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上海市浦东新区建平中学2014-2015学年高二数学第一学期期末测试卷带答案


上海市浦东新区建平中学 2014-2015 学年度第一学期期末考 试 2015.1.23 高二数学试题 C 卷 注意:1.答卷前,将姓名、班级、层次、学号填写清楚.答题时,书写规范、表达准确 2.本试卷共有 21 道试题,满分 100 分.考试时间 90 分钟. 一、填空题(每小题 3 分,共 36 分) 1、直线 x ? 3 y ? 3 ? 0 的倾斜角为____________. x2 y 2 ? ? 1 的焦距是____________. 4 9 y2 3、双曲线 x 2 ? ? 1的渐近线方程是________________. 3 ?1 0? ?1 0 0? ? ? 4、若矩阵 A ? ? ? , B ? ? 0 1 ? ,则 AB ? ______________. ?0 1 0? ?1 0? ? ? 2、椭圆 5、经过点 ? ?3,1? 和点 ? 2, ?2 ? 的直线的点方 向式方程 是____________________. .. .... 6、在复平面内,复数 i 、 1 、 4 ? 2 i 所对应的点分别为 A 、 B 、 C ,则平行四边形 ABCD 的对角线 BD 的中点所对应的复数为____________. 7、已知 z1 , z2 ? , z1 ? 1 且 z1 ? z2 ? 2 i ,则 z1 ? z2 的最大值为____________. x2 y 2 (a ? 0) 上的一点, 双曲线的一条渐近线方程为 3x ? y ? 0 . ? ?1 a2 9 设 F1 、 F2 分别为双曲线的左、右焦点,若 PF2 ? 6 ,则 PF 1 ? ____________. 8、 已知 P 是双曲线 9、已知 A, B, C 是圆 O 上的三点,若 AO ? 1 AB ? AC ,则 AB 与 AC 的夹角的大小为 2 ? ? ____________ . 10、已知圆 C 的方程为 x2 ? y 2 ? 8x ? 15 ? 0 ,若直线 y ? kx ? 2 上至少存在一点,使以该 点为圆心, 1 为半径的圆与圆 C 有公共点,则 k 的最大值为____________. 11、若方程 x2 ?1 ? x ? b 无实数解,则 b 的取值范围是____________. 12、过抛物线 y 2 ? 2 px( p ? 0 )的焦点 F 作一条斜率大于 0 的直线 l ,l 与抛物线交于 A 、 B 两点.若在准线上存在点 P 使 ?PAB 为等边三角形,则直线 l 的斜率为____________. 二、选择题(每小题 3 分,共 12 分) 13、 1 k 4 1 ? 0 是方程 x2 ? x ? k ? 0 有实根的 ( ) (A)充分非必要条件 (B)必要非充分条件 (C)充要条件 (D)非充分非必要条件 14、直线 x cos ? ? y sin ? ? a ? 0 和直线 x sin ? ? y cos ? ? b ? 0 的位置关系是 ( (A)平行 (B)垂直相交 (C)相交但不垂直 (D)无法确定 ) 建平中学 2014 学年度第一学期期末考试高二数学试卷 第1页 15、记 max ? x, y? ? ? 下列命题正确的是 ? ? x, ? ? y, ? ?x ? y ? ? x, ? x ? y ? , min ? x, y? ? ? ,设 a 、 b 为平面向量,则 ? x ? y? ? ? y, ? x ? y ? (A) min a ? b , a ? b

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