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匀变速直线运动规律的应用练习题(+答案)


匀变速直线运动规律的应用
1、一个做匀加速直线运动的小球,在第 1s 内通过 1m,在第 2s 内通过 2m,在第 3s 内通 过 3m,在第 4s 内通过 4m。下面有关小球的运动情况的描述中,正确的是( ) A.小球在这 4s 内的平均速度是 2.5m/s B.小球在第 3s 和第 4s 这两秒内的平均速度是 3.5m/s C.小球在第 3s 末的瞬时速度是 3m/s D.小球的加速度大小为 2m/s2 2、一物体作匀加速直线运动,通过一段位移 所用时间为 。则物体运动的加速度为( 所用的时间为 ,紧接着通过下一段位移 )

A.

B.

C.

D.

3、一辆小车做匀加速直线运动,历时 5 s,已知前 3 s 的位移是 12 m,后 3 s 的位移是 18 m,则 小车在这 5 s 内的运动中 ( ) A.平均速度为 6 m/s B.平均速度为 5 m/s C.加速度为 1 m/s2 D.加速度为 0.67 m/s2 4、一个小球从斜面顶端无初速度下滑,接着又在水平面上做匀减速运动,直至停止,它 共运动了 10 s,斜面长 4 m,在水平面上运动的距离为 6 m.求: (1)小球在运动过程中的最大速度; (2)小球在斜面和水平面上运动的加速度.

5、物块从最低点 D 以

=4 米/秒的速度滑上光滑的斜面,途经 A、B 两点,已知在 A 点

时的速度是 B 点时的速度的 2 倍, B 点再经 0.5 秒物块滑到斜面顶点 C 速度变为零, 由 A、 B 相距 0.75 米,求斜面的长度及物体由 D 运动到 B 的时间。

6、如图所示,在 2009 年 10 月 1 日国庆阅兵演习中,某直升飞机在地面上空某高度 A 位 置处于静止状态待命,接上级命令,要求该机 10 时 58 分由静止状态沿水平方向做匀加速 直线运动,10 时 58 分 50 秒到达 B 位置,然后就进入 BC 段的匀速受阅区,10 时 59 分 40 秒准时通过 C 位置,已知 SBC=10km.问: (1)直升飞机在 BC 段的速度大小是多少? (2)直升飞机在 AB 段做匀加速直线运动时的加速度大小是多少?

(3)AB 段的距离为多少?

7、如图所示,甲、乙两个同学在直跑道上练习 4×100 m 接力,他们在奔跑时有相同的最 大速度。乙从静止开始全力奔跑需跑出 25 m 才能达到最大速度,这一过程可看作匀变速 直线运动,现在甲持棒以最大速度向乙奔来,乙在接力区伺机全 力奔出。若要求乙接棒时奔跑达到最大速度的 80%,则: (1)乙在接力区须奔出多少距离? (2)乙应在距离甲多远时起跑?

8、某人骑自行车以 v2=4 m/s 的速度匀速前进, 某时刻在他前面 x =7 m 处有以 v1=10 m/s 的速度同向行驶的汽车开始关闭发动机, 而以 a=2 m/s2 的加速度 匀减速前进,此人需要多长时间才能追上汽车?

9、甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现:甲经短距离加速后能保持 9m/s 的速度跑 完全程;乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的.为了确定乙起跑的时机,需在接力区前 适当的位置设置标记.在某次练习中,甲在接力区前 x0=13.5m 处做了标记,并以 v=9m/s 的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令. 乙在接力区的前端听到口令时起跑(忽略声音传播 的时间及人反应的时间),并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上,完成交接棒.已知接力 区的长度为 L=20m. 求:(1)此次练习中乙在接棒前的加速度 a; (2)在完成交接棒时乙离接力区末端的距离.

10、如图所示,一根长 L=1.8m 的铁索从楼顶自由下落,则此铁索经过楼顶下距楼顶 h=5m 的 A 点,需时间为多少?g=10m/s2.

11、从某电视塔塔顶附近的平台处释放一个小球,不计空气阻力和风的作 用,小球自由下落。若小球在落地前的最后 2s 内的位移是 80m, (取 2 g=10m/s )求: (1)该平台离地面的高度? (2)该小球落地时的瞬时速度大小?

