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1物理竞赛典型题,静力学


物理竞赛典型题

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静力学

一、5 个质量相等的匀质球,其中 4 个半径均为 a 的球,静止放在半径为 R 的半球形 碗内,它们的球心在同一水平面内。另 1 个半径为 b 的球放在 4 球之上。设接触面都是光 滑的,试求碗的半径 R 的值满足什么条件时下面的球将相互分离。

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三、如图所示,有两根不可伸长的柔软的轻绳,长度分别为 L1 和 L2,它们的下端在 C 点相连结并悬挂一质量为 m 的重物,上端分别与质量可忽略的小圆球 A、B 相连,圆环套 在圆形水平横杆上。A、B 可在横杆上滑动,它们与横杆间的静摩擦系数分别为 ?1 和 ?2 。 已知 L1 和 L2 的数值,且 L1<L2。试求 ?1 和 ?2 在各种取值情况下,此系统处于静力平衡时两 环之间的距离 AB。

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静力学

四、如图所示,在倾角为 ? 的足够大粗糙斜面上,有一质点,质量为 m,用一弹性绳 拴住绳的另一端固定在斜面上 O? 点,弹性绳的形变与弹性力服从胡克定律。绳原长为 L, 劲度系数(即倔强系数)为 k。斜面与质点间的静摩擦系数为 ? 。试确定质点在斜面上可 静止的区域并画出此区域边界的示意图。

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