tceic.com
简单学习网 让学习变简单
当前位置:首页 >> 数学 >>

2016-2017 智高点 学校模拟考试2


.........o............o............o.............o.............外.............o............o.............o.............装.............o.............o............o.............订.............o...

..........o............. o.............线.............o.............o.......................... o ............. o............ o.........

校:___________ 姓名:____________班级:____________考号:____________

.........o.............o..........................o.............内.............o.............o............. o...........装.............o.............o............. o............订.............o.............o............. o............线.............o.............o............. o............. o............. o............. o........ A. 2π
(图 1)
2 2 3

A. 5-5i

评卷人

A. ①和② 得 B. 2π B. 1-i
得分 题号

绝密★启用前



1.若复数 z 满足(2+i)z=2,则 z=

B. ②
学校: 一

C. 3π

一、选择题

C. 5-5i

2π 4 2

姓名:

(

C. ③和④
)

D. 4π D. 1+i

二 班级:

试卷副标题

4.已知 ||=||=1,∠AOB= 3 , =+2,则 与夹角为
三 考号:

3.给定下列四个命题: ①如果直线与平面平行,则该直线平行与平面内每一条直线; ②若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直; ③垂直于同一直线的两条直线相互平行; ④如果直线的方向向量与平面的法向量垂直,则该直线与平面垂直. 其中,为真命题的是 ( )

2016-2017 智高点学校模拟考试 2

考试范围:xxx;考试时间:100 分钟;命题人:xxx

2. 如图所示,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为 1 的正方形,俯视图是一个直径为 1 的 圆,那么这个几何体的全面积为 ( )

第 1 页共 12 页

D. ②和④

总分

(

)

A.

π 6

B.

π 3
2

C.

π 2

D.

2π 3

5.已知抛物线 C:y =2px(p>0)的准线为 l,过 M(1,0)且斜率为 3的直线与 l 相交于点 A,与 C 的一
个交点为 B.若= ,则 p 的值为 ( )

A. .1

B. 3
1

C. 2
2

A. {x|-1≤x<2}
2

B. {x|-2<x≤1}
2

1

C. {x|x<2}

D. {x|1≤x<2}

7.已知 M={(x,y)|x +2y =3},N={(x,y)|y=mx+b}.若对所有 m∈R,均有 M∩N≠?,则 b 的取值范围 是( ) A. 6 6 , 2 2
2

B. 1
5

6 6 , 2 2
4

C. (-

2 32 3 , ] 3 3

D. ( )

2 3 2 3 , 3 3

8.在二项式(x - ) 的展开式中,含 x 的项的系数是 A. -10 B. 10 C. -5 D. 5
π

9.已知平面 α 截一球面得圆 M,过圆心 M 且与 α 成3 角的平面 β 截该球面得圆 N,若圆 M、圆 N
面积分别为 4π,13π ,则球面面积为 ( )

A. 36π

B. 48π

C. 64π

D. 100π

10.3 位男生和 3 位女生共 6 位同学站成一排,若男生甲不站两端,3 位女生中有且只有两位女生 相邻则不同排法的种数是 ( ) A. 360 B. 188 C. 216 D. 96

11.下列说法正确的个数是 ( ) (1)线性回归方程 y=bx+a 必过( ,)

(2)在一个 2×2 列联表中,由计算得 K =4.235,则有 95%的把握确认这两个变量间没有关系 (3)若随机变量 ξ~N(2,1) ,且 p(ξ<4)=p,则 p(0<ξ<2)=2p-1

2

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0
3 2

12.若存在过点(1,0) 的直线与曲线 y=x 和 y=ax + 4 x-9 都相切,则 a 等于 A. -1 或 -64 评卷人 得
n

15

(

)

25

B. -1 或 4 分

21

C. -4或-64

7

25

D. -4 或 7

7

二、填空题 13.设数列{a } 的前 n 项和为 Sn,a1=9 ,an+1=9Sn+10 .则 an 为 第 2 页共 12 页
.

※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※※※※※※※※※※※※※※※※

6.设集合 A={x|-2<x<2},B={x|x ≤1},则 A∪B=

(

)

.............o.............o.............外.............o.............o.............装.............o.............o.............订.............o.............o.............线.............o.............o..............o..............o..............o.......................

