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《探究匀变速直线运动规律》测试题


《探究匀变速直线运动规律》测试题 探究匀变速直线运动规律》
在每小题给出的四个选项中, 一、选择题(本题共 10 小题,每题 3 分,满分 30 分。在每小题给出的四个选项中,有一个或一个以上选项符合 选择题(本题共 题目要求, 题目要求,全部选对得 3 分,选不全得 2 分,有选错或不答的得 0 分) 1. 伽利略以前的学者认为: 物体越重下落得越快, 伽利略等一些物理学家否定了这种看法。 如图 1 所示, 在一玻璃管中放一片羽毛和一个玻璃球,迅速倒置玻璃管,可以看到玻璃球先于羽毛到达底端,这主要是因 为( ) A.它们的重量不同 C.它们的材料不同 B.它们的密度不同 D.它们受到的空气阻力不同

2.飞机的起飞过程是从静止出发, 在直跑道上加速前进, 等达到一定速度时离地. 已知飞机加速前进的路程为 1600 m,所用的时间为 40 s。假设这段运动是匀加速直线运动,用 a 表示加速度,v 表示飞机离地时的速度,则( A.a=2 m/s2 C.a=80 m/s2 v=80 m/s v=40 m/s B. a=1 m/s2 D. a=1 m/s2 v=40 m/s v=80 m/s )

3.某车在经过平直高速公路的收费站后,车内速度表上的指针经过 t=14s 从指向 0 位置匀速转过 120°角后指向 100 位置,如图 2 所示,则汽车在 t=14s 内经过的路程为( ) A.194.4m B.240m C.700m D.400m 4.图 3 中 a、b 是一辆质量为 m 的公共汽车在 t=0 和 t=3s 末两个时刻的两张照片。当 t=0 时汽车刚启动(汽车的运 动可看成匀加速直线运动) .图 b 汽车的尾部刚刚通过路标牌的时刻,已知车长为 L,根据题中提供的信息可求出的物 理量是( ) A.车启动的加速度 B.t=3s 末的瞬时速度 C.在这 3 秒内的平均速度 D.以上物理量都不可求 5.如图 4 所示,在下列四图中能正确反映自由落体运动过程的是( )

A.①②

B. ②③

C. ①④

D. ③④ )

6.一物体做匀加速直线运动,则下列三种说法( ①

若运动时间之比为 t1∶t1∶t1=1∶2∶3…,则运动的距离之比为 s1∶s1∶s1=1∶4∶9…
1

② ③

相邻的相等时间内的位移之比为 s1∶s1∶s1=1∶2∶3… 相邻的相等时间内的位移之差为Δs=at .其中 t 为相等的时间间隔,a 为加速度 A.只有②③正确 B.只有③正确 C.都正确 D 错误!未找到引用源。都不正确 错误!未找到引用源。
2

7.已知月球表面附近的重力加速度是地球表面重力加速度的 1/6, 分别在月球和地球上高 h 处释放相同的两个小球, 则它们落地时的速度之比为( ) A. 1:6 B. 6:1 C. 1: 6 D. 6 :1

8.国家对某型号汽车运行的安全技术标准如下: 汽车载重标准为 4.5 t≤质量≤12t 空载检测的制动距离(车速 5m/s)≤3.8m 满载检测的制动距离(车速 8m/s)≤8.0m

则该型号的汽车空载的加速度 a1 应该满足的要求和满载时的加速度 a2 应该满足的要求分别为( A.a1≧3.3m/s2 C.a1≧23m/s2 a2≧4.0m/s2 a2≧3.0m/s2 B.a1≧33m/s2 D.a1≧1.3m/s2 a2≧40m/s2 a2≧4.0m/s2



9. 在“测定匀变速直线运动加速度”的实验中,打点计时器所用电源的周期为 T.测得打出的一条纸带相邻的两个计 ) 时点间的距离依次为 s1、s2、s3、s4、s5、s6,如图 4 所示。小车加速度 a 的表达式应是(

A. a = C. a =

( s 4 + s5 + s6 ) ? ( s1 + s 2 + s3 ) 9T 2

B. a =

( s 4 + s5 + s 6 ) ? ( s1 + s 2 + s3 ) 4T 2

s 2 ? s1 2T 2

D. a =

s6 ? s1 4T 2

10.汽车在某高速公路沿直线行驶, 后车司机发现前方车辆突然停止.已知经操纵刹车到汽车开始减速的反应时间为 0.5s,刹车后汽车的位移随时间变化的关系是 s=30t-2.5t2(m) .则为了行车安全,在该高速公路上行驶的汽车之间的距 离 s 至少应保持为( A. 90m ) B. 105m C. 115m D. 120m

