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期中考试模拟试卷


期中考试模拟试题
一.选择题(共 12 小题,每题 3 分,共 36 分) 1、下列各式从左到右的变形中,是因式分解的是( A、 ? a ? 3?? a ? 3? ? a ? 9
2 2 2

A. m>2 B. m≥2 C. m≥2 且 m≠3 D. m>2 且 m≠3 10. 某射击小组有 20 人, 教练根据他们某次射击的数据绘制成如

图 1 所示的统计图, ) 则这组数据的众数和中位数分别是( A.7,7 B.8,7.5 C.7,7.5 ) . D.8,6.5
人数

B、 a ? b ? ? a ? b ?? a ? b ?
3? ? D、 m ? 2m ? 3 ? m ? m ? 2 ? ? m? ?
2

7 6

C、 a ? 4a ? 5 ? a ? a ? 4? ? 5
2

3 11,有一组数据如下:3、 a 、4、6、7,它们的平均数是 5, 2 1

那么这组数据的方差是( )

).

5 6 7 8 9 10 环
图1 数

2 2、若多项式 ? 2 x ? ? 81 能分解成 4 x ? 9 ? 2 x ? 3?? 2 x ? 3? ,那么 n=(

n

?

?

A、2

B、4

C、6

D、8 )

3、已知正方形的面积是 ?16 ? 8 x ? x 2 ? cm 2 ( x >4cm),则正方形的边长是( A、 ? 4 ? x ? cm 4、计算 (1 ? A、
1 2

B、 ? x ? 4? cm

C、 ?16 ? 4x ? cm )

D、 ? 4x ?16? cm

A.10 B. 10 C.2 D. 2 12.小明同学将某班级毕业升学体育测试成绩(满分 30 分)统计整理,得到下表, 则下列说法错误的是( ). 分数 20 21 22 23 24 25 26 27 28 人数 2 4 3 8 10 9 6 3 1 A.该组数据的众数是 24 分 B.该组数据的平均数是 25 分 C.该组数据的中位数是 24 分 D.该组数据的极差是 8 分 二.填空题(共 4 小题,每题 3 分,共 24 分) 1.某校规定:学生的平时作业、期中练习、期末考试三项成绩分别按 40%、20%、40% 的比例计入学期总评成绩。小亮的平时作业、期中练习、期末考试的数学成绩依次 为 90 分、92 分、85 分,小亮这学期的数学总评成绩是___________分. 2.一组数据中若最小数与平均数相等,那么这组数据的方差为________. 3、若 x ? y ? 5, xy ? 6 则 x2 y ? xy 2 =_________, 2 x2 ? 2 y 2 =__________ 4、已知两个正方形的周长差是 96cm,面积差是 960 cm2 ,则这两个正方形的边长分 别是_______________cm。 5、已知 x ? 2 y ?1 ? x2 ? 4xy ? 4 y2 ? 0 ,则 x ? y =___________。 6、甲、乙两个同学分解因式 x 2 ? ax ? b 时,甲看错了 b ,分解结果为 ? x ? 2?? x ? 4? ; 乙看错了 a ,分解结果为 ? x ?1?? x ? 9? ,则 a =________, b =________。 ) 7. (2014?泰州) 已知 a2+3ab+b2=0 (a≠0, b≠0) , 则代数式 + 的值等于 _________ .

1 1 1 1 )(1 ? 3 ) ? (1 ? 2 )(1 ? 2 ) 的值是( 2 2 3 9 10

1 1 11 , C . , D. 20 10 20 4 a 1 3x 1 1 5.已知有理式:x ,4 ,x-y , 4 ,2 x2,a +4 其中分式有( ). (A)2 个 (B)3 个 (C)4 个 (D)5 个 6.下列分式一定有意义的是( ). x x+2 -x x2 (A)x2+1 (B) x2 (C)x2-2 (D)x+3 7. 下列各式的约分运算中,正确的是( ). 6 x a+c a a+b a+b (A)x2 =x3 (B)b+c = b (C)a+b = 0 (D)a+b =1

B、

8. 已知

2 1 2a ? b ? ,则 的值是( a b a ?b

) (C)-4 (D)4

(A)-5

(B)5 +

9.已知关于 x 的分式方程

=1 的解是非负数,则 m 的取值范围是(

8. ①已知 x=3 是方程

x ?1 =1 的一个根,则 a=_______ ;②已知 x=1 是方程 a ?1

x k x ? ? 的一个增根,则 k=_______。 x ?1 x ?1 x ?1

三.解答题(共 6 小题,每题 4 分 共计 24 分) 1.( ﹣ )÷ . 2 .?
? x2 ? 4 x?2? x ? ?? 2 ? x ? 4x ? 4 x ? 2 ? x ? 2

六. ( 每题 8 分) (1) 乙两人都从 A 地出发到 B 地,已知两地相距 50 千米, 且乙的速度是甲的 速度的 2.5 倍.现甲先出发 1 小时半,乙再出发, 结果乙比甲先到 B 地 1 小时, 问两人的速度各是多少?

3.



4.

10 x ? 4 6 ? 2 2 x ? x ? 1? x ? 1

(2)“母亲节”前夕,某商店根据市场调查,用 3000 元购进第一批盒装花,上市后 很快售完,接着又用 5000 元购进第二批这种盒装花.已知第二批所购花的盒数是第 一批所购花盒数的 2 倍,且每盒花的进价比第一批的进价少 5 元.求第一批盒装花 每盒的进价是多少元?

把下列各式分解因式 5.
?a3 ? 15ab2 ? 9ac2

6. m 2 ? m ? 1? ? 4 ?1 ? m ?

2

四. (2014?大庆)已知非零实数 a 满足 a2+1=3a,求

的值. (6 分)

(3)下表是某校八年级(1)班 20 名学生某次数学测验的成绩统计表 成绩(分) 60 70 80 90 100 人数(人) 1 5 x y 2 (1)若这 20 名学生成绩的平均分数为 82 分,求 x 和 y 的值; (2)在(1)的条件下,设这 20 名学生本次测验成绩的众数为 a,中位数为 b, 求 a,b 的值.

五.(1) 1993 ? 199 能被 198 整除吗?能被 200 整除吗?说明你的理由。 (2)说明:当 n 为正整数时, n3 ? n 的值必为 6 的倍数。(6 分)


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