D. 3

2

.........o............o............o.............o.............外.............o............o.............o.............装.............o.............o............o.............订.............o.............o............. o.............线.............o.............o.......................... o ............. o............ o.........

校:___________ 姓名:____________班级:____________考号:____________

.........o.............o..........................o.............内.............o.............o............. o...........装.............o.............o............. o............订.............o.............o............. o............线.............o.............o............. o............. o............. o............. o........
为 (图 2)

评卷人

(1)求 an 与 bn ;

15.已知函数 若() =

18. (本小题满分 12 分)

(2)证明: ≤ + +…+ < .

(1)若 λ=0 且 0<x<π,求 x 的值;

(2)设 λ=f(x) ,求 f(x) 在[0,2 ]上的最大值.

(图 3)
1 1 3 1

.



{bn}的公比 q=

1 2 2 2



.

1

三、解答题

3 , ≤ 1, ,若 f(x)=2,则 x= -, > 1

π 2 3

17. (本小题满分 12 分) 等差数列 {an}中,a1=3,前 n 项和为 Sn ,等比数列{bn}各项均为正数,b1=1,且 b2+S2=12,

14.如图 2,点 A 在锐二面角 α-MN-β 的棱 MN 上,在面 α 内引射线 AP,使 AP 与 MN 所成的 ∠PAM 为 45° ,与面 β 所成的角为 30° ,求二面角 α-MN-β 的大小 .

已知复数 z1=sin2x+λi,z2=m+(m- 3cos2x)i(λ,m,x∈R,) ,且 z1=z2.

19. (本小题满分 12 分) 如图 3 甲,在平面四边形 ABCD 中,已知∠A=45° , ∠C=90° ,∠ADC=105° ,AB=BD,现将四边形 ABCD 沿 BD 折起,使平面 ABD⊥平面 BDC(如图乙),设点 E,F 分别为棱 AC,AD 的中点.

16.在△ ABC 中,∠A,∠B,∠C 所对的边分别为 a,b,c,已知 a=2,b= 7 ,∠B = ,则 △ ABC 的面积

第 3 页共 12 页

.
π 3

(1)求 BF 与平面 ABC 所成角的正弦; (2)求二面角 B-EF-A 的余弦. 20. (本小题满分 12 分)
某校对新扩建的校园进行绿化,移栽香樟和桂花两种大树各 2 株,若香樟的成活率为 ,桂花的 成活率为 ,假设每棵树成活与否是相互独立的.求:
3 4 4 5

(1)两种树各成活的概率; (2)设 ξ 表示成活的株数,求 ξ 的分布及数学期望. 21. (本小题满分 12 分)
已知椭圆 2 + 2 =1(a>b>0) 过点 (- 2,1),长轴长为 2 5,过点 C(-1,0)且斜率为 k 的直线 l 与椭圆 相交于不同的两点 A,B.
2 2

(1)求椭圆的方程; (2)若线段 AB 中点的横坐标是-2,求直线 l 的斜率; (3)在 x 轴上是否存在点 M,使· +
存在,请说明理由.
5 3 2 +1 1

是与 k 无关的常数?若存在,求出点 M 的坐标;若不

22. (本小题满分 12 分)
已知函数 f(x)=x+ (a∈R),g(x)=lnx.


(1)求函数 F(x)=f(x)+g(x) 的单调区间; (2)若关于 x 的方程
( ) =f(x)-2e(e 为自然对数的底数)只有一个实数根, 2

求 a 的值.

23. (本小题满分 10 分)选修 4-1:几何证明选讲 在半径为 1 的圆 O 中,两弦 AB 和 CD 交于点 E,且 EF∥CB, EF 交 AD 的延长于点 F. 若 OF=2,求 EF 的长.

24. (本小题满分 10 分)选修 4-4:坐标系与参数方程 = π 已知直线 l 的参数方程: = 1 + 2(t 为参数)和圆 C 的极坐标方程:ρ=2 2sin(θ+ 4 ). (1)将直线 l 的参数方程化为普通方程,圆 C 的极坐标方程化为直角坐标方程; (2)判断直线 l 和圆 C 的位置关系. 第 4 页共 12 页

.............o.............o.............外.............o.............o.............装.............o.............o.............订.............o.............o.............线.............o.............o..............o..............o..............o.......................