二、填空题(共 16 分,每空 2 分) 填空题( 11.一质点沿 Ox 坐标轴运动,t=0 时位于坐标原点,质点做直线运动的 v—t 图像如图 5 所示, 则由图像知在时间 t= 是 s= 。 s 时,质点距坐标原点最远,该质点的位移随时间变化的关系式

2

12.伽利略通过研究自由落体运动和物块沿光滑斜面的运动,首次发现了匀加速直线运动的规律.伽利略假设物块 沿斜面运动与物块自由下落遵从同样的法则, 他在斜面上用刻度表示物块滑下的路程, 并 测出物块通过相应路程的时间,然后用图线表示整个运动过程。如图 7 所示,图中 OA 表 示测得的时间,矩形 OAED 的面积表示该时间内物块经过的路程,则图中 OD 的长度表 示 标表示 .P 为 DE 的中点,连接 OP 且延长交 AE 的延长线于 B,则 B 点的纵坐 .

13.一辆汽车从静止开始以匀加速度开出,然后保持匀速运动,最后匀减速运动直到停止(假设汽车在途中不做别 的运动) 。从汽车开始运动起计时,下表给出了某些时刻汽车的瞬时速度。从表中的数据可以得出:汽车匀加速运动经 历的时间为______s,汽车通过的总路程为_______m。 时间(s) t1 1.0 速 度(m/s) 3.0 t2 2.0 6.0 t3 3.0 9.0 t4 5.0 12 t5 7.0 12 t6 9.5 9.0 t7 12 3.0

14.某科技馆中有一个展品,该展品放在较暗处,如图 8 所示。有一个不断均匀滴水的龙头(刚 滴出的水滴速度为零)在平行光源的照射下,可以观察到一种奇特的现象:只要耐心地缓慢调节水滴 下落的时间间隔,在适当的情况下,看到的水滴好像都静止在各自固定的位置不动(如图中 A、B、 C、D 所示,右边数值的单位是 cm) 。要想出现这一现象,所用光源应选择 隔为 s。 (取 g=10m/s2) 光源,滴水时间间

实验题( 三 、 实验题 ( 共 18 分 ) 15.(8 分)某学校物理兴趣小组利用光控实验板进行了“探究自由落体的下落高度与速度之间的关系”的实验, ( 光控实验板上有带刻度的竖直板、小球、光控门和配套的速度显示器,如图 9 甲所示,速度显示器能显示出小球通过 光控门的速度.现通过测出小球经过光控门时每次的速度来进行探究.另配有器材:多功能电源、连接导线、重垂线、 铁架台等.实验步骤如下: (1)如图甲所示,将光控板竖直固定,将实验装置装好; (2)在光控实验板的合适位置 A 处固定好小球及光控门 B,并测出两者距离 h1; (3)接通光控电源,使小球从 A 处由静止释放,读出小球通过 B 时的速度值 vB1; (4)其他条件不变,调节光控门 B 的位置,测出 h2、h3…,读出对应的 vB2、vB3…. (5)将数据记录输入电脑中,利用电脑处理数据,如图乙所示,小组探究,得出结论.

3

在数据分析过程中,小组同学先得出了 vB-h 图像,继而又得出 vB2-h 图像,如图 10 所示的丙、丁所示:

请根据图像回答下列问题: (1)小明同学在得出 vB-h 图像后,为什么还要作出 vB2-h 图像? . (本小题 4 分) (2)若小球下落过程机械能守恒,根据实验操作及数据处理,你能否得出重力加速度 g,如果能,请简述方 法. 16.(10 分 ) (1) (4 分)某同学做“研究匀变速直线运动”实验中,得到了几条较为理想的纸带,他已在每条纸带上按每 5 个点取好一个计数点,即每两个计数点之间的时间间隔为 0.1s,依打点先后编上 0、1、2、3、4、5,由于不小心,几条 纸带都被撕断了,如图 11 所示,请根据给出的 A、B、C、D 四段纸带回答,在 B、C、D 三段纸带中选出从纸带 A 上 撕下的那段应是( ) . (本小题 4 分)

(2)图是该得到的一条清晰纸带,纸带上两相邻计数点的时间间隔为 T=0.10s,其中 S1=7.05cm、S2=7.68cm、 S3=8.33cm、S4=8.95cm、S5=9.61cm、S6=10.26cm,
4

①则 A 点处瞬时速度的大小为_______m/s, (本题 2 分)
2 ②小车运动的加速度计算表达式为________________, 加速度的大小是_______m/s(计算结果保留两位有效数字) 。

(本题 4 分)

四、计算题(共 36 分) 计算题( 17.( 17 (10 分)为了测定一高楼的高度,某同学设计了如下实验:在一根长为 L 的细线的两端各栓一个重球,站在楼 顶上手持细线上端的小球无初速度的释放使其做自由落体运动,另一同学在楼底则量两小球落地的时间间隔为 Δt,即 可根据 L、Δt、g 得出楼的高度。 (不计空气阻力) ,则: (1)从原理上讲,这个方案是否正确? (2)从实际测量来看,你估计最大的困难是什么? (3)若测得 L=10m,Δt=0.4s,g=10m/s2,估算楼的高度是多高?

