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高一物理必修2知识点总结


高一物理下知识点总结
1.曲线运动
1.曲线运动的特征 (1)曲线运动的轨迹是曲线。 (2)由于运动的速度方向总沿轨迹的切线方向,又由于曲线运动的轨迹是曲线,所以 曲线运动的速度方向时刻变化。即使其速度大小保持恒定,由于其方向不断变化,所以说: 曲线运动一定是变速运动。 (3)由于曲线运动的速度一定是变化的,至少其方向总是不断变化的,所以,做曲线 运动的物体的中速度必不为零,所受到的合外力必不为零,必定有加速度。 (注意:合外力 为零只有两种状态:静止和匀速直线运动。 ) 曲线运动速度方向一定变化,曲线运动一定是变速运动,反之,变速运动不一定是 曲线运动。 2.物体做曲线运动的条件 (1)从动力学角度看:物体所受合外力方向跟它的速度方向不在同一条直线上。 (2)从运动学角度看:物体的加速度方向跟它的速度方向不在同一条直线上。 3.匀变速运动: 加速度(大小和方向)不变的运动。 也可以说是:合外力不变的运动。

4 曲线运动的合力、轨迹、速度之间的关系 (1)轨迹特点:轨迹在速度方向和合力方向之间,且向合力方向一侧弯曲。 (2)合力的效果:合力沿切线方向的分力 F2 改变速度的大小,沿径向的分力 F1 改变速度 的方向。

①当合力方向与速度方向的夹角为锐角时,物体的速率将增大。 ②当合力方向与速度方向的夹角为钝角时,物体的速率将减小。 ③当合力方向与速度方向垂直时,物体的速率不变。(举例:匀速圆周运动)

2.绳拉物体
合运动:实际的运动。对应的是合速度。 方法:把合速度分解为沿绳方向和垂直于绳方向。

1

3.小船渡河
例 1:一艘小船在 200m 宽的河中横渡到对岸, 已知水流速度是 3m/s, 小船在静水中的速度 是 5m/s, 求: (1)欲使船渡河时间最短,船应该怎样渡河?最短时间是多少?船经过的位移多大? (2)欲使航行位移最短,船应该怎样渡河?最短位移是多少?渡河时间多长?

船渡河时间: 主要看小船垂直于河岸的分速度, 如果小船垂直于河岸没有分速度, 则不能渡河。
t? d d ? tmin ? v船 cos ? v船

(此时 ? =0°,即船头的方向应该垂直于河岸)

解: (1) 结论:欲使船渡河时间最短,船头的方向应该垂直于河岸。
渡河的最短时间为: tmin=
d v船

合速度为: v合 ? v船 2 ? v水 2 或者
x? v ? t 合

合位移为: x ? x AB 2 ? xBC 2 ? d 2 ? (v水t ) 2
(2)分析:

怎样渡河:船头与河岸成 ? 向上游航行。 最短位移为: xmin ? d 合速度为: v合 ? v船 sin ? ? v船 2 ? v水 2 对应的时间为: t ?
d v合

例 2:一艘小船在 200m 宽的河中横渡到对岸,已知水流速度是 5m/s,小船在静水中的速度 是 4m/s, 求: (1)欲使船渡河时间最短,船应该怎样渡河?最短时间是多少?船经过的位移多大?
2

(2)欲使航行位移最短,船应该怎样渡河?最短位移是多少?渡河时间多长?

解: 结论:欲使船渡河时间最短,船头的方向应该垂直于河岸。 (1)
渡河的最短时间为: tmin=
d v船

合速度为: v合 ? v船 2 ? v水 2 或者
x? v ? t 合

合位移为: x ? x AB 2 ? xBC 2 ? d 2 ? (v水t ) 2

(2)方法:以水速的末端点为圆心,以船速的大小为半径做圆,过水速的初端点做圆的切 线,切线即为所求合速度方向。

如左图所示:AC 即为所求的合速度方向。

相关结论:

v ? cos ? ? 船 ? v水 ? ?v ? v 2 ? v 2 ? v sin ? 水 船 水 ? 合 ? ? dv d ? 水 ? xmin ? x AC ? cos ? v船 ? ? x d ? t ? min 或t ? v合 v船 sin ? ? ?