※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※※※※※※※※※※※※※※※※

.........o.............o..........................o.............内.............o.............o............. o...........装.............o.............o............. o............订.............o.............o............. o............线.............o.............o............. o............. o............. o............. o........

.........o............o............o.............o.............外.............o............o.............o.............装.............o.............o............o.............订.............o.............o............. o.............线.............o.............o.......................... o ............. o............ o.........

25. (本小题满分 10 分)选修 4-5:不等式选讲 2 关于 x 的二次方程 x +6x+|a+2|+|2a-1|=0 有实根,求 a 的取值范围.
参考答案

1. 【答案】C【解析】本题主要考查复数相等的概念. + 2 = 0 4 2 设 z=a+bi,a,b∈R,则(2+i)(a+bi)=2,即 ,求出 a= ,b=- . 5 5 2- = 2

【失分警示】易出现计算错误.

2. 【答案】A【解析】本题主要考查解绝对值不等式及逻辑基本知识.
由三视图知空间几何体为圆柱,∴全面积为 π×( ) ×2+2π× ×1= π ,∴选 A.
1 2
2

1 2

3 2

【失分警示】对三视图的观察与理解不到位.

3. 【答案】B【解析】本题主要考查立体几何的相关概念. 【解析】(1)是错的,直线与平面平行,则直线与平面内的直线可能平行,也可能异面. (2)是对的,这是线面垂直的判定定理. (3)是错的,垂直于同一直线的两条直线可能异面. (4)直线的方向向量与平面的法向量垂直,直线可能与平面垂直,可能在平面内. 【失分警示】定理或概念易混淆.

校:___________ 姓名:____________班级:____________考号:____________

4. 【答案】A【解析】本题主要考查向量成角与向量数量积.
cos< ,>=
· | || |

· =(+2)· =· +2· =-2+2=2

1

3

| | =(+2) =|| +4|| +4· =3.

2

2

2

2

∴| |= 3

∴cos< ,>>=

·

| || |

= .

3 2

故选 A. 【失分警示】不会利用数量积求角.

第 5 页共 12 页

5. 【答案】】C【解析】本题主要考查抛物线的定义与性质.
过 B 作 BE 垂直于准线 l 于 E,∵= ,∴M 为中点,∴|BM|= |AB|,又斜率为

3,∠BAE=30° ,∴|BE|= |AB|,∴|BM|=|BE|,∴M 为抛物线的焦点,∴p=2. 2 .............o.............o.............外.............o.............o.............装.............o.............o.............订.............o.............o.............线.............o.............o..............o..............o..............o.......................

1

1 2

6. 【答案】A【解析】本题主要考查集合的基本运算以及简单的不等式的解法.基础知识、基 本运算的考查.
∵A={x|- <x<2},B={x|x ≤1}={x|-1≤x≤1},
1 2
2

∴A∪B={x|-1≤x<2},故选 A. 【失分警示】取并集时易错.

7. 【答案】A【解析】本题主要考查点与椭圆位置关系.
M∩N ≠?相当于点(0,b)在椭圆 x +2y =3 上或它的内部 ∴
2 2

2 2 6 6 ≤1,∴- ≤b≤ . 3 2 2

【失分警示】看不出直线恒过定点.

8. 【答案】B【解析】本题主要考查恒成立问题及线性规划知识.
对于 Tr+1=5 (x ) (- ) =(-1) 5 x
2 5-r r r

1

10-3r

2 ,对于 10-3r=4,∴r=2 ,则 x 的项的系数是C5 (-1) =10.
4 2

【失分警示】在计算二项式系数时易出错.

9. 【答案】C【解析】本题主要考查球的截面及表面积.
圆 M 半径为 2,圆 N 半径为 13,设球半径为 R,球心为 O,连接 OM,ON,则 OM= 2 -4,ON= 2 -13,由于两圆面成角为 ,所以∠OMN= ,
π 3 π 6 2 -13 1 = ,R=4 2 2 -4

故 S=64 π.

【失分警示】易误选 A.

第 6 页共 12 页

※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※※※※※※※※※※※※※※※※

【失分警示】对抛物线中 p 的含义易出错.