18.( 18.(10 分)一辆值勤的警车停在公路边,当警员发现从他旁边以 10m/s 的速度匀速行驶的货车严重超载时,决定 前去追赶,经过 5.5s 后警车发动起来,并以 2.5m/s2 的加速度做匀加速运动,但警车的行驶速度必须控制在 90km/h 以 内.问: (1)警车在追赶货车的过程中,两车间的最大距离是多少? (2)警车发动后要多长时间才能追上货车?

5

参考答案 一、选择题 1.D 2.A 3.A 4.ABC 由匀加速运动的运动规律,有 vt=at,s=at2/2,故 a=2 m/s2,v=80 m/s . 汽车的加速度为 a=vt/t,vt=100km/h, S = 1 at 2 =194.4m. 2 由题意知, 汽车在这 3 秒内通过的位移等于车的长度 L, 根据 s=at2/2 可求车车的加速度, 再根据公式 v=at,

可求出汽车 3 秒末的瞬时速度,最后根据 s=at2/2 和公式 v 平均=s/t 可求出汽车在这 3 秒内的平均速度。 5.D 自由落体运动是初速度为零、加速度 a=g(不变)的匀变速直线运动,因此自由落体运动的 a—t 图像为

一条平行与 t 轴的图线,v—t 图像为过原点的一条倾斜的直线,所以在四个图像中,③④与实际相符合,D正确。 6.B 对于①、②两个规律是有条件的,那就是物体的初速度必须为 0,对于第三个结论,只要物体做匀加速直

线运动就可成立,因此选 B。 7.C 8.A 根据自由落体运动的规律 H =
2 2

1 2 gt 和 g 月 = g 地 / 6 可解得它们落地时的速度之比 1: 6 . 2

根据由公式 2aS ≥ vt ? v 0 可得空载时制动汽车上午加速度为 a1 ≥ v12 / 2 S1 = 25 /( 2 × 3.8) = 3.3 m/s2,

2 2 a2 ≥ v2 / 2S2 = 64 /(2 × 8.0) = 4 m/s 。

9.A 10.B
S = 30 × 0.5 +

依 题 知 汽 车 初 速 度 为 30m/s 、 加 速 度 为 5m/s2 , 安 全 距 离 应 是 反 应 距 离 与 刹 车 距 离 之 和 ,
30 2 m = 105m . 2×5

二、填空题
11. 2 6t-1.5 t 2

由 v—t 图像可知,物体先做匀减速直线运动,然后再往反方向做加速度大小不变的匀加速直线运动,根据面积的 物理意义可知物体在 t=2s 时的位移最大,即质点距坐标原点最远,在 t=4s 时物体又回到了出发点 O 点;由图象可知物 体的初速度为 v0=6m/s,物体的加速度为 a=3m/s2,所以物体位移随时间变化的关系式是 s=6t-3 t 2/2。)
12.平均速度

物块的末速度

依题意知,OA 相当于 v-t 图像的 t 轴,由“矩形 OAED 的面积表示该时间内物块经过 的路程”这句话可和 v-t 图像所围面积表示位移这两点可知:直线 AB 相当于 v-t 图像的 v 轴,因此本题中的图像可等效为答图 1,在 v-t 图像中:中位线表示平均速度,最高点的纵 坐标表示末速度。
13. 4 156

根据表中的数据和根据公式公式vi+1-vi=aT=Δv(常数),可知汽车从t1到t3时间内做匀加速直线运动,共加速了2秒, 根据vi+1-vi=aT可求得前两秒内的加速度为为a1=Δv /T=3/1=3m/s2;汽车前2秒内加速的位移为:s1=v0t+a1t2/2=3×4+3×
6