12、一个物体从高处 A 点自由下落,经过 B 点到 C 点,已知经 B 点时的速度是到 C 点时 速度的 3/4,且 B、C 间的距离是 7 m,求 A、C 间的距离。 取 10 m/s2) (g

13、甲、乙两个物体从空中同一位置先后自由下落,在两物体都没落地前,甲相对于乙的 运动判断正确的是(不计空气阻力) A、甲相对于乙做匀加速直线运动 B、甲相对乙于静止 C、甲相对于乙向下做匀速直线运动 D、甲相对于乙向上做匀速直线运动 14、A、B 两小球从不同高度自由下落,同时落地,A 球下落的时间为 t,B 球下落的时间 为 t/2,当 B 球开始下落的瞬间,A、B 两球的高度差为( )

A.gt2

B.

gt2

C.

gt2

D.

gt2

15、石块 A 自塔顶自由下落 地面,由此可知此塔高为( A. C.

时,石块 B 从离塔顶 ) B. D.

处自由下落,后来两石块同时到达

16、在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中,需要精确的重力加速度 g 值, g 值可由实验精确测定,近年来测 g 值的一种方法叫“对称自由下落法” ,它是将测 g 归于 测长度和时间,以稳定的氦氛激光的波长为长度标准,用光学干涉的方法测距离,以铷原 子钟或其他手段测时间, 能将 g 值测得很准, 具体做法是: 将真空长直管沿竖直方向放置, 自其中 O 点竖直向上抛出小球,小球又落至原处 O 点的时间为 T2,在小球运动过程中经 过比 O 点高 H 的 P 点,小球离开 P 点后又回到 P 点所用的时间为 T1,测得 T1、T2 和 H, 可求得 g 等于( )

A

B

C

D

1.AB 1. A 2. BC
4.解:小球在斜面和水平面上均做匀变速直线运动,在斜面底端速度最大,设最大速度为 vmax, 在斜面上运动的时间为 t1,在水平面上运动的时间为 t2.则



(t1+t2)=10,t1+t2=10,得 vmax=2 m/s 由公式 2ax=v

,代入数据得在斜面

上运动的加速度 a1=

m/s ,在水平面上运动的加速度 a2=

2

m/s .

2

5. 物块作匀减速直线运动。设 A 点速度为 VA、B 点速度 VB,加速度为 a,斜面长为 S。 A 到 B: VB - VA =2asAB(1)VA = 2VB (2) B 到 C: 0=VB + at0 ??..(3) 解(1)(2)(3)得:VB=1m/s a= -2m/s2 D 到 C: 0 - V0 =2aS4) S = 4m D 到 B: VB =V0+ at1t1=1.5 秒
2 2 2

D 到 C 再回到 B:t2 = t1+2t0=1.5+2?0.5=2.5(秒)

6. 解析:(1)BC 段,t=50s

v=



m/s=200m/s

(2)tAB=50s

a=



m/s =4m/s

2

2

(3)xAB= at

= ×4×50 m=5000m.

2

7. 解:(1)设两人奔跑的最大速度为 v,乙在接力区奔出的距离为 x'时速度达到最大速度
的 80%,根据运动学公式有:

v2=2ax①即(0.8v)2=2ax'②解得 x'=0.82 x=16 m③
(2)设乙在距甲 x0 处开始起跑,到乙接棒时乙跑过的距离为 x',根据运动学公式有:

vt= x0+x'④x'= ×0.8 vt ⑤解得:x0=24 m ⑥

8.解:汽车停下的时间 t1=

=5 s,在这段时间里走的位移为 x1=

=25 m.在这段时间内

自行车的位移为 x2=v2t1=20 m<(25+7)m,所以自行车要在汽车停下后才追上,故自行车追上 汽车的时间 t2= = s=8 s..

9.(1)设经过时间 t,甲追上乙,则根据题意有 vt-vt/2=13.5m 将 v=9m/s 代入得到:t=3s, 再由 v=at 解得:a=3m/s2

(2)在追上乙的时候,乙走的位移为 x,则:x=at2/2 代入数据得到 x=13.5m 所以乙与接力区末端的距离为Δ x=20m-13.5m=6.5m

10. 解:

Δ t=t2-t1=0.2s

11. (1)解:设该平台离地面的高度为 h 由 h=gt2 知: h-80=g

h==g







=2

代入数据得:h=125m

(2)由

=2gh 得该小球落地时的瞬时速度大小 v=5om/s

12.16m13.C 14.解析: A 球下落高度为 hA=

gt2,B 球下落高度为 hB=

g(

)2=

gt2,当

B 球开始下落的瞬间,A、B 两球的高度差为Δ h=hA-

g

2

-hB=

gt2,所以 D 项正确.

15.B16.A



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