.........o.............o..........................o.............内.............o.............o............. o...........装.............o.............o............. o............订.............o.............o............. o............线.............o.............o............. o............. o............. o............. o........

.........o............o............o.............o.............外.............o............o.............o.............装.............o.............o............o.............订.............o.............o............. o.............线.............o.............o.......................... o ............. o............ o.........

10. 【答案】B【解析】本题主要考查二项展开式的通项. 2 2 2 6 位同学站成一排,3 位女生中有且只有两位女生相邻的排法有3 3 3 4 2 =332 种,其中男生甲 2 2 2 2 站两端的有1 2 2 3 3 2 =144,故符合条件的排法共有 188.

【失分警示】学生在解题时不会分类.

11. 【答案】A【解析】本题主要考查正态分布及列联表的知识. (1)是正确的(2)是错误的,应该是认为两个变量有关系(3)是错误的.
因为 p(ξ<4)=p,所以 p(ξ≥4)=1-p,∴p(ξ≤0) =1-p,由于 ξ~N(2,1),所以 p(ξ<2) = .
1 2

∴p(0<ξ<2)= -1+p=p- .

1 2

1 2

【失分警示】基本概念理解不到位.

12. 【答案】A【解析】本题主要考查利用导数求切线. 3 3 3 2 2 3 设过(1,0)的直线与 y=x 相切于点(x0,0 ),所以切线方程为 y-0 =30 (x-x0) 即 y=30 x-20 ,又(1,0)
在切线上,则 x0=0 或 x0=- ,
3 2

当 x0=0 时,由 y=0 与 y=ax + x-9 相切可得 a=- ,

2

15 4

25 64

校:___________ 姓名:____________班级:____________考号:____________

当 x0=- 时,由 y= x- 与 y=ax + x-9 相切可得 a=-1 ,所以选 A .

3 2

27 4

27 4

2

15 4

【失分警示】切线易错解为一条.

13. 【答案】an=

10 ( ≥ 2) 9( = 1) 【解析】本题主要考查求数列通项.
依题意,a2=9a1+10=91,故 2 = ,
91 1 9

当 n≥2 时,an=9Sn-1+10①又 an+1=9Sn+10②

第 7 页共 12 页

②-①整理得:

+1 =10,且

an=

10 ( ≥ 2) 9( = 1)

【失分警示】易忽略首项.

14. 【答案】45° 【解析】本题主要考查二面角问题. ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※※※※※※※※※※※※※※※※ .............o.............o.............外.............o.............o.............装.............o.............o.............订.............o.............o.............线.............o.............o..............o..............o..............o.......................

取 AP 上一点 B,作 BH⊥β 于 H,连接 AH,则∠BAH 为射线 AP 与平面 β 所成的角, ∴∠BAH=30° ,再作 BQ⊥MN,交 MN 于 Q,连接 HQ,则 HQ 为 BQ 在平面 β 内的射影. 易证 HQ⊥MN,∴∠BQH 为二面角 α-MN-β 的平面角. 设 BQ=a,在 Rt△ BAQ 中,∠BQA=90° ,∠BAM=45° ,∴AB= 2a,在 Rt△ BAH 中,∠BHA=90° ,∠BAH=30° ,∴BH= a.在 Rt△ BHQ
2 2 中,∠BHQ=90° ,BQ=a,BH= a,sin∠BQH= = 2 = ,∵∠BQH 是锐角,∴∠BQH=45,即二面角 2 2
2

2 2

α-MN-β 等于 45° .

【失分警示】由于是利用二面角定义求角,所以角容易找错.

15. 【答案】log32 【解析】本题主要考查分段函数求值. > 1 ≤ 1 由 ?x=log32, 无解,故应填 log32. - = 2? = -2 3 =2

【失分警示】易出现计算错误.

16. 【答案】

3 3 2

【解析】本题考查正弦定理应用.
21 2 7 21 1 2 7 = ∴sinA= ∵a<b∴A<B∴cosA= ,sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB= × + sin sin 7 7 7 2 7 3 3 21 × = , 2 14

S= absinC= ×2 7×

1 2

1 2

3 21 3 3 = 14 2

【失分警示】易计算错误.

