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高新一中2014高一数学期末复习5(三角函数的图象与性质)


高一数学
姓名

三角函数的图象与性质
班级 时间 2011-5-30 ( C. ? D. ? 2 ) )

tan x 1. 函数 y ? 的最小正周期是 1 ? tan 2 x A. 2? B. 4?
? 6 ? B.向右平移 6 ? C.向左平移 6 ? D.向右平移 6
?3 6?

x ?? 2.为了得到函数 y=2sin ? ? ? ? ,x∈R 的图象,只需把函数 y=2sinx,x∈R 的图象上所有的点(

A.向左平移

1 3 1 个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的 倍(纵坐标不变)? 3

个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的 倍(纵坐标不变)

个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的 3 倍(纵坐标不变)? 个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的 3 倍(纵坐标不变)

3. 函数 y ? ln cos x ? ? y

π? ? π ? x ? ? 的图象是 2? ? 2
y

( y O y



?

π 2

O

π x π ? 2 2

O

π x π ? 2 2

π x π ? 2 2

O

π x 2

A.

B.

4( 05 天津文)函数 y ? A sin(? x ? ? ) ? ? 0, ? ? 的部分图象如图所示,则函数表达式为( )

?

?
2

, x ? R?

C.

D.

4 y

A. y ? ?4 sin( x ? ) 8 4

? ?

?

C. y ? ?4 sin( x ? ) D. y ? 4 sin( x ? ) 8 4 8 4 5 5.已知 ? ? x ? ? ,那么 ( ) 4 A. sinx>cosx>tanx B. sinx<cosx<tanx C. cosx<sinx<tanx D. cosx>sinx>tanx ? ? 2? ? 2 6.已知函数 f ( x) ? cos x ? sin x, x ? ? , ,则当 x ? _______时, f ( x) 取最大值 ?6 3 ? ?
7.下面有四个命题:①函数 y ? sin x ? cos x 的最小正周期是 ? .②终边在 y 轴上的角的集合是
4 4

?

B. y ? 4 sin( x ? ) 8 4

?

?

?2 O
?4

6

x

?

?

{a|a= k? , k ? Z }.③把函数 y ? 3sin(2 x ? ? )的图象向右 平移 得到y ? 3sin 2 x的图象. 6 3 2 ④函数 y ? sin( x ? ? )在〔0,?〕 上是减函数. 其中真命题的序号是 2 8.把函数 y=cos(x+ 4? )的图象向右平移φ 个单位,所得的图象正好关于 y 对称,则φ 的最小正值为

?

3? ? ? ? 的图象上各点向右平移 个单位, 再把横坐标缩小到原来的一半,纵坐 5 ? 2 标扩大到原来的 5 倍, 最后再把整个图象向下平移 4 个单位, 则所得图象的函数解析式是 .
9.把函数 y ? cos ? 2 x ?

3

? ?

10.已知函数 f ( x) ? ? sin x ? sin x ? a 。
2

(1)当 f ( x) ? 0 有实数解时,求实数 a 的取值范围; (2)若 1 ? f ( x) ?

17 对一切实数 x 恒成立,求实数 a 的取值范围。 4

11(09 陕西)已知函数 y ? A sin(? x ? ? ) ? A ? 0, ? ? 0, 0 ? ? ? 个交点之间的距离为

?
2

? 的图象与 x 轴的交点中,相邻两

? 2? ,且图象上一个最低点为 M ( , ?2) . 2 3 ? ? (1)求 f(x)的解析式; (2)当 x ? [ , ] 时,求 f(x)的值域。 12 2



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