4.平抛运动基本规律
1. 速度: ?

? vx ? v0 ?v y ? gt

合速度: v ?

vx ? v y
2

2

方向: tan? ?

vy vx

?

gt vo

2.位移 ?

? x ? v0 t ? 1 2 ? y ? 2 gt ?

合位移: x合 ?

x2 ? y 2

方向: tan? ?

y 1 gt ? x 2 vo

3.时间由: y ?

1 2 gt 得 t ? 2

2y (由下落的高度 y 决定) g

4.平抛运动竖直方向做自由落体运动,匀变速直线运动的一切规律在竖直方向上都成立。 5. tan ? ? 2 tan ? 速度与水平方向夹角的正切值为位移与水平方向夹角正切值的 2 倍。 6.平抛物体任意时刻瞬时速度方向的反向延长线与初速度方向延长线的交点到抛出点的距 离都等于水平位移的一半。 是 OB 的中点) (A 。
3

5.匀速圆周运动
1.线速度:质点通过的圆弧长跟所用时间的比值。

v?

?s 2? ? ?r ? r ? 2? fr ? 2? nr ?t T ?? 2? ? ? 2? f ? 2? n ?t T 2? r 2? ? v ? 1 T
单位:秒,s

单位:米/秒,m/s

2.角速度:质点所在的半径转过的角度跟所用时间的比值。

??

单位:弧度/秒,rad/s

3.周期:物体做匀速圆周运动一周所用的时间。

T?

4.频率:单位时间内完成圆周运动的圈数。

f ?

单位:赫兹,Hz

5.转速:单位时间内转过的圈数。

n?

N t

单位:转/秒,r/s

n ? f (条件是转速 n 的单位必须为转/秒)

6.向心加速度: a ?

v2 2? ? ? 2 r ? ?v ? ( )2 r ? (2? f )2 r r T

v2 2? 7.向心力: F ? ma ? m ? m? 2 r ? m?v ? m( )2 r ? m(2? f ) 2 r r T

三种转动方式

绳模型

6.竖直平面的圆周运动
1. “绳模型”如上图所示,小球在竖直平面内做圆周运动过最高点情况。
4

(注意:绳对小球只能产生拉力) (1)小球能过最高点的临界条件:绳子和轨道对小球刚好没有力的作用 mg = m

v2 ? v临界 = R

Rg
Rg (当 v > Rg 时,绳对球产生拉力,轨道对球产生

(2)小球能过最高点条件:v ≥ 压力) (3)不能过最高点条件:v <

Rg (实际上球还没有到最高点时,就脱离了轨道)

2. “杆模型” ,小球在竖直平面内做圆周运动过最高点情况 (注意:轻杆和细线不同,轻杆对小球既能产生拉力,又能产生推力。 )

(1)小球能过最高点的临界条件:v=0,F=mg (F 为支持力) (2)当 0<v< Rg 时,F 随 v 增大而减小,且 mg>F>0(F 为支持力) (3)当 v=

Rg 时, F=0

(4)当 v> Rg 时,F 随 v 增大而增大,且 F>0(F 为拉力)

7.万有引力定律
1.开普勒第三定律:行星轨道半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值是一个常量。

r3 ?k T2

(K 值只与中心天体的质量有关)

2.万有引力定律: F万 ? G ?

m1m2 r2

(1)赤道上万有引力: F引 ? mg ? F向 ? mg ? ma向 ( g和a向 是两个不同的物理量, ) (2)两极上的万有引力: F引 ? mg 3.忽略地球自转,地球上的物体受到的重力等于万有引力。

GMm ? mg ? GM ? gR 2 (黄金代换) 2 R
4.距离地球表面高为 h 的重力加速度:

GMm

? R ? h?

2

? mg ? ? GM ? g ? ? R ? h ? ? g ? ?
2

GM

? R ? h?

2

5.卫星绕地球做匀速圆周运动:万有引力提供向心力

F万 ?