第 8 页共 12 页

.........o.............o..........................o.............内.............o.............o............. o...........装.............o.............o............. o............订.............o.............o............. o............线.............o.............o............. o............. o............. o............. o........

.........o............o............o.............o.............外.............o............o.............o.............装.............o.............o............o.............订.............o.............o............. o.............线.............o.............o.......................... o ............. o............ o.........

17. 【答案】由已知可得
∴an=3+(n-1)3=3n

+ 3 + 2 = 12 3+ 2 解得,q=3 或 q=-4(舍去),a2=6 =

n-1

bn=3

【解析】18. 【答案】证明:∵Sn=

(3+3 ) 2



1 1 1 2 1 +…+ - )= (1- ) 4 +1 3 +1 1 1 1 2 1 2 1 1 1 1 2 ∵n≥1∴0< < ∴ ≤ (1- )< 故 ≤ + +…+ < +1 2 3 3 +1 3 3 1 2 3

1 2 2 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 = = ( )∴ + +…+ = (1- + - + (3+3 ) 3 +1 1 2 3 2 2 3 3

【解析】

19. 【答案】∵z1=z2∴

sin2 = = - 3cos2
2

∴λ=sin2x- 3cos2x 若 λ=0 则 sin x- 3cos2x=0 得 tan2x= 3 ∵0<x<π,∴0<2x<2π∴2x= ,或 2x= ∴x= 或
π π 3 3 π π π 2π 5π ∵x∈[0, ]∴2x- ∈[- , ]∴x= 2 3 3 3 12 π 3 4π 3 π 6 2π 3 1 2 3 2 π 3

【解析】20. 【答案】λ=f(x)=sin2x- 3cos2x=2( sin2x- cos2x)=2(sin2xcos cos2xsin )=2sin(2x- )

∴fmax(x)=1

【解析】

21. 【答案】如图,以 B 为坐标原点,BD 所在的直线为 x 轴建立空间直角坐标系如图所示,设
CD=a,则 BD=AB=2a,BC= 3a,AD=2 2a 可得 B(0,0,0),D(2a,0,0),A(0,0,2a),C( a, a,0),F(a,0,a), ∴ =( a,- a,0), =(a,0,a)
1 2 3 2 3 2 3 2

校:___________ 姓名:____________班级:____________考号:____________

设 BF 与平面 ABC 所成的角为 θ,由(1)知 DC⊥平面 ABC ∴cos( -θ)= ∴sinθ=
2 4 π 2 · | |· | | · 2

=

1 2 2

=

2 4

【解析】22. 【答案】知 FE⊥平面 ABC,又∵BE?平面 ABC,AE?平面 ABC,∴FE⊥BE,FE⊥AE, ∴∠AEB 为二面角 B-EF-A 的平面角
在△ AEB 中,AE=BE= AC=
1 2 1 2

2 + 2 = 2 a∴cos∠AEB=
1 7

7

2 + 2 - 2 1 =2 · 7

即所求二面角 B-EF-A 的余弦值为- .

【解析】

第 9 页共 12 页

23. 【答案】记“香樟成活一株”为事件 A,“桂花成活一株”为事件 B.则事件“两种树各成活一株” 即为事件 A· B.
1 1 P(A)=2 ··= ,P(B)=2 ··= 由于事件 A 与 B 相互独立,因此,P(A· B)=P(A)· P(B)= 1 4 1 8 5 5 25 3 1 3 4 4 8 3 25
2

【解析】24. 【答案】ξ 表示成活的株数,因此 ξ 可能的取值有 0,1,2,3,4.P(ξ=0)=(5) · ( )= ; 4 400
1 1 P(ξ=1)=2 ··· ( ) +2 ··· ( )=
2 2

