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第一部分 专题整合高频突破 专题一 集合、常用逻辑用语、不等式 专题能力训练1 Word版含答案答案


专题能力训练 1 集合与常用逻辑用语 (时间:60 分钟 满分:100 分) 一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分) 1.若集合 A={x|-2<x<1},B={x|x<-1,或 x>3},则 A∩B=( ) A.{x|-2<x<-1} B.{x|-2<x<3} C.{x|-1<x<1} D.{x|1<x<3} 2.(2017 浙江镇海中学 5 月模拟)设集合 A={x|x<-2,或 x>1,x∈R},B={x|x<0,或 x>2,x∈R}, 则(?RA)∩B 是( A.(-2,0) B.(-2,0] C.[-2,0) D.R 3.原命题为“若<an,n∈N ,则数列{an}是递减数列”,关于其逆命题、否命题、逆否命题真假 性的判断依次如下,正确的是( A.真,真,真 B.假,假,真 C.真,真,假 D.假,假,假 4.“直线 l 与平面 α 内的两条直线都垂直”是“直线 l 与平面 α 垂直”的( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知 α ,β ∈(0,π ),则“sin α +sin β <”是“sin(α +β )<”的( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 1 * ) ) ) ) D.既不充分也不必要条件 6.已知集合 A={1,2,3,4},B={2,4,6,8},定义集合 A×B={(x,y)|x∈A,y∈B},则集合 A×B 中 属于集合{(x,y)|logxy∈N}的元素个数是( A.3 C.8 B.4 D.9 ) 7.(2018 浙江“超级全能生”8 月联考)设 A,B 是有限集合,定义:d(A,B)=,其中 card(A)表示 有限集合 A 中的元素个数,则下列不一定正确的是( A.d(A,B)≥card(A∩B) B.d(A,B)= C.d(A,B)≤ D.d(A,B)=[card(A)+card(B)+| card(A)-card(B)|] 8.已知集合 A={x∈R|x -2x-3<0},B={x∈R|-1<x<m},若 x∈A 是 x∈B 的充分不必要条件,则实 数 m 的取值范围为( A.(3,+∞) B.(-1,3) C.[3,+∞) D.(-1,3] 二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分) 9.已知集合 A={3,m },B={-1,3,2m-1}.若 A? B,则实数 m 的值为 10. 已 知 集 合 2 2 ) ) . 全 集 A={x|(x-2)(x+5)<0},B={x|x2-2x-3≥0}, ,A∪(?UB)= U=R, 则 A∩B= . 11.设全集 U=R,集合 A={x|x(x-2)<0},B={x|x<a},若 A 与 B 的关系如图所示,则实数 a 的取值 范围是 . 12.设集合 P={t|数列{n +tn(n∈N )}单调递增},集合 Q={t|函数 f(x)=kx +tx 在区间[1,+∞) 上 单 调 递 增 }, 若 “t ∈ P” 是 “t ∈ Q” 的 充 分 不 必 要 条 件 , 则 实 数 k 的 最 小 值 为 2 * 2 . 13.给出下列四个命题: 2 ①在△ABC 中,若 A>B,则 sin A>sin B; ②若 0<a<1,则函数 f(x)=x2+ax-3 只有一个零点; ③函数 y=2sin xcos x 在上是单调递减函数; ④若 lg a+lg b=lg(a+b),则 a+b


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