GMm ? F向 r2

GMm GM ? ma ? a ? 2 (轨道处的向心加速度 a 等于轨道处的重力加速度 g轨 ) 2 r r
GMm v2 GM ?m ?v? 2 r r r

5

GMm GM ? m? 2 r ? ? ? 2 r r3
GMm 4? 2 r 3 ? 2? ? ? m? r ?T ? ? r2 GM ? T ?
2

6.中心天体质量的计算:
2 方法 1: GM ? gR 2 ? M ? gR G

(已知 R 和 g)

方法 2: v ?

GM v2r ?M ? r G

(已知卫星的 V 与 r) (已知卫星的 ? 与 r)

2 3 方法 3: ? ? GM ? M ? ? r 3 r G

方法 4: T ?

4? 2 r 3 4? 2 r 3 ?M ? (已知卫星的周期 T 与 r) GM GT 2

? GM ? v? r v3T (已知卫星的 V 与 T) 方法 5:已知 ? ?M ? ? 2? G 4? 2 r 3 ? T? ? GM ?
? GM ?v ? v3 r 方法 6:已知 ? ?M ? ? ?G ?? ? GM 3 ? r ?
7.地球密度计算:

(已知卫星的 V 与 ? ,相当于已知 V 与 T)

球的体积公式: V ?

4 3 ?R 3

? 4? 2 r 3 M? ? GT 2 3? ? mM 2? 2 近地卫星 ? ? (r=R) 3 G 2 ? m( ) r ? ? M M 3? r GT 2 r T ?? ? ? ? 4? R 3 GT 2 R 3 V ? 3 ? 8. 发射速度:采用多级火箭发射卫星时,卫星脱离最后一级火箭时的速度。 运行速度:是指卫星在进入运行轨道后绕地球做匀速圆周运动时的线速度.当卫星“贴 着” 地面运行时,运行速度等于第一宇宙速度。 第一宇宙速度(环绕速度) :7.9km/s。卫星环绕地球飞行的最大运行速度。地球上发射卫星 的最小发射速度。 第二宇宙速度(脱离速度) :11.2km/s 。 使人造卫星脱离地球的引力束缚,不再绕地球运 行,从地球表面发射所需的最小速度。 第三宇宙速度(逃逸速度) :16.7km/s。使人造卫星挣脱太阳引力的束缚,飞到太阳系以外 的宇宙空间去,从地球表面发射所需要的最小速度。

6

8.机械能
1.功的计算。

W ? Fx cos ?
W合 ? WF1 ? WF2 ? WF3 ?WFn ? F合 x cos ?

2.

W ? ? P? 计算平均功率: ? t ?P ? F ? v ?

计算瞬时功率: P ? F ? v瞬 瞬

P ? F ? v ? cos ? (力 F 的方向与速度 v 的方向夹角α )
3. 重力势能: EP ? mgh 重力做功计算公式: WG ? mgh1 ? mgh2 ? EP初 ? EP末 重力势能变化量:

?EP ? EP末 ? EP初 ? mgh2 ? mgh1

重力做功与重力势能变化量之间的关系: WG ? ??EP 重力做功特点:重力做正功(A 到 B),重力势能减小。重力做负功(C 到 D),重力势能增加。 4.弹簧弹性势能: EP ?

1 k ?x 2 2

?x ? l ? l0 (弹簧的变化量)

弹簧弹力做的功等于弹性势能变化量的负值: W弹 ? ??EP ? EP初 ? EP末 特点:弹力对物体做正功,弹性势能减小。弹力对物体做负功,弹性势能增加。 5.动能: EK ?

1 2 mv 2 1 2 1 2 mv2 ? mv1 2 2

动能变化量: ?EK ? EK 末 ? EK 初 ?

6.动能定理: W合 ? ?EK ? EK 末 ? EK 初 常用变形: WF1 ? WF2 ? WF3 ?WFn ? ?EK ? EK 末 ? EK 初 7.机械能守恒:在只有重力或弹力做功的物体系统内,动能和势能会发生相互转化,但机械 能的总量保持不变。 表达式: EP1 ? EK 1 ? EP 2 ? EK 2 (初状态的势能和动能之和等于末状态的势能和动能之和)

?EK ? ??EP (动能的增加量等于势能的减少量)
?EA ? ??EB (A 物体机械能的增加量等于 B 物体机械能的减少量)
7



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