1

2

1

P(ξ=2)= +( ) · ( ) +( ) · ( )=

3 25

4 5

2

1 4

2

1 5

2

3 4

2

73 ; 400

1 1 P(ξ=3)=2 ··· ( ) +2 ··· ( )=
2 2

4 1 3 5 5 4

3 1 4 4 4 5

168 21 = ; 400 50

P(ξ=4)=( ) · ( )= ξ 的分布列为

4 5

2

3 4

2

144 9 = 400 25

ξ 0 P 1

7 73 21 9 400 200 400 50 25

1

2

3

4

【解析】

25. 【答案】∵椭圆长轴长为 2 5,∴2a=2 5,∴a= 5又∵椭圆过点(- 2,1),代入椭圆方程得
(- 2)2 1 2 5 2 2 + 2 =1∴b = ∴椭圆方程为 + 5 =1,即 5 3 5
3

x +3y =5

2

2

【解析】26. 【答案】∵直线 l 过点 C(-1,0)且斜率为 k,设直线方程为 2 + 3 2 = 5 2 2 2 2 y=k(x+1)由 得:(3k +1)x +6k x+3k -5=0 设 A(x1,y1),B(x2,y2), = ( + 1)

∵线段 AB 中点的横坐标是- ,则 x1+x2=2×(- )=-1,即 x1+x2=

1 2

1 2

【解析】27. 【答案】假设在 x 轴上存在点

2 + 3 2 = 5 2 2 2 2 -6 2 3 2 -5 得:(3k +1)x +6k x+3k -5=0 设 A(x1,y1),B(x2,y2),则 x1+x2= 2 ,x1· x2= 2 ∵ 3 +1 3 +1 = ( + 1) =(x1-m,y1), =(x2-m,y2)∴· +3 2 +1=(x1-m)(x2-m)+y1y2+3 2 +1=(x1-m)(x25 2 2 2 2 5 2 3 2 -5 2 = (1 +k ) x x + ( k -m )( x +x ) +m +k + = (1 +k ) 2 +(k 1 2 1 2 3 2 +1 3 2 +1 3 +1 -6 2 2 2 5 - 2 +6 2 +3 2 2 + 2 m) 2 +m +k + 2 = 是与 k 无关的常数,设常数为 t,则 3 +1 3 +1 3 2 +1 2 2 2 2 2 - +6 +3 + 2 2 2 =1 整理得(3m +6m-1-3t)k +m -t=0 对任意的 k 恒成立 3 2 +1 32 + 6-1-3 = 0 1 1 5 ∴ ,解得 m= 即在 x 轴上存在点 M( ,0),使· +3 2 +1是与 6 6 2 - = 0 5 5
2

-6 2 3 =-1,解得 k=± . 3 2 +1 3 5 M(m,0),使· +3 2 +1是与 k 无关的常数,由

m)+k (x1+1)(x2+1)+

k 无关的常

第 10 页共 12 页

.............o.............o.............外.............o.............o.............装.............o.............o.............订.............o.............o.............线.............o.............o..............o..............o..............o.......................

4 1 1 5 5 4

3 1 1 4 4 5

14 7 = ; 400 200

※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※※※※※※※※※※※※※※※※

.........o.............o..........................o.............内.............o.............o............. o...........装.............o.............o............. o............订.............o.............o............. o............线.............o.............o............. o............. o............. o............. o........

.........o............o............o.............o.............外.............o............o.............o.............装.............o.............o............o.............订.............o.............o............. o.............线.............o.............o.......................... o ............. o............ o.........

数.

【解析】

28. 【答案】函数 F(x)=f(x)+g(x)=x+ +lnx 的定义域为(0,+∞).
∵F'(x)=1- 2 + =
1 2 + - ∴①当 2



Δ=1+4a≤0,即 a≤- 时,得 x +x-a≥0,则 F'(x)≥0.∴函数 F(x)在
1 4
2

1 4

2

(0,+∞)上单调递增.②当 Δ=1+4a>0,即 a>- 时,令 F'(x)=0,得 x +x-a=0,解得 x1=
-1- 1+4 -1+ 1+4 <0,x2= . 2 2

①若- <a≤0,则 x2=

1 4

-1+ 1+4 ≤0∵x∈(0,+∞),∴F'(x)>0∴函数 2

F(x)在(0,+∞)上单调递增.

