ? 4 ? 0
2

【答案】B

f ( x) ? x 2 ?
9 . (山东省日照市第一中学 2014 届高三上学期第一次月考数学(理)试题)若函数

a (a ? R) x ,


则下列结论正确的是 A. ?a ? R , f ( x) 在 (0, ??) 上是增函数 B. ?a ? R , f ( x) 在 (0, ??) 上是减函数 C. ?a ? R , f ( x) 是偶函数
【答案】C



D. ?a ? R , f ( x) 是奇函数

对于 a ? 0 时有

f ? x ? ? x2

是一个偶函数.

10. (山东省潍坊市 2014 届高三上学期期中考试数学(理)试题) 设

x ∈Z,集合 A 为偶数集,若命题
( )

p : ? x ∈Z ,2 x ∈A,则 ?p
A. ? x ∈Z ,2 x ? A C. ? x ∈Z ,2 x ∈A 【答案】D A. ?x ? R,3 ? 0
x

B. ? x ? Z ,2 x ∈A D. ? x ∈Z ,2 x ? A ( )

11. (山东省德州市 2014 届高三上学期期中考试数学(理)试题)下面命题中假命题是

B. ?? , ? ? R ,使 sin(? ? ? ) ? sin ? ? sin ?
m2 ? 2 m

C. ?m ? R ,使 f ( x) ? mx
2

是幂函数,且在 (0, ??) 上单调递增
2

D.命题“ ?x ? R, x ? 1 ? 3x ”的否定是“ ?x ? R, x ? 1 ? 3x ”
【答案】D 12.(山东省威海市乳山一中 2014 届高三上学期第一次质量检测数学试题) 下列命题中是真命题的为





A. ? x∈ <x+1 R,x
2

B. ? x∈ ≥x+1 R,x
2 .

C
2



?

x∈ R,

?

y∈ R,xy =y

2

2

D ? x∈ ? y∈ R, R,x>y
【答案】C

13. (山东省威海市 2014 届高三上学期期中考试数学(理)试题) 命题“ ?x ? 1, x ? 1 ” 的否定是
2

( A. ?x ? 1, x ? 1
2



B. ?x ? 1, x ? 1
2

C. ?x ? 1, x ? 1
2

D. ?x ? 1, x ? 1
2

【答案】C 14 . 山 东 省聊 城 市堂 邑 中学 2014 届高 三 上学 期 9 月 假 期自 主 学习 反 馈检测 数 学 (理 ) 试题 ) 命题 (

“ ?x ? R , x ? 0 ”的否定是
2

( B. ?x ? R , x ? 0
2



A. ?x ? R , x ? 0
2

C. ?x ? R , x ? 0
2

D. ?x ? R , x ? 0
2

【 答 案 】 D 对 于 全称 命题 的否 定就 是将 任意改为 存 在 ,并 将结 论变 为否定 即可 ,故 可知 答案 为

?x ? R , x 2 ? 0 ,选 D.
15. (山东省枣庄三中 2014 届高三 10 月学情调查数学(理)试题)命题“ ?x ? [1, 2], x ? a ? 0 ”为真命题
2

的一个充分不必要条件是 A. a ? 5 B. a ? 4
【答案】

( C. a ? 4 D. a ? 5 ( (

) ) )

A.
16. (山东省莱芜四中 2014 届高三第二次月考数学理试题)下列命题中的假命题是

A. ?x ? R,2

x ?1

?0

B. ?x ? R, lg x ? 1 D. ?x ? R, tan x ? 2

C. ?x ? R, x ? 0
2

【答案】C 二、填空题 17. (山东省滨州市北镇中学 2014 届高三 10 月阶段性检测数学(理)试题)命题“? x∈R,x +ax-4a<0”的否
2

定是________. 2 【答案】 ? x∈R,x +ax-4a ? 0
18. (山东省临沂一中 2014 届高三 9 月月考数学(理科)试题)若命题“ ?x0 ? R, x0 ? 2ax0 ? 2 ? a ? 0 是真
2

命题”,则实数 a 的取值范围是__________.
【答案】 a ? ?2或a ? 1 三、解答题 19. (山东省广饶一中二校区 2014 届高三上学期 10 月月考数学(理)试题) ( 本小题满分 12 分)命题

p:“ ?x ? [1,2], x 2 ? a ? 0 ”,命题 q:“ ?x 0 ? R, x 0 ? 2ax0 ? 2 ? a ? 0 ”,若“p 且 q”为假命题,
2

求实数 a 的取值范围. 2 【答案】解:若 P 是真命题.则 a≤x ,∵x∈[1,2],∴a≤1;

若 q 为真命题,则方程 x +2ax+2-a=0 有实根, 2 ∴⊿=4a -4(2-a)≥0,即,a≥1 或 a≤-2, p 真 q 也真时 ∴a≤-2,或 a=1 若“p 且 q”为假命题 ,即

2

a ? (?2,1) ? (1,??)

20. (山东省博兴二中2014届高三第一次复习质量检测理科数学试卷)(本小题满分 12 分) 已知命题 p : 对
2 2 ?m ? [?1,1] ,不等式 a ? 5a ? 3 ? m ? 8 恒成立;

命题 q : ?x ? R ,使不等式 x 2 ? ax ? 2 ? 0 成立;若 p 是真命题, q 是假命题,求 a 的取值范围.
【答案】解: p : 对 ?m ? [?1,1] ,不等式 a
2

? 5a ? 3 ? m 2 ? 8 恒成立等价于 a 2 ? 5a ? 3 ? 3

若 p 是真命题,则 a ? 6或a ? ?1 ;

q : ?x ? R ,使不等式 x 2 ? ax ? 2 ? 0 成立等价于 ? ? a 2 ? 8 ? 0
若 q 是真命题则 a ? 2 2或a ? ?2 2 所以若 p 是真命题, q 是假命题,则 a ? [?2 2 ,?1]
21. (山东省郯城一中 2014 届高三上学期第一次月考数学(理)试题)已知命题 p : ?x ? [1, 2], x ? a ≥0;命
2

题 q : ?x0 ? R, x0 ? 2ax0 ? 2 ? a ? 0. 若“p 且 q”为真命题,求实数 a 的取值范围. 【答案】解:由“p 且 q 为真命题,则 p,q 都是真命题 2 2 P:x ≥a 在[1,2]上恒成立,只需 a≤(x )min=1, 所以命题 P: a≤1;
2

q : 设f ( x ) ? x 2 ? 2ax ? 2 ? a, 存在x0 ? R使f ( x0 ) ? 0,
只需 ? ? 4a ? 4(2 ? a ) ≥0,
2

即a 2 ? a ? 2 ≥0 ? a≥1 或 a≤-2,所以命题 q: a≥1 或 a≤-2
? a ? 1, ? ? a ? 1或a ? ?2



得 a =1 或 a≤-2

∴实数 a 的取值范围是 a =1 或 a≤-2


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