42/2=36m; 汽车从t3到t5时间内也做匀加速直线运动,加速时间为2秒,根据vi+1-vi=aT可求得汽车的加速度为为a2=Δv /T=3/2=1.5m/s2;汽车从t3到t52秒内加速的位移为s2=v0t+a2t2/2=9×2+1.5×22/2=21m; 因此汽车匀加速运动经历的时间是4s。 从t4到t5之间物体做匀速直线运动,运动时间为2秒,位移为s3=vt=12×2=24m。 同理根据公式vi+1-vi=aT=Δv(常数),可判断物体从此t5到t7之间汽车做匀减速直线运动,加速度为a3=Δv /T=3/2.5=1.2m/s2,所减速的时间为5秒,汽车减速时的位移为s4=v0t+a1t2/2=12×5+1.2×52/2=75m; 汽车通过的总路程为s=s1+s2+s2+s4=36+21+24+75=156m。 14.频闪 0.45 本题与打点计时器的原理类似:水滴是在下落的,水滴从A点下落,若要出现题中所给的现象,就要求水滴从一个 位置运动到另一位置的过程中没有光照射这个过程。当水滴恰好运动到某一位置的时候,正好又有光照射,因此所用 光源应该是闪光光源,而且要求闪光灯的闪光时间间隔等于水滴从一个位置运动到另一位置时间间隔。水滴做自由落 体运动,因此加速度为a=g=10m/s2,由图gT2=Δs=sBC-sAB=3m-1 m=2 m,由此得T=0.45s。

三、实验题 15. (1)先作出的 vB-h 图像,不是一条直线,根据形状无法判断 vB、h 关系,进而考虑 vB2-h 图像,从而找出 vB2、 h 之间的线性关系. (2)能,根据图丙图像的斜率可以求出 g=k/2. 根据 2 gh = vt 可知在 v2—h 图像中图线的斜率 k=2g,所以只要求出图象的斜率就可求出重力加速度.
2

16

(1) C
2 2 2

利用公式 si + n ? s i=nat 分析。根据 s 21 ? s10=at = 6mm ,可知 s54 ? s10 = 4at ,

s54 = 4at 2 + s10 = 24 + 30 = 54mm .
(2)①0.86m/s A 点是中间时刻,故 v A = v =

s1 + s 2 + ? ? ? + s 6 , v A = 0.86m / s . t
(解析利用逐差法). 解析

② a = (S 4 + S 5 + S 6 ) ? (S 3 + S 2 + S1 ) ,0.64
9T 2

四、计算题 17.解 17.解:设汽车初速度方向为正方向。 (1) 由匀变速直线运动规律 s = v 0 t +

1 2 at ,得 2
7

(2) 汽车的加速度为 a =

2( s ? v0 t ) 2 × (150 ? 10 × 10) = m / s 2 = 1m / s 2 2 2 t 10

方向为汽车初速度方向。 (2)由 vt ? v0 = 2as 得离出发点 70m 的速度为
2 2

vt = v0 + 2as = 10 2 + 2 × 1 × 70m / s = 240m / s = 4 15m / s
2



18.解:设汽车刹车前运动的方向为正方向。由 vt ? v0 = 2as 得刹车前的速度为 18.解
2 2

v0 = vt ? 2as = 0 ? 2 × (?5) ×14.4m / s = 12m / s = 43.2km/ h > 40km/ h
2

故该汽车违章驾驶。 反应时间内汽车做匀速直线运动,通过的位移为 s1 = v0 t = 12 × 0.5m = 6m 停车距离为 ?s = s1 + s = (6 + 14.4) m = 20.4m < 25m 故该汽车不会存在安全问题。

19 解: (1)设楼高为 h,上端球落地所用的时间为 t,则根据自由落体运动的规律,有 (
h= 1 2 gt 2 1 g (t ? ?t ) 2 2

① ②

h?l =

从①②可看知可以求出 h、t,因此从原理上将该方案是可以的。 (2)从实际测量来看,两球落地繁荣时间间隔太小,因此最大的困难为 Δt 太小,难以测量。
l+ 1 g ?t 2 10 1 2 =( + × 0 .4 ) s = 2 .7 s g?t 10 × 0.4 2

由①②两式得 t = 所以楼高为 h =

1 2 1 gt = × 10 × 2.7 2 m = 36.45m 2 2



20 解: (l)警车在追赶货车的过程中,当两车速度相等时.它们的距离最大,设警车发动后经过 t1 时间两车的速 度相等.则 t1=

10 s=4 s 2.5

s 货=(5.5+4)×10m = 95m s 警=

1 2 1 at1 = × 2.5 × 42 m =20 m 2 2 25 s =10s 。 2.5
8

所以两车间的最大距离△s=s 货-s 警=75m (2) v0=90km/h=25m/s,当警车刚达到最大速度时,运动时间 t2 =

s 货’=(5.5+10)×10m=155m s 警’=

1 2 1 at2 = × 2.5 ×10 2 m =125 m 2 2

因为 s 货’>s 警’,故此时警车尚未赶上货车,且此时两本距离△s’=s 货’-s 警’=30m 警车达到最大速度后做匀速运动,设再经过△t 时间迫赶上货车.则:

?t=

?s' =2s v m -v

所以警车发动后耍经过 t=t2 +?t=12 s 才能追上货车。

9



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