②若 a>0,则 x∈ 0,

-1+ 1+4 2

时,F'(x)<0;x∈
-1+ 1+4 2

-1+ 1+4 2

, + ∞ 时,F'(x)>0,∴函数 F(x)在区间

0,

-1+ 1+4 2

上单调递减,在区间

, + ∞ 上单调递增.综上所述,当 a≤0 时,函数 F(x)的
-1+ 1+4 2

单调递增区间为(0,+∞);当 a>0 时,函数 F(x)的单调递减区间为 0,
-1+ 1+4 , 2

,单调递增区间为

+∞ .
( ) ln ln 2 =f(x)-2e,得 2 =x+ -2e,化为 =x -2ex+a.令 2

【解析】29. 【答案】由
h'(x)=
1-ln .令 2

h(x)=

ln ,则

h'(x)=0,得 x=e.当 0<x<e 时,h'(x)>0;当 x>e 时,h'(x)<0.
2 2 2

∴函数 h(x)在区间(0,e)上单调递增,在区间(e,+∞)上单调递减.∴当 x=e 时,函数 h(x)取得最大值, 其值为 h(e)= .而函数 m(x)=x -2ex+a=(x-e) +a-e .∴当 x=e 时,函数 m(x)取得最小值,其值为 m(e)=a-e .∴当 a-e = ,即 a=e + 时,方程
2 2

1 e

1 e

2

1 e

( ) =f(x)-2e 只有一个根. 2

【解析】

校:___________ 姓名:____________班级:____________考号:____________

30. 【答案】 ∵EF∥CB,∴∠DEF=∠DCB.∵∠DCB=∠DAB,∴∠DEF=∠DAB∵∠DFE=∠EFA,∴△DEF
∽△DAF.∴ =
2 ,∴EF =FA· FD∵由圆幕定理,得

FA· FD=OF -R =4-1=3,∴EF= 3

2

2

【解析】

31. 【答案】消去参数 t,得直线 l 的普通方程 y=2x+1;ρ=2 2(sinθ+ )即 ρ=2(sinθ+cosθ),两边同
乘以 ρ 得 ρ =2(ρsinθ+ρcosθ),消去参数 θ,得☉C 的直角坐标方程为:(x-1) +(x-1) =2.
2 2 2

4

【解析】32. 【答案】圆心 C 到直线 l 的距离 d= 【解析】

|2-1+1| 2 5 = < 5 22 +12

2,所以直线 l 和☉C 相交.

第 11 页共 12 页

【解析】
10 8 3 3

(1)∵当 a≥ 时,∴ ≤a≤

1 1 8 2 2 3 1 1 (2)当-2≤a< 时,∵a+2+1-2a≤9,0n∴-2≤a< 2 2 10 (3)当 a<-2 时,∵-a-2+1-2a≤9,∴- ≤a<-2 3

综上所述,由(1)(2)(3)得 a 的取值范围为[- , ]

33. 【答案】∵原方程有实根,∴Δ=36-[|a+2|-|2a-1|]≥0,∴|a+2|+|2a-1|≤9

.............o.............o.............外.............o.............o.............装.............o.............o.............订.............o.............o.............线.............o.............o..............o..............o..............o.......................

第 12 页共 12 页

※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※※※※※※※※※※※※※※※※


推荐相关:

2016-2017 智高点 学校模拟考试2

2016-2017 智高点 学校模拟考试2_数学_高中教育_教育专区。...o...o...o...o...外...o...o...o...o...o...o...外......


2016-2017 智高点学校高二上期末测试

2016-2017 智高点学校高二上期末测试_数学_高中教育_教育专区。...o... o.....2, (4- 5) 评卷人 得分二、填空题 13. [2015· 济南市高考模拟(文),...


2016-2017 智高点学校高二下期末测试

[2016· 原创信息卷]已知复数 z 满足(1-2i)z=(1+i) ,则所对应点的坐标为( 3 ) 2016-2017 智高点学校高二下期末测试 A. - 5 ,- 5 6 2 B. - 5...


2016-2017 智高点学校高二上期中测试

[2015· 北京西城高三二模,8]在长方体 ABCD-A1B1C1D1 中,AB= 2,BC=AA1=1,点 M 为 AB1 的中 2016-2017 智高点学校高二上期中测试 点,点 P 为对角...


2016-2017 智高点学校高二下期中测试

- 15 ,-1 3 2 2 B. 0, 15 3 C. - 15 ,0 3 2 D. 2 2 15 15 , 3 3 2016-2017 智高点学校高二下期中测试 7. 过双曲线 2 ? 2 =1(b>a...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 简单学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com